一、谈数学公式的学习（论文文献综述）
金红江,蒋翀[1]（2021）在《谈数学公式教学的一般思路——以“平方差公式”教学为例》文中研究说明公式教学在数学教学中占有重要地位,教学中要让学生经历公式研究的一般思路:借助内部知识引入研究对象,体现知识学习的连贯性;经历公式归纳过程,突出公式生成的探究性;紧抓结构特征完成公式辨析,明确公式使用的适用性;精选典型例题落实公式应用,把握教学内容的层次性;梳理内在联系促进公式迁移,实现知识建构的系统性.
崔静静,廖远鸿,赵思林[2]（2021）在《核心素养视角下数学原理的教学探讨》文中研究说明数学原理主要包括公式、法则、定理、性质四方面内容.数学原理的探究、发现（猜想）、证明、应用、拓展（变式）是学生获得数学核心素养的重要渠道.从培养学生核心素养的视角,探讨了数学公式、法则、定理、性质的教学,给出了数学原理的教学建议.
张雪[3]（2020）在《HPM视角下等差数列的教学设计研究》文中认为随着我国课程改革的深入推进,HPM研究已然发展到“为教育而数学史”的新阶段。新时期的数学教育更关注数学知识的来龙去脉,每一个数学概念都有其起源,都能在数学的历史发展中找到产生的背景和原因。等差数列是高中教材中重要内容之一,也是高考考查的重要知识点之一。等差数列的深入学习,有利于高中生逐步建立完整的数学体系,也有助于发展高中生数学抽象、数学推理、数学建模、数学运算等数学学科核心素养。基于上述背景,对HPM视角下等差数列教学设计进行研究具有重要的理论意义和现实价值。本文通过对相关文献进行分析,归纳出HPM视角下等差数列教学现状以及存在的问题。在结合数学史和等差数列教学文献研究的基础上,根据教育部相关文件和《普通高中数学课程标准（2017年版）》中等差数列的教学提示及学业水平要求,运用系统科学的方法,提出了HPM视角下等差数列教学的设计原则与方法。研究选取了非随机分配对照组后测设计方法对C市某高级中学六个平行班级进行了课堂观察、测试,并对参与教师进行了访谈调查。运用SPSS23.0和EXCEL2010软件对HPM视角下等差数列教学实施进行了分析,后测数据显示,实验组教学班级概念测试的正确率为57.48%,对照组教学班级概念测试的正确率为46.49%;实验组教学班级公式测试的正确率为75.50%,对照组教学班级公式测试的正确率为67.97%;实验组教学班级解题测试的正确率为58.22%,对照组教学班级解题测试的正确率为55.46%。以上研究表明,依据HPM视角对等差数列进行教学设计优于传统教学,不仅有利于提高课堂教学质量、帮助学生掌握知识,还有助于培养高中生的创造性应用能力。根据HPM视角下等差数列课堂观察、知识掌握反馈和教师教学反思的调查分析结果,从教师教学和学生学习两个维度,归纳出基于HPM视角进行等差数列教学设计不仅可以激发高中生学习兴趣、促进其知识掌握,还能够提高教师授课热情和优化教师知识结构等积极影响。并指出依据HPM视角对等差数列进行教学,可能存在提升理解难度、加剧学习压力、升级备课难度和增加教学任务等消极影响。最后提出降低学生学习难度和提升教师教学效率等建议,旨在为高中教师研究及教学提供参考和帮助。
李学育[4]（2019）在《高中数学中“少讲多引、少教多练”合作模式构建探讨》文中研究表明随着改革开放的不断深化,教育领域的新课改也在不断深入。在创新教育理念的影响下,"少讲多引,少教多练"的教学模式诞生并在中小学教育教学中得到广泛的应用,此模式的核心内涵是赋予学生学习的主动权,让学生担负起学习的权利和责任,使学生真正成为学习的主人,从而摆脱以往学习过程中的被动性,进一步激发学生学习的主观能动性和独立自主性,最终达到提高学习效率和成绩的目的。
陈小荣[5]（2019）在《数学逻辑思维在高中历史教学中的运用研究》文中研究指明2018年普通高中课程标准修订中历史学科五大核心素养的提出对历史教学提出了新的要求,即更加注重学习过程和方法,更注重学生思维的活跃度和教师视野的开阔度。从逻辑思维角度而言,数学逻辑思维与历史逻辑思维之间是相辅相成的。将数学逻辑思维运用于高中历史学习中,有利于改变接收-识记-刷题的学习模式,突出学生思维的跳跃和思考,使历史课堂充满活力;更有利于培养学生的学科素养,提高学生综合运用学科知识解决问题的能力。问卷调查显示,数学逻辑思维在高中历史教学中运用尚未得到重视,主要表现为师数学逻辑思维的概念内涵认识不够,对数学逻辑思维在历史教学运用的影响认识度不一,对在历史教学中的运用到的数学逻辑思维进行总结认识存在较大的差异。本研究中认为数学逻辑思维的运用包括图片法呈现、分析综合和演绎推理助力历史解释和历史评价,运用数学的符号语言、数学的条理性、严谨性以及灵活性,辅助历史学习使繁杂的历史现象与历史事件更具体清晰,条理严谨更具科学性。数学逻辑思维在高中历史教学中运用从知识点梳理、教法学法分析、教学过程、课堂教学模式等方面入手,培养学生分析问题解决问题的能力、培养学生的思维能力和思维品质,提高学习效率。总之,高中历史教学中数学逻辑思维的运用策略就是将数学逻辑思维的概念内涵和关键能力进一步细化,落实到日常教学中去,从而形成数学逻辑思维与历史学习融合的自觉,提升思维的宽度和广度。
赵心怡[6]（2018）在《数学公式教学的策略——从“两角和与差的余弦公式”教学谈起》文中提出谈起数学公式的教学,老师们常常觉得,课上公式明明也推导了,意义结构也分析了,例题也讲解了,为什么学生仍然一做就错呢?学生们也常常困惑,课上老师的讲授内容明明听懂了,为什么自已做的时候就是想不到呢?显然,老师的教与学生的学之间出现了断层.那么,如何解决关于数学公式教学的问题呢?下面就以三角恒等变化中的"两角和与差的余弦公式"为例谈一谈数学公式教学的有效策略.
秦伟伟[7]（2018）在《以“对数的运算性质”为例谈“数学公式课”的教学》文中进行了进一步梳理一、问题提出的背景数学公式反映了数学对象属性之间的关系,揭示了数学知识的基本规律,具有高度的抽象性和概括性,是数学学习认知水平发展的重要载体.高中许多数学知识是通过数学公式来呈现的,数学学习中遇到的定理、公式、命题都属于这个范畴.因此,上好公式课对提高数学教学质量具有十分重要的意义."对数的运算性质"这节课是典型的公式课课型,
谢迁尔,沈坚决[8]（2018）在《基于数学公式有效教学模式的探究》文中研究表明在高中数学知识的学习中,数学公式是其中的重要组成部分。学生在学习中常常记不住公式,对解题的速度和质量产生较大影响,直接导致数学学习效率低下,成绩不理想。本文结合个人对关于公式教学,尝试探寻公式教学的有效途径。
张志刚[9]（2018）在《数学公式课教学的三个“秘诀”——以“余弦的两角差公式”为例》文中指出数学公式是揭示和反映数学概念本质属性及属性间的联系的一种重要形式,其产生、发展的过程蕴藏着极其丰富的数学思想方法,这些数学思想方法对于学生的数学思维的形成与提升具有重要价值.因此,如何开展好公式课教学是广大一线教师不得不面对的问题.最近,县里举行了教坛新秀课堂教学评比,上课的主题是"余弦的两角差公式",笔者观摩了8位老师的教学过程,发现存在着不少的问题.下面笔者就结合课例,谈谈数学公式课教学的注意事项.
刘修楼[10]（2017）在《数列教学中学生学习品质的培养》文中指出结合近年来学习品质培养这一教学研究,围绕数列章节教学内容,对高中生数学学习品质培养做了一番简单的讨论。
二、谈数学公式的学习（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈数学公式的学习（论文提纲范文）
（1）谈数学公式教学的一般思路——以“平方差公式”教学为例（论文提纲范文）
| 一、借助内部知识引入研究对象，体现知识学习的连贯性 |
| 二、经历公式归纳过程，突出公式生成的探究性 |
| 三、紧抓结构特征完成公式辨析，明确公式使用的适用性 |
| 四、精选典型例题落实公式应用，把握教学内容的层次性 |
| （一）直接运用平方差公式计算 |
| （二）新旧知识综合运用 |
| （三）迁移运用 |
| 五、梳理内在联系促进公式迁移，实现知识建构的系统性 |
（2）核心素养视角下数学原理的教学探讨（论文提纲范文）
| 1 数学原理的教学理论 |
| 2 核心素养视角下数学原理的教学探讨 |
| 2.1 数学公式的教学 |
| 2.2 数学法则的教学 |
| 2.3 数学定理的教学 |
| 2.4 数学性质的教学 |
| 3 结语 |
（3）HPM视角下等差数列的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、引言 |
| (一)问题的提出 |
| 1.教材编写多样化 |
| 2.升学命题情境化 |
| 3.研究的问题 |
| (二)研究的意义 |
| 1.建立完整知识体系 |
| 2.拓宽学生数学视野 |
| (三)论文结构 |
| 二、研究现状 |
| (一)HPM理论研究 |
| 1.HPM简介 |
| 2.HPM价值 |
| (二)等差数列研究现状 |
| 1.等差数列概念研究 |
| 2.等差数列公式研究 |
| 3.等差数列解题研究 |
| (三)HPM视角下等差数列教学研究现状 |
| 1.等差数列概念教学研究 |
| 2.等差数列公式教学研究 |
| 3.等差数列解题教学研究 |
| (四)研究现存问题 |
| 三、HPM视角下等差数列教学设计 |
| (一)HPM教学设计、实施与评价流程 |
| (二)HPM视角下等差数列教学设计原则 |
| 1.一致性原则 |
| 2.实用性原则 |
| 3.持续性原则 |
| (三)HPM视角下等差数列教学设计方法 |
| 1.等差数列概念教学设计方法 |
| 2.等差数列公式教学设计方法 |
| 3.等差数列解题教学设计方法 |
| 四、HPM视角下等差数列教学实施研究 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究选择 |
| 1.选择被试班级 |
| 2.选择实验格式 |
| (三)研究流程 |
| 1.等差数列课堂教学观察流程 |
| 2.等差数列知识掌握反馈流程 |
| 3.等差数列教师教学反思流程 |
| 五、HPM视角下等差数列教学实施分析 |
| (一)等差数列课堂教学观察分析 |
| 1.等差数列课堂量的观察分析 |
| 2.等差数列课堂质的观察分析 |
| (二)等差数列知识掌握反馈分析 |
| 1.等差数列概念掌握反馈分析 |
| 2.等差数列公式掌握反馈分析 |
| 3.等差数列解题掌握反馈分析 |
| (三)等差数列教师教学反思分析 |
| 1.等差数列概念教学反思分析 |
| 2.等差数列公式教学反思分析 |
| 3.等差数列解题教学反思分析 |
| 六、结论与建议 |
| (一)结论 |
| 1.HPM视角下等差数列教学对学生的影响 |
| 2.HPM视角下等差数列教学对教师的影响 |
| (二)建议 |
| 1.教学设计建议 |
| 2.教学评价建议 |
| 参考文献 |
| 附录 A 等差数列课堂观察提纲 |
| 附录 B 等差数列测试题 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）高中数学中“少讲多引、少教多练”合作模式构建探讨（论文提纲范文）
| 一、以“引”代“教”,预习先导 |
| 二、彰显主体,自主探究 |
| 三、营造氛围,少教多练 |
（5）数学逻辑思维在高中历史教学中的运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究背景与研究意义 |
| 第二节 国内外研究现状 |
| 第三节 研究思路和方法 |
| 第一章 相关概念的界定与理论概述 |
| 第一节 数学逻辑思维概念的界定 |
| 第二节 理论概述 |
| 第二章 数学逻辑思维在高中历史教学中运用的必要性和可行性分析 |
| 第一节 历史学习的主要任务及方法 |
| 第二节 数学逻辑思维对于历史逻辑思维的优势分析 |
| 第三节 数学逻辑思维与历史逻辑思维的融通 |
| 第四节 数学逻辑思维在高中历史教学运用中可行性分析——以南通市天星湖中学为研究对象 |
| 第三章 数学逻辑思维在高中历史教学中运用分析 |
| 第一节 图示法的运用 |
| 第二节 分析与综合的运用 |
| 第三节 演绎与归纳的运用 |
| 第四节 数学逻辑思维在高中历史教学中运用的教学设计 |
| 第四章 数学逻辑思维在高中历史教学中运用的效果分析 |
| 第一节 数学逻辑思维在高中历史教学中运用的有效性分析 |
| 第二节 数学逻辑思维在高中历史教学中运用中成效与反思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）数学公式教学的策略——从“两角和与差的余弦公式”教学谈起（论文提纲范文）
| 一、引入处高屋建瓴 |
| 二、过程中追求生成 |
| 三、细节处入木三分 |
（8）基于数学公式有效教学模式的探究（论文提纲范文）
| 1 从学生已有的认知水平出发进行数学公式教学 |
| 2 数学公式教学中应充分发挥学生学习的主观能动性 |
| 3 数学公式教学中应分析学生学习的心理障碍, 强调数学公式本质 |
| 4 数学公式教学中应注意公式推导过程中蕴含的数学思想方法 |
| 5 数学公式教学中要注重数学“变”的魅力, 提高学生学习兴趣 |
四、谈数学公式的学习（论文参考文献）
- [1]谈数学公式教学的一般思路——以“平方差公式”教学为例[J]. 金红江,蒋翀. 教学月刊·中学版（教学参考）, 2021(Z1)
- [2]核心素养视角下数学原理的教学探讨[J]. 崔静静,廖远鸿,赵思林. 中学数学月刊, 2021(01)
- [3]HPM视角下等差数列的教学设计研究[D]. 张雪. 长春师范大学, 2020(08)
- [4]高中数学中“少讲多引、少教多练”合作模式构建探讨[J]. 李学育. 学周刊, 2019(32)
- [5]数学逻辑思维在高中历史教学中的运用研究[D]. 陈小荣. 杭州师范大学, 2019(12)
- [6]数学公式教学的策略——从“两角和与差的余弦公式”教学谈起[J]. 赵心怡. 高中数学教与学, 2018(16)
- [7]以“对数的运算性质”为例谈“数学公式课”的教学[J]. 秦伟伟. 中小学数学(高中版), 2018(05)
- [8]基于数学公式有效教学模式的探究[J]. 谢迁尔,沈坚决. 读与写(教育教学刊), 2018(04)
- [9]数学公式课教学的三个“秘诀”——以“余弦的两角差公式”为例[J]. 张志刚. 中学数学, 2018(07)
- [10]数列教学中学生学习品质的培养[J]. 刘修楼. 新课程(中学), 2017(10)