一、例谈函数单调性的应用（论文文献综述）
蔡文浩[1]（2021）在《高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究》文中进行了进一步梳理数学运算,是指将数学中的一些已知量,按照一定的规则进行可能的组合,从而获得新的量的行为。数学运算贯穿于数学的整个发展过程中,是我国数学教育教学中一项重要内容,受到教育工作者的普遍重视。数学运算素养作为新一轮普通高中课程改革中所提出的六大核心素养之一,对学生高中数学的学习乃至终身学习和发展有着重要的作用。但是,作者在几年的实际教育教学过程中发现,高中生的数学运算能力距离新课标的要求还有不小差距,也受到了广大数学教育工作者的诟病。针对这些问题,作者通过编制相应的数学运算能力测试卷和调查问卷来进行调查研究,以此来分析目前高中生数学运算能力所达到的水平、运算素养培养和发展过程中存在的相关问题,从而给出相应的改进意见,力争在提升数学运算素养方面给师生带来帮助。论文共包括七章内容。第一章是绪论。主要是在前人的研究基础之上,对本文的研究背景、研究意义、研究方法进行论述;第二章是文献综述。主要是对数学学科核心素养、数学运算素养、数学运算能力水平等相关文献进行梳理和分析;第三章是对高中生数学运算能力培养的现状进行调查。通过编制具有一定代表性的测试卷来检测学生的数学运算能力水平,找出数学运算过程中容易出现的问题,结合对学生自身、教师教学和外部环境三个维度设计的调查问卷进行统计分析,得出调查的基本结论。第四章是在第三章调查研究的基础上,结合作者实际教育教学经验,探求影响高中生运算能力发展的因素;第五章是提出高中数学运算能力的提升策略;第六章是对第五章提出的部分策略进行实践和效果分析;第七章是研究结论及反思。提炼结论,反思不足。通过研究表明:高中生数学运算能力偏低。主要原因表现在学生自身、教师教学、外部环境三个方面:一是学生自身方面。包括学生对数学运算的兴趣和信心不足、对运算出错的归因不当、对运算错题的归纳总结反思不够、对大体量计算缺乏足够的意志力等;二是教师教学方面。主要包括教师对数学运算的重视程度不够、教师本身教学和运算能力强弱、教师对待学生态度等;三是外部环境方面。主要包括课程学习时间紧张导致运算训练少、教学评价体系导致对运算的重视程度不够、辅助性学习软件对运算培养带来的影响等。针对以上原因,本文给出提升高中数学运算能力的几点培养策略:一是要加强对数学运算的重视程度,包括加强对基础知识和算理教学的重视、学生自身应加强对运算的认识、教师应及时对学生的错误予以纠正等;二是教师应注重数学思想方法的教学,注重培养学生良好的运算习惯;三是要克服畏难心理,加强意志品质锻炼。最后,本文对以上部分策略进行了实践和效果分析。从加强思想方法教学--局部检验法等方法的推行、鼓励学生大胆计算勇于突破、在积累本（错题本）上标注出易错点并进行总结提醒、逐步养成良好解题习惯等方面通过具体实例进行了一学期的实践,并通过考试成绩情况、有代表性试题完成情况、实验班学生积累本质量情况和实验班学生的访谈情况进行了效果分析,效果良好。
谭润英[2]（2021）在《高中数学通法教学的研究 ——以函数与导数综合题为例》文中研究表明随着新课改与新高考改革的全面推行,越来越多教育工作者聚焦于数学通法解题的研究,已涌现出不少研究成果.在国内,关于数学解题通法的研究主要分为以下三类:关于通法的概念、特点、与巧法的辩证关系的理论研究;例谈某个问题或某类问题的通性通法的研究;关于如何在课堂中落实通法教学的研究.然而,关于如何将通法教学落实到实践中的研究少之又少,且研究成果比较分散,尚未形成系统性的研究成果.基于以上背景,本文采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法和实证研究法,以函数与导数综合题的通性通法为切入口,从教师的“教”与学生的“学”两方面研究,对通法教学的实施策略展开了系统的探索.本文对通法教学的研究主要由三部分组成:①定义“通法”;②通法“教”与“学”现状研究;③实施“通法教学”的改进策略.各部分要点如下:首先,通过对文献进行整理与分析,本文定义“通法”为:解决具有相同性质的问题时所采用的具有普适性的解题方法,并且详细阐述了通法的特点、与巧法的辩证统一关系.然后,利用函数与导数的综合题测试卷对学生展开调查,分析学生用通法解题的现状;结合测试结果,访谈经验型教师,了解当前通法教学的现状及存在的问题.在全面分析调查结果的基础上,精心设计一堂以“含参数函数的单调性与最值问题”为主题的通法教学课,利用实证研究法探索通法教学的实施策略.最后,根据以上分析,本文从教师的“教”与学生的“学”两个角度,提出具有实践价值的通法教学改进策略,包括教师的课前备课、课堂实施、课后评价与跟踪策略;学生的总结通法、归纳同类题与辩证看待通法和巧法的策略.本文提出的通法教学策略较为系统、完整,具有一定的创新性与实践价值.
沈中宇[3]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中进行了进一步梳理百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
王杰[4]（2021）在《数学核心素养下的中职函数单元教学设计研究》文中提出函数是贯通整个中职数学的主线之一,它可以看作两个数集之间的对应关系,也蕴含数形结合的思想。函数的概念高度抽象、函数的类型多种多样、函数章节与其他章节内容联系密切。函数既可以解决生活生产中的实际问题,也是连接高等数学系列课程的桥梁。如果函数单元教学设计能够精心设计,一堂“好课”不仅仅让中职学生对知识的掌握和分数的提高,更能让中职学生对于数学其他章节知识、生产生活、高等数学有更深入的了解。单元教学设计是一种整体教学观念,通过构建单元知识体系,根据中职学生的基础知识和已知经验,对单元教学内容进行调整和设计,在数学课堂上引导学生进行思考、计算、创造、想象,从而落实数学核心素养。本文采用文献法通过查阅文献目前有关核心素养的研究的现状与趋势;采用问卷调查法,调查中职学生在学习函数章节中的知识储备以及学习障碍;采用观察法、访谈法对中职函数教学进行客观评析和分析;采用案例研究法跟踪某个班级,采取主题单元教学设计下的课堂教学,分析其核心素养的落实。最后给出具体的函数的单元教学设计,并调查学生在学完函数章节之后的素养提高情况,探究函数单元的教学对数学核心素养积极作用。研究的主要结论为:（一）有关函数单元的学习,中职学生在不同的阶段表现出不一样的学习特征。中职一年级学生注重函数概念性理解,呈现死记硬背现象;中职二年级学生追求函数思想方法的运用,轻概念重应用;中职三年级学生渴望将函数与数列、导数等章节结合,深入到高等数学领域。同时,大部分中职学生对函数的本质存在认识不到位现象。（二）在实际教学中可以将教科书中呈现的“函数”课时安排进行调整,如果将函数的应用拆分为若干生活实例,并作为情境对新课进行导入,能够吸引学生的学习兴趣。（三）中职教师不关注函数单元教学目标及单元框架,在课堂教学中对学生的关注点停留在概念的理解和知识的运用层次,没有引导学生参与到函数单元的构建中,这对学生核心素养的落实及其不利。（四）一堂精心设计的函数单元教学设计有利于中职学生对于函数章节的理解。
田娟[5]（2020）在《高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例》文中研究说明在高三数学复习阶段,函数是贯穿各个内容的一条主线,对整个高中数学的学习有着重要的作用,对学生逻辑思考和解决问题的能力具有重要作用。本文通过文献研究法与调查研究法,以天水市武山县某高级中学高三年级的同学和9名教师为样本,通过数据整理与分析,得到教师和学生对高三函数复习课中存在的问题。教师层面上的问题,体现在对教辅的过度依赖、对学生的学习情况了解不充分、教学偏重题量而忽视“四识”、研究课标不透彻等几个方面。学生层面的问题,体现在学生没有认真的研究考纲、研究课本。受教过程中,非常依赖老师讲,不主动积极参与到课堂的教学的思考。解题思路没有得到优化。依据存在的问题,提出了优化方法和改进措施,在教师教学方法策略的改革创新方面提出六点建议:第一,复习要紧扣中国高考评价体系。第二,教学策略的制定严格遵循课标,落实课标的三基要求,突出考查的重点。第三,合理设计教学进程,对不同类型的课设计适合的教学模式,优化课堂教学的设计,提高教学的针对性和有效性。第四,通过对函数主题单元的设计,梳理知识之间的联系,强化学生知识的应用能力。第五,加强数学的思想与数学的方法渗透。第六,注重学生数学的思维能力,创新意识和应用意识的提高。
张伟娜[6]（2020）在《高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例》文中提出《普通高中数学课程标准》（2017年版）提出了数学学科的六大核心素养,数学运算能力作为六大核心素养之一,是学生在数学学习中需要具备的基本能力。高一是学生学习的基础阶段,也是学生培养数学运算能力的重要阶段。函数作为贯穿高中数学课程的主线之一,有着很重要的地位。通过在实习学校与实践导师的交流及批改学生作业的过程中,发现高一学生的数学运算能力仍存在一些问题,学生在函数内容方面的掌握也有些薄弱。因此,本研究通过对文献的梳理,以函数为载体进行编制测试卷和问卷,并采取访谈的形式,了解高一学生在数学运算能力方面的现状以及分析存在的问题和原因,并对此提出相应的对策。本研究采用文献研究法、测验调查法、问卷调查法及访谈法,主要分三个阶段进行:（1）通过对文献的梳理,并结合《高中数学考试大纲》及《新课标》中对函数内容及在数学运算能力方面的要求,对人教版必修一和必修四教材中的函数部分的知识点进行筛选和整理,编制一份高一学生数学运算能力测试卷,同时辅以调查问卷,了解学生在数学运算能力方面的现状;（2）抽取开封市四所中学的480名高一学生作为调查对象,发放测试卷及问卷,并对教师和学生进行访谈;（3）对数据进行回收、整理及分析。最终结合测试卷、问卷的数据结果分析、对测试卷中学生出现的典型错误分析以及对教师、学生的访谈结果分析,对高一学生在数学运算方面存在的问题以及原因做进一步的讨论与分析,并给出建议。通过对测试卷进行数据分析,发现:（1）高一学生的数学运算能力表现一般,成绩呈近似正态分布,个体之间存在较大的差异;（2）学生在公式、法则等基础知识的应用能力相对较强一点,但是对运算对象的理解、选择合适的运算方法、应用数学思想方法求解问题的能力相对较弱;（3）不同班级的学生在数学运算能力方面存在显着性差异,理科生的数学运算能力显着高于文科生的数学运算能力;（4）不同性别的学生在数学运算能力方面存在显着性差异,女生的数学运算能力要明显高于男生的数学运算能力。从问卷的数据分析可以了解到:（1）高一学生在运算习惯方面表现一般,在知识学习和思想意识方面次之,在兴趣和态度方面较差,教师教学对文理科学生的数学运算能力影响不是很大;（2）不同班级的学生在兴趣和态度、基础知识、学习习惯三个方面均存在显着性差异;（3）不同性别的学生在兴趣和态度、知识学习和思想意识两个方面都存在显着性差异;（4）不同层次的学校在教师教学方面达到显着性水平。通过对学生在测试卷中出现的典型错误以及问卷数据的分析,发现在所调查的这四所学校中,高一学生的数学运算能力仍然存在一些问题:（1）学生对运算对象的理解能力仍需提升;（2）学生对基础知识的理解及应用有待提高;（3）学生选择合适运算方法的能力稍有欠缺;（4）学生对数学思想方法应用不到位。根据研究结果,本研究对提升高一学生在函数方面的运算能力给出了相应的对策:（1）完善学生认知结构,加强基础教学;（2）重视对数学思想方法的归纳积累;（3）重视对学生非智力因素的培养,主要包括对学生的数学运算兴趣、意志以及运算习惯方面的培养;（4）改变教师教学观念,加强教师教研交流学习。
苏海洋[7]（2020）在《核心素养视域下导数的教学策略研究》文中研究指明导数作为微积分的核心内容之一,是研究函数与不等式,解决实际问题非常有利的工具。一直以来,导数都是高考的重点与热点,也是学生学习的难点。随着核心素养的提出,数学教学除了关注学生的知识技能以外,更注重学生数学思维与能力的发展。因此,从核心素养的视角下研究导数的教学是十分必要的。本文采用文献分析法、调查法与访谈法进行研究。首先对建构主义学习理论、APOS理论、SOLO理论进行简要分析,为后文的调查研究提供了有力的支撑。然后,对核心素养与导数相关文献进行归纳整理。接下来,笔者对导数内容进行了实证调查,通过测试卷、问卷及访谈的形式,主要研究:1、高中生学习导数过程中出现的问题,以及在情感、态度方面的存在的问题;2、一线教师在导数教学中出现的问题;3、针对现存的问题,从发展学生数学核心素养的角度提出教学策略。研究结果表明:客观上,学生对导数各部分内容的理解不均衡,对平均变化率、导数几何意义以及导数在函数中的应用理解较好,而对导数概念、优化问题上的理解水平较低;主观上,学生普遍认为导数很难,但有学好的信心。而教师在导数教学中过于关注学生解题能力的提高,忽视对概念的深入挖掘与思想方法的渗透。针对本次研究结果,基于数学核心素养对学生的要求,笔者提出了如下教学策略:合理设计教学情境,充分经历概念生成的过程;注重数学思想放法的渗透,体会思想方法的价值;教与学并重,促进学生学会学习;有效建立数学模型,培养学生用数学语言表达问题的能力;教学评价要多元化,注重学生数学核心素养的达成。并针对教学策略设计了相应的教学案例,为一线教学的教师提供参考。
唐明超[8]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中指出习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
李霁航[9]（2020）在《高中生函数单调性学习障碍成因及对策研究》文中提出函数是刻画现实世界数量关系的一个重要数学模型,而函数单调性是函数最重要、最基本的性质,在高中数学中占据着重要地位,蕴含着分类讨论、数形结合等数学思想方法,为进一步学习函数的其他性质奠定了基础。但是函数单调性内容的符号性和抽象性加大了学生的理解和掌握难度,所以会在学习的过程中出现一定程度的障碍。因此,分析高中生学习函数单调性的障碍、找到产生这些障碍的原因以及提出具有针对性的教学对策是本文的研究内容。本文主要通过问卷、测试卷以及访谈的形式,选取哈尔滨市第六中学高一年级四个班的学生为调查对象,从对函数单调性学习的态度和兴趣、对函数单调性概念的掌握程度、对函数单调性证明及运用的掌握程度等方面进行调研,并借助SOLO分类法划分学生的解题层次,发现学生存在对单调性定义的理解不透彻、证明函数单调性的过程不严谨、选择的证明方法不正确、运用单调性的意识薄弱和运用方式不恰当等问题。通过分析这些问题,将函数单调性的学习障碍划分为三类:认知障碍、情感障碍和操作障碍。在这个基础上,本研究对上述障碍进行归因分析,得到如下结论:（1）函数单调性概念本身的抽象性、概念表征方式的多样性、学生的认知结构等因素,导致认知障碍的形成;（2）学生的数学阅读能力弱、数学思维能力不强、细节处理能力不足等因素,导致操作障碍的形成;（3）学生对函数单调性的兴趣不浓厚、自我效能感不强、教师的教学风格单一等因素,导致情感障碍的形成。针对函数单调性学习障碍及其成因,本文给出了相应的解决对策:（1）针对认知障碍:重视概念的形成过程,加强初高中的知识衔接,了解学生现有的知识经验和认知结构;（2）针对操作障碍:注重数学阅读能力的培养,注重知识间的相互联系,注重数学运算能力的培养,注重数学思想方法的教学;（3）针对情感障碍:激发学生求知欲,培养学习兴趣;明确学习目的,树立学习信心;建立良好和谐的师生关系。
高岩[10]（2020）在《高中数学整体教学设计研究 ——以江苏省苏州中学为例》文中研究说明整体教学设计基于传统教学设计,采用“整体—部分—整体”的模式,侧重于教学目标的全面性以及教学过程的系统性,使学生的学习过程是逻辑连贯的认知整体.这有利于学生整体构建数学体系,让学生不仅看到数学知识的部分,更使其会分析整体与部分的关系,从而把握数学知识的本质和规律.本研究基于整体角度,结合高中数学课程的特点,立足于高中数学整体教学设计,通过混合研究方法,探讨以下两个问题:（1）当前高中数学教师对整体教学设计的理解和实践情况;（2）在实际的高中数学教学中,应如何进行整体教学设计.本次调查研究的结论表明:高中数学教学考虑整体教学设计有助于学生形成完整的数学结构,但当前部分教师对整体教学设计的理解存在着片面性.针对调查问题,结合文献及案例研究,对“整体—部分—整体”的整体教学模式进行细化和完善,在实际高中数学教学设计中,整体教学设计应注意以下几点:（1）从宏观和微观两个层面应用“整体—部分—整体”模式;（2）注重整体教学目标的统领性和标准性;（3）在整体教学的课时教学中灵活应用的“整体—部分—整体”模式;（4）注重整体教学评价与整体教学目标的统一.
二、例谈函数单调性的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例谈函数单调性的应用（论文提纲范文）
（1）高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.1.3 数学运算能力 |
| 2.2 数学运算能力对数学学习的影响 |
| 2.3 相关文献综述 |
| 2.3.1 数学学科核心素养的研究综述 |
| 2.3.2 数学运算能力的研究综述 |
| 2.3.3 基于核心素养的数学运算能力研究综述 |
| 2.3.4 运算能力水平划分的研究综述 |
| 2.3.5 综述小结 |
| 3 高中生数学运算能力现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 测试卷的设计与实施 |
| 3.2.1 测试卷的编制 |
| 3.2.2 预测试及难度、区分度、信效度分析 |
| 3.2.3 调查实施过程 |
| 3.3 测试卷结果分析 |
| 3.3.1 测试成绩的分析 |
| 3.3.2 各题运算典型问题分析 |
| 3.3.3 测试卷调查基本结论 |
| 3.4 调查问卷的设计与实施 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 调查问卷的发放 |
| 3.4.3 问卷的效度分析 |
| 3.4.4 问卷的信度分析 |
| 3.5 调查问卷结果分析 |
| 3.5.1 各影响因素间的相关性分析 |
| 3.5.2 影响高中生运算能力各因素分析 |
| 3.5.3 问卷调查基本结论 |
| 4 高中生数学运算能力偏低的原因分析 |
| 4.1 学生自身方面的影响 |
| 4.1.1 学生对数学运算的兴趣和信心不足 |
| 4.1.2 学生对运算出错的归因不当 |
| 4.1.3 学生对运算错题的归纳总结反思不够 |
| 4.1.4 学生对大体量计算缺乏足够的意志力 |
| 4.2 教师教学方面的影响 |
| 4.2.1 教师对数学运算的重视程度不够 |
| 4.2.2 教师本身教学和运算能力的影响 |
| 4.2.3 教师对学生态度的影响 |
| 4.3 外部环境方面的影响 |
| 4.3.1 课程学习时间紧张导致运算训练少 |
| 4.3.3 教学评价体系导致对运算的重视程度不够 |
| 4.3.4 辅助学习软件对运算素养培养带来的影响 |
| 5 提升高中生数学运算能力的培养策略 |
| 5.1 加强对数学运算的重视程度 |
| 5.1.1 教师加强对基础知识和算理教学的重视 |
| 5.1.2 学生加强对运算的认识 |
| 5.1.3 教师应及时对学生的错误予以纠正 |
| 5.2 注重数学思想方法的教学和运算习惯的培养 |
| 5.2.1 注重对数学思想方法的教学 |
| 5.2.2 注重对运算习惯的培养 |
| 5.3 克服畏难心理,加强意志品质锻炼 |
| 6 提升高中生运算能力培养策略的实践与效果分析 |
| 6.1 实践设计 |
| 6.1.1 实践目的 |
| 6.1.2 实践对象 |
| 6.1.3 实践方案 |
| 6.2 实践内容 |
| 6.2.1 加强思想方法教学---局部检验法等方法的推行 |
| 6.2.2 鼓励学生大胆计算、勇于突破 |
| 6.2.3 在积累本(错题本)上标注出易错点并进行总结提醒 |
| 6.2.4 逐步养成良好解题习惯 |
| 6.3 效果分析 |
| 6.3.1 根据考试成绩情况的效果分析 |
| 6.3.2 根据有代表性试题完成情况的效果分析 |
| 6.3.3 根据实验班学生积累本(错题本)质量的效果分析 |
| 6.3.4 根据实验班学生访谈情况的效果分析 |
| 7 研究结论及反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录2 高中生数学运算能力调查测试卷答案 |
| 附录3 高中生数学运算能力调查问卷 |
| 附录4 高中生数学运算能力调查问卷统计表 |
| 致谢 |
（2）高中数学通法教学的研究 ——以函数与导数综合题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学解题 |
| 2.1.2 通法的概念及特点 |
| 2.1.3 通法与巧法的辩证统一 |
| 2.1.4 函数与导数综合题通法举例 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 最近发展区理论 |
| 2.2.2 数学问题解决的心理机制 |
| 2.2.3 与通法教学的联系 |
| 第三章 研究设计与过程 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 方法与实施 |
| 3.3.1 测试卷的设计与发放 |
| 3.3.2 访谈设计与实施 |
| 3.4 现状与分析 |
| 3.4.1 学生通法解题现状分析 |
| 3.4.2 教师通法教学现状分析 |
| 3.5 基于现状的实践研究 |
| 3.6 跟踪评价 |
| 第四章 通法教学的策略 |
| 4.1 教师“教”的策略 |
| 4.1.1 课前备课策略 |
| 4.1.2 课堂实施策略 |
| 4.1.3 课后评价与跟踪策略 |
| 4.2 学生“学”的策略 |
| 4.2.1 自主总结通法 |
| 4.2.2 归纳适用通法的同类题 |
| 4.2.3 辩证看待通法与巧法 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 函数与导数综合题测试 |
| 致谢 |
（3）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）数学核心素养下的中职函数单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 论文的结构和说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 有关数学核心素养的研究综述 |
| 2.1.1 核心素养提出的背景 |
| 2.1.2 国内对数学核心素养的研究介绍 |
| 2.1.3 国外对数学核心素养的研究介绍 |
| 2.2 有关单元教学设计的文献综述 |
| 2.2.1 单元教学设计的起源与发展 |
| 2.2.2 我国单元教学设计的研究现状 |
| 2.3 研究综述小结 |
| 第3章 有关函数教学的现状调查和分析 |
| 3.1 问卷调查的实施与分析 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查方法 |
| 3.1.3 问卷设计 |
| 3.1.4 问卷调查分析 |
| 3.2 访谈和课堂实录 |
| 3.2.1 与教师的访谈记录分析 |
| 3.2.2 与学生的访谈记录分析 |
| 3.2.3 公开课听评课 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 基于核心素养的函数单元教学设计 |
| 4.1 函数单元教学设计的基本要素分析 |
| 4.1.1 函数单元教材分析 |
| 4.1.2 函数单元学情调查与分析 |
| 4.1.3 函数教学设计的主要因素 |
| 4.2 函数单元教学设计的设计思路和流程 |
| 4.2.1 函数单元教学设计的设计思路 |
| 4.2.2 函数单元教学设计的设计流程 |
| 4.3 核心素养下的函数单元教学设计 |
| 4.3.1 将核心素养融入单元教学目标设计 |
| 4.3.2 从核心素养的角度精准诊断学生学习障碍 |
| 4.3.3 落实核心素养的教学策略和方法 |
| 4.3.4 单元教学设计的教学模式 |
| 第5章 函数单元教学典型课例设计 |
| 5.1 函数的概念教学设计 |
| 5.2 函数的单调性教学设计 |
| 5.3 函数的奇偶性教学设计 |
| 5.4 函数单元教学设计的效果说明 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 高三函数复习 |
| 1.3.2 教学有效性 |
| 1.4 研究问题 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.1.1 有效教学的相关研究 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 有效教学的相关研究 |
| 2.2.2 高三函数复习策略的相关研究 |
| 2.3 国内外相关文献述评 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 调查研究法 |
| 3.2.3 测试问卷法 |
| 4.高三函数复习的现状调查与分析 |
| 4.1 测试对象 |
| 4.2 文科理科维度测试结果与分析 |
| 4.2.1 理科学生测试结果分析 |
| 4.2.2 文科学生测试结果分析 |
| 4.2.3 文理科学生测试结果对比分析 |
| 4.3 教师和学生维度问卷调查结果与分析 |
| 4.3.1 教师问卷调查结果分析 |
| 4.3.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.3.3 教师与学生问卷调查结果总结 |
| 5.影响高三函数复习的教学有效性的因素分析 |
| 5.1 教师对学生的学习情况了解不够充分 |
| 5.2 传统教学方式难以改变 |
| 5.3 教材与教辅的关系处理不够科学 |
| 5.4 学生对相关函数知识的复习不理想 |
| 6.提高高三函数复习有效性的策略 |
| 6.1 复习要紧扣中国高考评价体系 |
| 6.2 教学策略制定严格遵循课标,落实课标的三基要求 |
| 6.3 加强对教学进程的合理设计,对不同类型的课设计适合的教学模式 |
| 6.4 通过函数主题单元强化学生对知识点的掌握 |
| 6.5 加强数学思想与数学方法的渗透 |
| 6.6 注重学生数学思维能力,应用意识和创新意识的的提高 |
| 7.结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（6）高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| (一)问题的提出 |
| 1.数学运算能力欠缺影响高中课程学习 |
| 2.函数教学中的不足对学生运算能力有较大影响 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究目的 |
| (四)研究综述 |
| 1.数学能力的相关研究 |
| 2.数学运算能力的相关研究 |
| 3.综合评析 |
| 一、数学运算能力的理论分析 |
| (一)数学运算能力的概念界定 |
| (二)数学运算能力的成分划分 |
| (三)理论基础 |
| 1.波利亚解题理论 |
| 2.布鲁纳的认知结构理论 |
| 二、研究设计 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查法 |
| (三)研究工具 |
| 1.测试卷的编制 |
| 2.问卷的编制及工具的选择 |
| 三、高一学生数学运算能力现状调查分析 |
| (一)高一学生在数学运算能力方面的基本情况 |
| 1.测试卷基本情况统计分析 |
| 2.问卷基本情况统计分析 |
| (二)高一学生在数学运算能力方面的差异性分析 |
| 1.不同班级学生的数学运算能力存在显着性差异 |
| 2.不同性别学生的数学运算能力存在显着性差异 |
| 3.不同班级的学生在兴趣和态度、基础知识、学习习惯方面存在显着性差异 |
| 4.不同性别的学生在兴趣和态度、基础知识和思想意识方面存在显着性差异 |
| 5.不同学校的学生在教师教学方面存在显着性差异 |
| (三)小结 |
| 四、高一学生数学运算能力方面的问题分析 |
| (一)对运算对象的理解能力仍需提升 |
| (二)对基础知识的理解及应用能力有待提高 |
| (三)学生选择合适运算方法的能力稍有欠缺 |
| (四)学生对数学思想方法应用不到位 |
| 五、影响高一学生数学运算能力的因素分析 |
| (一)学生的数学认知结构对数学运算的影响 |
| (二)学生的内在因素对数学运算的影响 |
| 1.不良思维定势对数学运算的影响 |
| 2.非智力因素对数学运算能力的影响 |
| (三)教学环境等外在因素对数学运算的影响 |
| 六、提升高一学生数学运算能力的对策 |
| (一)完善学生认知结构,加强基础教学 |
| 1.重视基本知识的教学 |
| 2.重视算法算理的教学 |
| (二)重视对数学思想方法的归纳积累 |
| (三)重视对学生非智力因素的培养 |
| 1.培养学生对数学运算的兴趣 |
| 2.注重对学生思维品质的培养,关注学生心理 |
| 3.培养学生良好的学习习惯 |
| (四)改变教师教学观念,加强教师教研交流学习 |
| 1.改变教师教学观念,积极学习现代教育技术 |
| 2.校际联合教研科研,加强教师之间的交流学习 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 高一学生数学运算能力测试卷及答案 |
| 附录 B 高一学生数学运算能力调查问卷 |
| 附录 C 关于高一学生数学运算能力的访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）核心素养视域下导数的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)导数内容对于培养数学核心素养的重要性 |
| (二)导数内容的地位与特点 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究意义 |
| 第二章 理论分析与文献综述 |
| 一、理论分析 |
| (一)建构主义学习理论基础 |
| (二)APOS理论分析 |
| (三)SOLO分类评价理论 |
| 二、文献综述 |
| (一)关于核心素养的文献研究 |
| (二)关于导数的文献研究 |
| (三)小结 |
| 第三章 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 三、研究对象的选取 |
| 四、研究问卷的设计 |
| (一)测试卷的编制 |
| (二)问卷的编制 |
| (三)访谈提纲的设计 |
| 五、研究的实施 |
| 第四章 调查结果与分析 |
| 一、对学生调查的结果与分析 |
| (一)对学生测试卷调查的结果与分析 |
| (二)对学生问卷调查的结果与分析 |
| 二、对教师调查的结果与分析 |
| (一)教师对导数教学重点与难点的定位 |
| (二)教师在导数教学中采取的教学方式 |
| (三)教师对导数中蕴含的思想的认识,以及如何将数学思想渗透于教学 |
| (四)教师对导数教学中培养学生核心素养的认识 |
| (五)教师对导数内容教学的建议 |
| 第五章 研究结论与对策 |
| 一、研究结论 |
| 二、核心素养下的教学对策 |
| (一)合理设计教学情境,充分经历概念生成的过程 |
| (二)注重数学思想方法的渗透,体会思想方法的价值 |
| (三)教与学并重,促进学生学会学习 |
| (四)有效建立数学模型,培养学生用数学语言表达问题的能力 |
| (五)教学评价要多元化,注重学生数学核心素养的达成 |
| 第六章 总结与反思 |
| 一、研究的不足 |
| 二、对以后研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 导数学习情况测试卷 |
| 附录二 调查问卷 |
| 附录三 教师访谈记录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）高中生函数单调性学习障碍成因及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)函数单调性对培养数学核心素养的重要性 |
| (二)函数单调性在高中数学中的地位和作用 |
| (三)高中生函数单调性的学习现状 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)对教师的意义 |
| (二)对学生的意义 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)学习障碍 |
| (二)数学学习障碍 |
| (三)函数单调性学习障碍 |
| 二、理论基础 |
| (一)元认知理论 |
| (二)SOLO分类评价理论 |
| 三、研究综述 |
| (一)关于函数单调性学习阶段的研究 |
| (二)关于函数单调性学习障碍的研究 |
| (三)关于函数单调性教学的研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 第三章 高中生函数单调性学习障碍的调查分析 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、问卷和测试卷的编制 |
| (一)调查问卷的设计与说明 |
| (二)测试卷的设计与说明 |
| (三)访谈的设计与说明 |
| 五、调查数据的统计方法 |
| 六、学生调查问卷的结果与分析 |
| (一)信度分析 |
| (二)效度分析 |
| (三)问卷调查的数据统计与分析 |
| 七、学生测试卷的结果与分析 |
| 第四章 高中生函数单调性学习障碍成因分析 |
| 一、高中生函数单调性学习障碍的归类 |
| (一)认知障碍 |
| (二)操作障碍 |
| (三)情感障碍 |
| 二、高中生函数单调性学习障碍的成因分析 |
| (一)认知障碍成因分析 |
| (二)操作障碍成因分析 |
| (三)情感障碍成因分析 |
| 第五章 解决高中生函数单调性学习障碍的对策 |
| 一、认知障碍的解决对策 |
| (一)重视概念的形成过程 |
| (二)加强初高中知识的衔接 |
| (三)了解学生现有的知识经验和认知结构 |
| 二、操作障碍的解决对策 |
| (一)注重数学阅读能力的培养 |
| (二)注重知识间的相互联系 |
| (三)注重数学运算能力的培养 |
| (四)注重数学思想方法的教学 |
| 三、情感障碍的解决对策 |
| (一)激发学生求知欲,培养学习兴趣 |
| (二)明确学习目的,树立学习信心 |
| (三)建立良好和谐的师生关系 |
| 四、《函数的单调性》教学设计案例 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重难点 |
| (三)教学过程 |
| 第六章 结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 函数单调性的调查问卷 |
| 附录二 函数单调性的测试卷 |
| 附录三 部分教师访谈材料 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）高中数学整体教学设计研究 ——以江苏省苏州中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标的要求 |
| 1.1.2 高中数学课程的结构特点 |
| 1.1.3 传统教学设计模式的局限 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 教学设计的相关概念综述 |
| 2.1.1 教学设计界定的前提 |
| 2.1.2 教学设计界定的分类 |
| 2.1.3 教学设计模式 |
| 2.1.4 教学设计的特点和意义 |
| 2.2 整体教学设计的相关概念综述 |
| 2.2.1 单元教学设计 |
| 2.2.2 主题教学设计 |
| 2.2.3 整体教学设计 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的编制 |
| 3.4.2 访谈提纲的编制 |
| 3.4.3 案例分析工具 |
| 第4章 整体教学设计的调查研究与分析 |
| 4.1 问卷调查结果与分析 |
| 4.1.1 问卷调查结果 |
| 4.1.2 问卷调查分析 |
| 4.2 访谈结果与分析 |
| 4.2.1 访谈结果 |
| 4.2.2 访谈分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 整体教学设计案例分析 |
| 5.1 案例呈现 |
| 5.1.1 教学案例1—函数的单调性 |
| 5.1.2 教学案例2—导数在研究函数中的应用—单调性 |
| 5.2 整体分析 |
| 5.2.1 准备过程分析 |
| 5.2.2 教学过程分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 关于高中数学整体教学设计的问卷调查 |
| 附录2 高中数学整体教学设计访谈 |
| 致谢 |
四、例谈函数单调性的应用（论文参考文献）
- [1]高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究[D]. 蔡文浩. 华中师范大学, 2021(02)
- [2]高中数学通法教学的研究 ——以函数与导数综合题为例[D]. 谭润英. 华中师范大学, 2021(02)
- [3]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [4]数学核心素养下的中职函数单元教学设计研究[D]. 王杰. 华中师范大学, 2021(02)
- [5]高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例[D]. 田娟. 天水师范学院, 2020(12)
- [6]高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例[D]. 张伟娜. 河南大学, 2020(02)
- [7]核心素养视域下导数的教学策略研究[D]. 苏海洋. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [8]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]高中生函数单调性学习障碍成因及对策研究[D]. 李霁航. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [10]高中数学整体教学设计研究 ——以江苏省苏州中学为例[D]. 高岩. 苏州大学, 2020(02)