一、过控制顶点的B样条曲线（论文文献综述）
武彦伟[1]（2020）在《数控系统样条插补算法与速度优化研究》文中认为我国是制造业大国,而先进数控机床是制造业的关键。数控加工技术的发展日新月异,数控系统样条插补功能的实现,使得产品加工质量有了很大改善。但是,在实际加工中,由于各种因素的限制,数控系统在进行插补处理的过程中仍然面临许多亟待解决的问题,如计算复杂、速度波动大等。这些问题主要体现在两个方面:插补参数实时计算和插补速度规划。因此,本文主要研究数控系统样条插补参数计算和插补速度优化两个问题。以通用数控系统为研究对象,探究可行的快速插补参数计算方法和小波动速度优化算法,主要研究内容有:（1）三次B样条曲线的数学原理研究及分析。对三次均匀B样条曲线造型的相关数学理论及其参数表达形式深入研究,在局部表达的基础上进行全局化处理。研究样条曲线分段衔接的原理,为后续插补参数计算和速度优化提供理论依据。（2）高效高精度插补参数计算方法的提出与改进。数控系统样条曲线插补过程中插补点的计算实际上是插补参数的计算,即根据当前插补周期内的规划进给速度iV获得相应的进给步长（35）Li,将其代入样条曲线的参数表达式中即可求解出相应的参数增量（35）ui,由递推公式ui（10）1（28）ui（10）（35）ui获得下一插补点的参数值。本课题进行了多种插补算法的研究,对快速递推Adams微分方程法进行了校正改进,同时提出更为简洁有效的“三次多项式u-S”插补参数计算方法,在显着降低速度波动的同时,保证了插补的实时性。（3）段内匀速与跨段转接插补速度优化算法的提出与实现。由于在实际工程应用中所要加工的曲线形状复杂多样,曲率变化也可能有急有缓,若加工进给速度不能按照曲线形状进行实时更新或者前瞻预测,那么很有可能造成机床震颤甚至损坏设备。基于此,本课题提出了“段内匀速与跨段转接”的速度优化算法。仿真结果表明,此方法实现了进给速度的局部恒定与合理过渡,较好地解决了上述问题。
秦文杰[2]（2020）在《基于安德森加速的B样条曲线拟合算法》文中研究表明曲线拟合技术已被广泛地应用于图像处理、工程实验等领域,是计算机图形学和计算机辅助几何设计中的一个重要研究课题。本文对于现有的无序点云B样条曲线拟合算法进行了研究与总结,并在此基础上,基于安德森加速方法,提出了一种快速的B样条拟合算法。B样条曲线拟合是曲线拟合中最常见的方法,它具有局部性好、连续性好等优点,但一般在精度与效率上存在问题。目前使用得很广泛的B样条拟合算法主要有PDM算法、TDM算法、SDM算法以及L-BFGS算法。这些算法在稳定性、效率、处理数据规模等方面都有着一定的限制与缺陷。在实际应用中,B样条曲线拟合对于精度和速度的要求都较高。为了提升平面B样条曲线拟合速度,本文将安德森加速的想法应用到曲线拟合的方法之中,提出一种基于安德森加速的拟牛顿方法。安德森加速是一种加速固定点迭代的算法,近年来,由于其实现简单,加速效果好,已经在工程中得到了广泛的应用。在本文的算法中,首先设定一个初始形状,然后根据初始形状找到其每个数据点的投影点的位置参数,然后利用安德森加速计算出控制点的相应位置,迭代进行以上2步,直到结果收敛。实验结果表明,该方法在收敛速度和迭代时间上均优于其他方法。
黄紫双[3]（2020）在《基于NURBS的曲面拟合和优化方法研究》文中研究指明随着现代工业化的快速发展,快速、准确、高效地获取高质量的非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline,简称NURBS）拟合曲面是逆向工程中曲面重构技术的关键所在,这就需要对NURBS的曲面拟合和优化方法进行深入研究。本文围绕二次曲面和自由曲面的拟合和优化方法展开研究,并建立仿真模型进行实验和分析。首先,对NURBS曲面拟合原理进行了详细的描述。以NURBS曲面的定义及性质为基础,给出了利用NURBS方法进行曲面重构的控制点反算过程,以及曲面形状修改方法的具体实现。为后续的曲面拟合和优化方法的提出和改进奠定理论基础。其次,针对二次曲面NURBS拟合控制点少精度低、控制点过多导致计算量大的问题,着重描述了二次曲面的NURBS最优化表示方法。根据二次曲面的形状特征确定u、v参数化方向进行曲面重构。利用差值绝对值和均方根误差对不同控制点个数拟合出的各个重构曲面进行误差定量分析,结合定量分析曲线和程序运行时间的关系曲线求解拟合二次曲面的最优控制点个数的选取范围,并对该二次曲面的NURBS最优化方法的优化效果进行分析。再次,构建一种基于分数阶傅里叶变换的NURBS曲面重构算法,对点云数据进行格网化处理得到高程图像,利用分数阶傅里叶变换对高程图像序列展开分析进行特征提取。在初始拟合曲面的基础上采用分数阶傅里叶变换滤波及反插节点法进行优化,获得最优的重构曲面。最后,搭建实验平台获取真实模型的点云数据,利用MATLAB采用本文方法对实际点云数据和仿真模型进行实验和处理,与其他方法进行对比,证明基于NURBS的曲面拟合和曲面优化方法的正确性和可行性。
代振兴[4]（2020）在《基于纤维束的多圈高簇绒地毯三维建模与仿真》文中指出随着人们对居住环境要求的提高,地毯织造行业进入快速发展时期。但是目前地毯织造行业存在产品设计效率低、反复织造地毯样品浪费物料的问题。因此将簇绒地毯的整体外观通过三维仿真予以呈现在一定程度上能够代替传统地毯织造过程中打样对比环节,成为提高地毯产品设计效率的有效措施之一。为解决空间结构复杂的多圈高簇绒地毯在实现其外观三维仿真时缺乏真实感的问题,本文提出了一种可行的簇绒地毯三维建模与仿真方法:通过算法实现了基于NURBS拟合的簇绒地毯几何模型的建立,并添加纹理细节、光照模型等对模型加以渲染,完成多圈高簇绒地毯的三维仿真。最终将仿真效果与实际样品进行对比,验证了该方法的可行性。本文具体研究内容如下:（1）基于NURBS（非均匀B样条有理曲线）拟合原理构建单个绒圈的几何模型。考虑到NURBS能够通过改变控制点的位置灵活地设计曲线形状,由NURBS准确的表达空间结构复杂的地毯绒圈中心线走向及截面形状。结合NURBS拟合原理,反求绒圈中心线及截面控制点坐标,完成地毯绒圈几何模型的建立。（2）单个绒圈几何模型的仿真实现。在所建立的绒圈几何模型的基础上,抽象出了绒圈力学模型并分析绒圈受到周围绒圈挤压力的作用后自身形态的变化。簇绒地毯经过一系列工艺处理后,相邻绒圈之间存在相互挤压导致其形态发生变化,本文以绒圈空间位置的偏转来模拟绒圈的形变。另一方面对绒圈的物理属性进行仿真,包括表面纹理图像的映射、光照模型的添加及材质设置等,增强仿真的真实感。（3）多圈高簇绒地毯整体仿真的算法实现。通过设计簇绒地毯整体仿真方案流程,开发了簇绒地毯仿真的程序算法:首先由参数读取保存模块完成对设定的簇绒工艺参数的读取及保存,将设定参数转换为几何模型参数;然后利用NURBS拟合原理建立绒圈几何模型的同时完成绒圈空间位置的偏转模拟,实现簇绒地毯整体几何模型的构建。最后由纹理材质渲染模块则对簇绒地毯整体外观加以渲染,将簇绒地毯整体外观通过三维仿真更为真实地呈现出来。基于PythonScript开发环境实现簇绒地毯外观的整体仿真,通过测试仿真程序算法得到仿真结果。最后对仿真效果加以分析并展示。通过调试簇绒地毯整体外观仿真算法程序,真实地模拟了不同排纱规律下多种花型图案、绒圈高度变化的簇绒地毯。对比仿真效果与实际地毯样品,验证了本文中实现簇绒地毯外观三维仿真方法的可行性,并且通过对比仿真效率与现有打样机的打样效率,该方法实现起来更加便捷。
郭勇,赖广[5]（2020）在《工业机器人关节空间轨迹规划及优化研究综述》文中研究说明随着机器人技术的发展,工业机器人广泛应用于自动化生产之中,极大地提高了生产效率以及自动化程度。轨迹规划是完成作业任务的关键环节,而轨迹优化则进一步提高了任务完成质量,也顺应了工业发展的需要。对工业机器人关节空间的轨迹规划及优化研究进展进行了综述。首先,简述了关节空间轨迹规划算法,指出多项式插值是主要方式,B样条曲线因其优良特性是今后发展的必然趋势。然后,对不同目标下的轨迹优化进行了全面综述,指出优化目标的确定以及算法的改进等还存在的问题。最后,对今后的发展方向进行了展望,多目标优化求解方式以及约束的动态调整等将是今后的研究重点。
陈龙[6]（2019）在《基于模型预测控制的自动泊车系统设计与研究》文中提出随着汽车保有量的持续增加,城市中泊车位数量愈发紧张,由于泊车失误造成的交通事故的问题十分严峻。自动泊车系统作为高级辅助驾驶系统的重要组成部分,能够在无需人工干预的情况下,快速、安全地控制车辆驶入泊车位,有效地减轻驾驶员负担,降低泊车时事故发生的概率。根据当前自动泊车系统的研究现状,本文对曲率连续的路径进行规划设计,并将模型预测控制方法应用到泊车路径跟踪控制器上进行研究。首先,采取将超声波传感器和轮速脉冲传感器结合的方式实现车位的检测和泊车初始位置获取。为了提高测量数据稳定性和精度,防止单个雷达失效的情况,提出使用同侧的两个超声波雷达同时对车位进行探测,并结合基于相似度的数据融合方法得到更准确的车位信息。然后,对车辆低速运动过程进行研究,建立了基于后轴中心为参考点的运动学模型,明确了该参考点在车速和方向盘转角输入下的运动规律,并将规律推广到车身各顶点。分析了单步平行泊车的车辆运动学条件和碰撞约束条件,并将其作为非线性约束,基于B样条曲线理论设计路径优化函数。在此基础上,选取多个泊车起点进行MATLAB路径规划仿真,验证了路径规划方法的合理性。为了跟踪规划出的目标路径,先采用基于EKF的航迹推算方法滤除传感器中的噪声信号,得到精确的车辆局部定位信息。利用车辆实时位姿与目标路径的偏差,设计了基于模型预测控制的路径跟踪控制器,选取了合适的目标函数,将跟踪控制问题转换为凸优化的二次型最优求解问题,并对控制器参数选择问题进行研究。同时,介绍了广泛用于路径跟踪的一种纯追踪控制方法,用作控制器控制效果的对比验证。通过MATLAB/Simulink与Carsim的联合仿真,对比模型预测控制和纯追踪控制两种控制算法下的路径跟踪的位置误差和航向误差进行控制效果验证。最后,在实车上验证了基于双超声波雷达数据融合的车位检测算法的有效性。并进行了泊车系统控制策略的功能验证,通过CAN总线获取的实时数据进行误差分析,证明了规划路径的合理性和路径跟踪控制器的有效性。
王云凯[7]（2019）在《基于恒进给速度自适应NURBS曲线插补算法研究》文中进行了进一步梳理目前复杂曲面零部件的生产和制造在航空航天、汽车、轮船、刀具和模具等行业具有特别重要的现实意义。这类零件轮廓设计在CAD/CAM软件中常采用NURBS样条曲线（非均匀有理B样条）表示。因此NURBS曲线曲面实时插补技术已经成为近年来数控插补技术研究的一个热点,NURBS曲线曲面插补功能已经成为当代高性能CNC系统的标志性功能之一。然而传统的绝大多数数控系统仅具有直线、圆弧插补功能,加工非直线或圆弧曲线曲面时,则必须将高次曲线曲面离散成海量的小直线段,导致加工代码过长、电机频繁加减速和机床振动;虽然国外的FANUC、SIEMENS、三菱等高档数控系统已经配置了NURBS样条曲线插补功能,但存在曲线高速加工与精加工相矛盾问题。因此,研究一种适合高速加工特点的插补和控制算法,对于提高高速加工数控系统的性能具有十分重要的意义。本文在分析高速切削加工的发展现状和趋势的基础上,对高速数控加工中的NURBS曲线插补技术进行了深入研究,详细地介绍了CNC数控插补算法的评价指标,对NURBS曲线理论基础进行了梳理,对Bezier曲线、B样条曲线和均匀B样条曲线的定义进行了展开与对比,总结了非均匀有理B样条节点矢量的确定方法、权因子对NURBS曲线形状的影响及给出了NURBS曲线升阶、降阶计算公式,并深入分析了NURBS曲线的性质和优缺点。研究并提出了NURBS曲线弓高误差-进给速度自适应插补算法,可使机床在满足加工精度要求的前提下,以最大化的进给速度对工件进行插补加工,实现了插补精度与插补速度的优化。但考虑到曲线大曲率区域因速度调节而引起的电机加减速,造成机床颤振,影响机床平稳运行现象。因此,在限定弓高误差基础之上又提出一种S型加减速控制算法,旨在满足高速高精度加工要求且加工过程平稳无冲击。同时研究了S型加减速下的进给速度分布及前瞻插补曲线长度的实时计算方法,最后使用VC++软件根据自适应速度实时插补算法编写了程序并进行了实验仿真,证明该算法的正确性和可行性。
严兰兰,韩旭里,樊继秋[8]（2017）在《集逼近插值于一体的形状可调曲线曲面》文中研究指明为了使3次均匀B样条曲线曲面既可以在不改变控制顶点的情况下自由调整形状,又可以在不需要反求控制顶点的情况下轻松实现插值,这里在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面.混合函数以3次均匀B样条基函数为特例.其中的一组参数控制曲线段的端点位置、曲面片的角点位置;另一组参数控制曲线段在端点处的切矢、曲面片在角点处的切矢.合理选择参数,可以使曲线曲面位于控制顶点的凸包内,或者插值内控制顶点.因此,这里用一个模型实现了对控制多边形或控制网格进行逼近和插值的统一表示.数值实验结果显示了方法的正确性与有效性.
张悦[9]（2017）在《工业机器人插补算法及标定技术研究》文中进行了进一步梳理工业机器人是《中国制造2025》重点领域之一,而工业机器人控制系统是机器人核心技术之一。目前,工业机器人控制系统的研发和生产基本被日本和德国垄断,随着国产工业机器人的高速发展,研发具有自主知识产权的控制系统已成为关键。运动插补算法是机器人控制系统的重要基础功能之一,直接反映着机器人运动速度和加工效率。对于运动路径中速度方向变化大的点,高速通过会导致机器人产生震动和冲击,严重影响着机器人的加工质量,低速通过则会影响加工效率。速度规划的核心是在机器人加减速性能约束条件下,尽可能提高进给速度。本文提出连续微小直线段插补和样条曲线插补,综合考虑了机器人的性能约束,实现了运动平稳高速,提高了加工效率。论文主要工作如下:以HYHJ-602型通用六轴焊接机器人为研究对象,采用D-H参数建模法,分析处理了机器人运动学正向和反向问题,成功求取了机器人逆解和速度雅克比矩阵,为后文运动插补算法打下基础。以艾利特ERC-G200型控制器为研究对象,基于目前工业机器人重复定位精度过差导致离线编程难以实现的问题,提出了一种微分运动模型标定方法,成功提高了机器人的重复定位精度,为下文连续微小直线段插补算法的实现打下了基础。针对离线编程CAM软件生成的大量微小直线段转接角过大导致速度过低的问题,提出一种基于关节突跳速度的相邻直线段高速转接的速度前瞻插补算法,该法能兼顾关节空间速度约束和笛卡尔空间约束,充分利用了电机的加减速能力,保证了机器人通过直线衔接点时平稳、高速。针对目前机器人以规则的关节插补、直线插补、圆弧插补为主要插补方法,无法加工复杂路径的问题,提出一种基于B样条的插值曲线,并在此曲线的基础上,综合考虑了弓高误差、法向加速度、切向速度、切向加速度、切向加加速度约束的速度自适应前瞻插补算法。该插值曲线仅需几个特征示教点即可表征所需加工的路径,极大地降低了操作人员的示教难度。该插补算法能保证生成轨迹完全经过所给示教点,轮廓误差小,以机器人加减速约束下的最大速度平稳地经过曲率极大值点处,且机器人无震荡、无冲击。
李梦娇[10]（2016）在《B样条曲面重建关键技术的研究与实现》文中进行了进一步梳理由于曲面重建技术在逆向工程,以及平面几何设计中的广泛应用,使得曲面重建技术成为了目前科研领域中的重要课题,并实际应用于工农产业设计和计算机图像处理等有关领域。在曲面模型重建技术中,由于B样条曲面较其他曲面具有良好的局部支撑性,而在B样条曲线曲面类型中,准均匀曲面具有K+1阶的重复度,可使生成曲面端点与控制曲面顶点端点重合,因此为使拟合曲面更接近于原始曲面,本文采用了准均匀B样条曲面为主要研究手段。首先,本文在对逆向工程技术在实际生产与应用中的现状进行了论述的基础上,并分析和论证曲面重建技术的改进与完善对科研工作的影响。其次,综合阐述了B样条曲面的生成原理。根据选取的控制顶点,利用B样条基生成型值点,并绘制成B样条曲面,基于运行结果分析均匀B样条曲线曲面和准均匀B样条曲线曲面的差异,从而突出准均匀B样条曲线曲面的优点。再次,在对B样条曲面的正向生成基础上,通过提取曲面数据点并对其参数化,以及节点矢量的确定等操作,对曲面模型进行反算控制点操作,最后利用反算控制顶点重新生成B样条曲面。通过对运行结果的分析,发现通过曲面网格端点作为数据点反求控制点生成的曲面与原始曲面存在较大误差,因此本文提出了曲面端点和内节点同时提取并作为数据点的改进方法,完善重构曲面的质量,使其更好的逼近于原始曲面。最后,分析和论证了曲面的重构原理与方法,并对曲面片的拼接技术进行了研究。
二、过控制顶点的B样条曲线（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、过控制顶点的B样条曲线（论文提纲范文）
（1）数控系统样条插补算法与速度优化研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 课题的选题背景及研究意义 |
| 1.2 数控系统关键技术概述 |
| 1.2.1 样条曲线插补参数计算方法的研究现状 |
| 1.2.2 样条曲线插补速度规划的研究现状 |
| 1.3 课题的主要研究内容和章节安排 |
| 2 三次B样条曲线的数学基础及应用研究 |
| 2.1 Bezier曲线 |
| 2.2 B样条曲线的数学基础及原理 |
| 2.2.1 样条曲线的数学表达 |
| 2.2.2 三次均匀B样条曲线光滑衔接原理 |
| 2.3 数控系统样条曲线插补 |
| 2.3.1 插补的分类 |
| 2.3.2 样条曲线插补的实现原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 三次B样条曲线插补参数计算方法研究 |
| 3.1 三次B样条曲线直接插补算法 |
| 3.1.1 一阶Taylor展开法 |
| 3.1.2 二阶Taylor展开法 |
| 3.1.3 快速递推Adams微分方程法 |
| 3.2 插补参数计算误差及算法改进分析 |
| 3.2.1 Taylor展开插补算法误差模型 |
| 3.2.2 快速递推Adams微分方程算法的校正 |
| 3.3 基于“参数-弧长”的三次多项式参数计算方法 |
| 3.4 插补点轨迹计算 |
| 3.5 插补算法合理性的衡量指标 |
| 3.5.1 速度波动率 |
| 3.5.2 弓高误差 |
| 3.6 插补算法合理性的仿真验证与分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 三次B样条曲线插补速度优化策略 |
| 4.1 数控系统中常用的加减速控制算法 |
| 4.1.1 直线加减速算法 |
| 4.1.2 指数加减速算法 |
| 4.1.3 S型加减速算法 |
| 4.1.4 三次多项式加减速算法 |
| 4.1.5 简化的三次多项式加减速算法 |
| 4.2 基于多约束的自适应速度规划算法 |
| 4.2.1 基于弓高误差约束的进给速度 |
| 4.2.2 基于法向加速度约束的进给速度 |
| 4.2.3 进给速度自适应控制 |
| 4.3 加减速规划分析 |
| 4.3.1 速度前瞻 |
| 4.3.2 速度极值点的几种情况分析 |
| 4.4 基于“G-L”方法的参数曲线弧长精确计算 |
| 4.5 段内匀速与跨段转接速度优化算法 |
| 4.5.1 局部样条段内的许用进给速度恒定值计算 |
| 4.5.2 跨段转接速度规划算法 |
| 4.5.3 速度优化算法仿真分析 |
| 4.6 实验加工分析 |
| 4.6.1 实验设计 |
| 4.6.2 实验结果分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 结论 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士/博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）基于安德森加速的B样条曲线拟合算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 有序点集的曲线拟合 |
| 1.2.2 无序点集的曲线拟合 |
| 1.3 本文研究问题 |
| 1.4 本文工作与贡献 |
| 1.4.1 初始化部分 |
| 1.4.2 迭代求解部分 |
| 1.4.3 本文贡献 |
| 1.5 全文总述 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 插值、逼近与拟合 |
| 2.1.1 插值 |
| 2.1.2 逼近 |
| 2.1.3 拟合 |
| 2.2 曲线的表示 |
| 2.2.1 代数表示 |
| 2.2.2 参数表示 |
| 2.3 B样条相关知识 |
| 2.3.1 B样条基函数及性质 |
| 2.3.2 B样条曲线 |
| 2.4 局部-全局求解器 |
| 2.5 安德森加速 |
| 第3章 经典的B样条拟合算法 |
| 3.1 无序数据点拟合的一般思路 |
| 3.2 PDM算法 |
| 3.3 TDM算法 |
| 3.4 SDM算法 |
| 3.5 L-BFGS算法 |
| 3.6 本章总结 |
| 第4章 基于安德森加速的方法 |
| 4.1 迭代求解的一般步骤 |
| 4.2 安德森加速 |
| 4.3 稳定性保证 |
| 4.4 m的选取 |
| 4.5 算法流程 |
| 4.6 实验结果及分析 |
| 4.6.1 实验的相关定义与参数 |
| 4.6.2 实验对比 |
| 4.6.3 单步迭代时间稳定性 |
| 4.6.4 初值稳定性 |
| 4.6.5 算法分析 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 研究内容总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）基于NURBS的曲面拟合和优化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 曲面拟合国内外研究现状 |
| 1.2.2 NURBS曲面优化国内外研究现状 |
| 1.3 课题来源 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 NURBS曲面的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 NURBS曲面方程 |
| 2.3 NURBS曲面控制点反算 |
| 2.4 NURBS曲面的形状修改 |
| 2.4.1 曲面形状修改的提出和要求 |
| 2.4.2 修改后曲面的权因子确定 |
| 2.4.3 修改后曲面的控制顶点求解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 二次曲面的NURBS最优化表示 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本控制顶点个数确定 |
| 3.3 最优控制点位置选取 |
| 3.3.1 u、v参数化方向判断 |
| 3.3.2 极坐标取点法 |
| 3.4 最优控制顶点个数范围求解 |
| 3.4.1 选取范围的最小值求解 |
| 3.4.2 选取范围的最大值求解 |
| 3.5 算法对比与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于FRFT的自由曲面重构算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于FRFT的自由曲面NURBS拟合 |
| 4.2.1 自由曲面结构表面特征提取 |
| 4.2.2 自由曲面拟合的数据点选择 |
| 4.3 基于FRFT的自由曲面形状优化 |
| 4.4 算法仿真与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 复杂模型的曲面重构及实验分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 点云数据预处理 |
| 5.3 复杂模型表面的特征提取 |
| 5.4 复杂模型曲面的形状优化 |
| 5.5 实验对比与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）基于纤维束的多圈高簇绒地毯三维建模与仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 织物仿真概述 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.2.3 国内研究现状 |
| 1.3 课题研究内容及论文结构 |
| 第二章 簇绒地毯结构分析与仿真关键因素 |
| 2.1 簇绒地毯工艺流程 |
| 2.2 簇绒地毯绒头的基本结构 |
| 2.2.1 圈绒地毯毯面绒头 |
| 2.2.2 割绒地毯毯面绒头 |
| 2.2.3 圈/割绒地毯组合绒头 |
| 2.3 簇绒地毯三维仿真关键因素 |
| 2.3.1 簇绒地毯织造工艺参数 |
| 2.3.2 三维几何造型引擎 |
| 2.3.3 其他属性仿真 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 地毯绒圈样条曲线建模方法 |
| 3.1 样条曲线概述 |
| 3.1.1 B样条曲线的性质和种类 |
| 3.1.2 NURBS曲线 |
| 3.1.3 NURBS曲线的三种等价表示 |
| 3.2 B样条拟合计算法 |
| 3.3 反求B样条曲线的控制点 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 单个绒圈模型构建与仿真 |
| 4.1 绒圈几何模型建立 |
| 4.1.1 绒圈中心线的B样条拟合 |
| 4.1.2 绒圈截面形状的近似拟合 |
| 4.1.3 建立绒圈几何模型 |
| 4.2 单个绒圈仿真实现 |
| 4.2.1 添加光照模型和设置材质 |
| 4.2.2 绒圈表面纹理的模拟 |
| 4.3 割绒绒头模型构建及仿真 |
| 4.3.1 割绒地毯绒头的结构模型 |
| 4.3.2 割绒地毯绒头的初步仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 多圈高簇绒地毯的仿真实现 |
| 5.1 簇绒地毯外观三维仿真过程 |
| 5.2 地毯绒圈随机偏转变形模拟 |
| 5.3 簇绒地毯仿真的软件实现 |
| 5.3.1 仿真程序总体框架 |
| 5.3.2 参数读取保存模块 |
| 5.3.3 几何模型绘制模块 |
| 5.3.4 纹理材质渲染模块 |
| 5.4 仿真效果分析及展示 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（5）工业机器人关节空间轨迹规划及优化研究综述（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 关节空间轨迹规划 |
| 1.1 基本规划算法 |
| 1.2 改进规划算法 |
| 2 关节空间轨迹优化 |
| 2.1 单目标优化 |
| 2.1.1 时间优化 |
| 2.1.2 能量优化 |
| 2.1.3 冲击优化 |
| 2.2 多目标优化 |
| 3 总结与展望 |
（6）基于模型预测控制的自动泊车系统设计与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 自动泊车系统研究现状 |
| 1.2.1 国外自动泊车研究现状 |
| 1.2.2 自动泊车国内研究现状 |
| 1.2.3 自动泊车应用现状 |
| 1.2.4 存在问题 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 第2章 基于超声波雷达的车位检测方法 |
| 2.1 超声波的测距原理 |
| 2.2 车位检测原理 |
| 2.3 车位补偿修正方法 |
| 2.4 基于双超声波探头的车位探测优化 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 车辆路径规划方法研究 |
| 3.1 车辆运动学建模 |
| 3.1.1 泊车相关参数 |
| 3.1.2 基于阿克曼转向的车辆运动学模型 |
| 3.2 平行泊车空间分析 |
| 3.2.1 最小车位计算 |
| 3.2.2 泊车起始点区域限制 |
| 3.3 基于B样条的路径规划 |
| 3.3.1 B样条简介 |
| 3.3.2 规划路径约束条件 |
| 3.3.3 泊车曲线函数的生成与仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 平行泊车路径跟踪控制器设计 |
| 4.1 车辆状态估计 |
| 4.1.1 传统航迹推算法 |
| 4.1.2 扩展卡尔曼滤波简介 |
| 4.1.3 基于扩展卡尔曼滤波的航迹推算方法 |
| 4.2 基于模型预测控制的路径跟踪控制器设计 |
| 4.2.1 模型预测控制原理 |
| 4.2.2 基于模型预测控制的控制器设计 |
| 4.2.3 约束条件设定 |
| 4.2.4 模型预测控制参数确定 |
| 4.2.4.1 模型预测控制相关参数简介 |
| 4.2.4.2 模型预测参数确定 |
| 4.3 纯追踪模型控制算法 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 仿真与实验验证 |
| 5.1 仿真验证 |
| 5.1.1 仿真平台搭建 |
| 5.1.2 车辆位姿估计仿真验证 |
| 5.1.3 路径追踪控制器验证 |
| 5.2 实验验证 |
| 5.2.1 车辆平台介绍 |
| 5.2.2车位检测实验 |
| 5.2.2.1 传感器介绍与验证 |
| 5.2.2.2 车位检测验证 |
| 5.2.3平行泊车路径跟踪实验 |
| 5.2.3.1 实验结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间获得与学位论文相关的科研成果 |
（7）基于恒进给速度自适应NURBS曲线插补算法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 高速切削加工的发展 |
| 1.2 NURBS样条插补技术国内外研究现状 |
| 1.3 判定插补算法“好与坏”的指标 |
| 1.4 课题研究背景及意义 |
| 2.NURBS曲线理论基础 |
| 2.1 贝齐尔曲线 |
| 2.2 B样条曲线 |
| 2.3 三次均匀B样条曲线 |
| 2.4 非均匀有理B样条(NURBS)曲线 |
| 2.4.1 NURBS样条节点矢量的计算方法 |
| 2.4.2 权因子对NURBS曲线形状的影响 |
| 2.4.3 NURBS曲线的升阶与降阶 |
| 2.4.4 NURBS曲线的性质 |
| 2.4.5 NURBS曲线的优缺点 |
| 2.5 本章小结 |
| 3.弓高误差-进给速度自适应插补算法研究 |
| 3.1 NURBS曲线插补概念 |
| 3.2 恒定进给速度插补算法 |
| 3.3 限定弓高误差的进给速度自适应调节插补算法 |
| 3.4 本章节实验仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 4.自适应进给速度平滑处理算法研究 |
| 4.1 速度自适应区域分析 |
| 4.2 控制加速度的速度平滑分布 |
| 4.2.1 加速度控制线型选择 |
| 4.2.2 速度平滑分布最小减速距离的确定 |
| 4.3 前瞻插补反向寻值数据结构设计 |
| 4.4 速度曲线平滑处理 |
| 4.4.1 减速开始点判断 |
| 4.4.2 速度危险点的确定 |
| 4.4.3 速度曲线重新计算 |
| 4.5 插补算法流程图 |
| 4.6 实例仿真 |
| 4.7 本章小节 |
| 5.总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）集逼近插值于一体的形状可调曲线曲面（论文提纲范文）
| 1 αβ混合函数 |
| 1.1 混合函数的定义 |
| 1.2 混合函数的性质 |
| 2 αβ曲线 |
| 2.1 曲线的定义 |
| 2.2 曲线的性质 |
| 3 曲线设计 |
| 3.1 逼近型曲线 |
| 3.2 插值型曲线 |
| 4 αβ曲面 |
| 4.1 曲面的定义 |
| 4.2 曲面图例 |
| 5 结论 |
（9）工业机器人插补算法及标定技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 课题研究现状 |
| 1.2.1 微小直线段插补研究现状 |
| 1.2.2 样条曲线插补研究现状 |
| 1.2.3 机器人标定技术研究现状 |
| 1.3 课题主要研究内容 |
| 1.4 论文结构体系 |
| 第二章 机器人本体运动学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 连杆连接处坐标系转换 |
| 2.3 运动学正解 |
| 2.4 运动学逆解 |
| 2.4.1 运动学逆解多解问题 |
| 2.4.2 逆解过程 |
| 2.5 雅克比矩阵求取 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 机器人本体标定及其实现方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 误差模型分析 |
| 3.3 参数辨识 |
| 3.4 误差测量及计算 |
| 3.5 实验仿真分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 微小直线段插补算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 微小直线段插补前瞻分析 |
| 4.2.1 前瞻需要解决的问题对策 |
| 4.2.2 现有直线转接模型 |
| 4.2.3 本文前瞻控制策略 |
| 4.3 加减速规划 |
| 4.3.1 S型曲线原理 |
| 4.3.2 减速点的确定 |
| 4.4 实例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 过示教点B样条曲线插补算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 样条曲线插值 |
| 5.2.1 样条曲线表达式 |
| 5.2.2 示教点样条曲线插值 |
| 5.3 B样条曲线插补 |
| 5.3.1 参数曲线插补 |
| 5.3.2 速度自适应 |
| 5.3.3 速度前瞻预处理 |
| 5.3.4 速度规划 |
| 5.4 实例仿真分析 |
| 5.4.1 样条插值曲线仿真分析 |
| 5.4.2 样条曲线插补仿真分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）B样条曲面重建关键技术的研究与实现（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、逆向工程技术 |
| （一）逆向工程概述 |
| （二）逆向工程技术及应用 |
| （三）逆向工程研究现状 |
| 二、曲面重建 |
| （一）曲面重建的研究意义 |
| （二）曲面重建的研究现状 |
| 三、本文的研究内容与意义 |
| 第二章 B样条曲线与曲面的理论基础 |
| 一、B样条曲线的生成原理 |
| （一） 均匀Ｂ样条曲线的数学模型与实现 |
| （二） 准均匀Ｂ样条曲线的数学模型与实现 |
| 二、B样条曲面的生成原理 |
| （一） 均匀Ｂ样条曲面的数学模型与实现 |
| （二） 准均匀Ｂ样条曲面的数学模型与实现 |
| 三、B样条曲面的性质 |
| 第三章 曲面反算与重构算法设计 |
| 一、B样条曲线的反算 |
| （一）节点矢量的确定 |
| （二）反算曲线控制点 |
| 二、B样条曲面的反算与重构 |
| （一）反算曲面控制点 |
| （二）基于反算控制点的曲面重构 |
| 三、重构算法的优化与改进 |
| 第四章 基于散乱数据模型反算B样条曲面 |
| 一、散乱数据点处理 |
| （一）模型生成 |
| （二）数据点提取与筛选 |
| 二、反算网格控制顶点 |
| （一）反算网格控制点 |
| （二）网格曲面再生成 |
| 第五章 曲面拼接方法的分析与研究 |
| 一、曲线、曲面的连续性介绍 |
| 二、曲面的拼接方法的分析 |
| （一）两面拼接方法 |
| （二）多面拼接方法 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 个人简历及攻读硕士学位期间已发表的论文 |
| 致谢 |
四、过控制顶点的B样条曲线（论文参考文献）
- [1]数控系统样条插补算法与速度优化研究[D]. 武彦伟. 北京交通大学, 2020(06)
- [2]基于安德森加速的B样条曲线拟合算法[D]. 秦文杰. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [3]基于NURBS的曲面拟合和优化方法研究[D]. 黄紫双. 燕山大学, 2020
- [4]基于纤维束的多圈高簇绒地毯三维建模与仿真[D]. 代振兴. 东华大学, 2020(01)
- [5]工业机器人关节空间轨迹规划及优化研究综述[J]. 郭勇,赖广. 机械传动, 2020(02)
- [6]基于模型预测控制的自动泊车系统设计与研究[D]. 陈龙. 武汉理工大学, 2019(07)
- [7]基于恒进给速度自适应NURBS曲线插补算法研究[D]. 王云凯. 辽宁科技大学, 2019(01)
- [8]集逼近插值于一体的形状可调曲线曲面[J]. 严兰兰,韩旭里,樊继秋. 湖南科技大学学报(自然科学版), 2017(04)
- [9]工业机器人插补算法及标定技术研究[D]. 张悦. 江西理工大学, 2017(01)
- [10]B样条曲面重建关键技术的研究与实现[D]. 李梦娇. 沈阳师范大学, 2016(09)