一、有关无理数的问与答（论文文献综述）
王玉萍[1]（2021）在《初中生数学记忆能力的培养途径与策略的调查研究 ——以内蒙古两所蒙语授课学校为例》文中提出记忆是人们进行思维、思考等高级心理活动的基础,也是人们学习、工作和生活的基本机能。记忆是掌握数学知识、数学方法,培养和形成数学精神和思维的最直接的途径,具有良好的数学记忆能力是培养其他数学能力和数学核心素养的前提条件。多种思想观点的记忆联系起来会形成新的思想与观点,这是至关重要的。初中生的认知发展是从具体运演阶段过渡到形式运演阶段的重要时期。初中生数学记忆能力水平的高低直接影响了数学成绩以及学生灵活使用数学知识解决数学问题的能力。本文首先通过文献分析法,搜集相关文献从而确定研究思路,构建论文框架。其次使用调查研究法、师生访谈法在内蒙古市级和旗（县）级两所蒙语授课学校进行相关调查得到了如下结论:（1）记忆数学可以在一定程度上改善和提高学生的数学成绩。（2）市级初三学生数学记忆能力“基本达到及格水平,但灵活记忆能力较差”。（3）旗（县）级初中生数学课堂上记笔记的行为明显比其他文科类学科记得少,男生记笔记的总数也低于女生记笔记的总数。最后依据调查结论并结合相关教育学和教育心理学理论,本文提出了影响初中生数学记忆能力的因素,以及提升初中生数学记忆能力的具体途径与策略:（1）创设问题情境,培养兴趣与态度。（2）融入背景知识,加深概念理解。（3）通过实践,丰富基本活动经验。（4）反思过程,提高记忆效果。（5）优化学习方案,落实记忆策略。
孙丹丹[2]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中指出该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
王可欣[3]（2021）在《初中数学迷思概念的调查及转变研究》文中进行了进一步梳理2011年版《义务教育数学课程标准》中提出“数学素养是每个公民应具备的素养”。数学概念是数学知识的基础,影响着数学素养的发展。学生在学习概念时会存在困难和理解上的误区,研究者将学生的这种不同于科学概念的想法称之为迷思概念,迷思概念可能会影响学生对新知识的理解,或者与新的知识形成新的迷思概念。因此,了解学生的迷思概念,将学生的迷思概念转变为正确的概念是帮助学生形成正确的概念体系,提高教师教学效果的关键。本文的研究目标有两个:第一,根据北师大版初中数学教材,通过查阅文献梳理初中数学的迷思概念,并选择梳理出的迷思概念编制测试卷对学生进行调查研究,验证并完善梳理内容;第二,基于调查结果,分析学生产生迷思概念的原因,提出转变学生迷思概念的教学策略,以期为广大教师在概念教学中提供参考。本文按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个模块的知识梳理出学生在初中数学学习中可能会产生的迷思概念,并选择“无理数”和“统计与随机事件”进行调查研究。基于调查结果,本文总结出学生产生迷思概念的原因主要有教材、教师、学生三方面,并提出了概念转变的策略:概念图策略、认知冲突策略和比较教学策略。
彭艳贵[4]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中认为数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
甘翔凤[5]（2020）在《基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例》文中提出近年来,“互联网+人工智能+数学教育”成为国内外数学教育领域研究的热点话题,在信息技术与数学教育深度融合的发展趋势下,微课以其主题突出、短小精悍、应用方便、传播快捷等特点在教育信息化时代脱颖而出。微课不仅能作为辅助一线教师教学的有力手段,而且还能满足学生个性化和碎片化的学习需求。目前,对微课研究的重视程度逐渐提高,但微课质量参差不齐,如何设计和优化数学微课成为亟待研究的问题。“数与代数”是初中数学课程的重要领域之一,实数在这一领域中虽然占据的篇幅不大,但作为数系第二次扩充的地位就显得非同小可,实数相关概念也是解决其他数学问题的基础工具。APOS理论是研究概念学习较具影响力的模型之一,因此本文尝试在APOS理论的指导下,以湘教版八年级第3章第3节“实数”为教学案例,提出优化概念类微课的设计策略,探讨优化策略对微课教学效果的影响。本文主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨。在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅大量参考文献,概述国内外关于数学微课的研究简史,数学微课设计与应用的研究现状;接着,基于APOS理论的来源与基础,梳理国内外对APOS理论的研究状况及应用APOS理论设计的微课研究;然后,根据数学概念的学习规律和APOS理论的四阶段特征,提出四个数学概念微课的设计策略:活动阶段——创设情境,参与活动;过程阶段——提问导向,经历过程;对象阶段——变式概念,辨析本质;图式阶段——突出联系,形成结构;最后,在运用APOS理论设计实数概念课的可行性分析下,优化三个实数系列的教学设计案例。在实践研究方面,通过调查研究和个案访谈相结合的方式,发放调查问卷、课堂观察、采访典型学生,分析优化版微课对学生数学学习的影响,对本科生、一线教师进一步调研,对比分析概念类微课设计策略的有效性和教学参考价值。研究结果表明:超过80%的初中生、本科生、一线教师对基于APOS理论设计的优化版微课持较为积极的态度,学生学习优化版微课后对知识理解、情感态度等方面有所改善,优化版微课的教学效果比原版微课有了显着的提升。
陶醉[6]（2020）在《HPM视角下无理数教学的案例研究》文中认为无理数是有理数域扩充到实数域的重要内容,推动了第一次数学革命,在初中数学中占有重要地位。但已有的研究表明,学生在学习时会遇到大量的认知障碍,如学生知道无理数的形式定义,而不清楚无理数的本质;不能理解无理数的客观存在性;不清楚无理数的实际价值等。鉴于上述思考,本研究旨在深入了解学生在学习无理数中的认知障碍,采用HPM的视角,将数学史多元化地融入无理数的教学中,将数学史内容与教学内容有机结合,充分发挥数学史的教育价值。让学生经历无理数的发现过程,体会其客观存在性,试图解决学生易出现的认知障碍,并为教师的教育教学打开新视角的大门。本论文研究如下三个问题:1.数学史与数学教育的有机结合,是否有助于学生理解本节课的教学内容,更好地克服认知障碍?2.数学史融入无理数的教学中对学生学习数学的情感态度产生何种影响（学生的可接受程度如何）?3.哪些与无理数有关的历史材料适合融入数学课堂?本研究针对研究问题,开发HPM教学案例,其中经历两次研讨与反思,两次修改与设计,最终在三个平行班上进行了三节教学实施。行动研究过程中,根据课堂实录、学生访谈及调查问卷进行数据分析,最终得到如下研究结果:1.数学史融入数学教学可以追寻历史的脚步,揭示数学的本质,促进学生对数学知识的理解,帮助学生克服部分认知障碍;2.学生对于数学史的认可程度高,数学史内容可以增添学习的乐趣,帮助学生克服学习中出现的困难的勇气;3.由于学生乐于接受,因此在这节课上可融入的数学史料是多样的,例如希帕索斯和毕达哥拉斯的小故事、无理数名称的由来、数学符号——根号的由来等都可以让数学课堂富有人文气息和历史感,帮助学生理解无理数的概念。综上所述,数学史融入无理数的教学是有教育价值的,对学生的长远发展、教师的专业水平的提升具有一定的促进作用。
苏日娜[7]（2020）在《数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）》文中研究指明数理逻辑,又称符号逻辑、理论逻辑或逻辑斯蒂,数学的一个分支,用数学方法研究的逻辑或形式逻辑。数理逻辑诞生于17世纪末,迄今为止,已有三百余年的历史。数理逻辑最初是作为“运用数学方法的逻辑”而兴起的。随后,数学的发展提出并要求解决数学的逻辑和哲学基础问题,于是数理逻辑又进一步发展成主要是“关于数学的逻辑”,并且与数学基础理论相结合,成了一门具有强大生命力和广泛应用的数学科学。1920年,随着英国着名哲学家、数学家、社会活动家,数理逻辑的集大成者罗素（1872-1970）来华,数理逻辑正式传入中国。本文以1920-1966年间数理逻辑在中国的发展历史为研究对象,在系统地挖掘、收集和整理原始文献和研究文献的基础上,进行了较为细致和深入的研究,力图从整体上厘清其发展的基本脉络,呈现主要科学家的贡献和中外数理逻辑交流等情况,较为客观地反映其发展水平和特点。本文主要包括以下4部分内容:1.分前史时期、第一阶段、第二阶段、第三阶段梳理数理逻辑的诞生及其各分支的发展历史。2.考察了20世纪上半叶中国学者对数理逻辑的引介工作。分析了罗素来华之前,中国学者关于数理逻辑的探讨以及罗素《数理逻辑》讲演的历史背景、内容与影响。围绕中国第一部数理逻辑译着《罗素算理哲学》及其引起的学术争论,探讨了数理逻辑被最初引进时中国学者的态度、学术水平与传播范围等问题。搜集了早期中国学者的数理逻辑论文,介绍了他们对集合论、数学基础、数理逻辑基础理论3个方面的引介工作。3.回顾和总结了数理逻辑在中国初步奠基时期（1920-1949）的发展历史及其特点。以汪奠基的《逻辑与数学逻辑论》、《现代逻辑》和金岳霖的《逻辑》3部具有代表性的着作为切入点,探究了这一时期中国学者数理逻辑研究的方向、水平与贡献。特别探讨了各层次数理逻辑教育的开展情况以及20世纪三四十年代,中国第一批数理逻辑留学人员的学习与研究。4.回顾和总结了数理逻辑在新中国的建立与发展时期（1949-1966）的发展历史与特点。重点讨论了这一时期数理逻辑界为消除科学界和大众对数理逻辑的歪曲和误解所做的宣传与普及工作。分析了国内外学术交流的开展与“12年远景规划”对数理逻辑的助推作用,总结了中国学者在数理逻辑理论与应用领域取得的主要成绩。以1952年“院系大调整”为背景,讨论了数理逻辑专门人才的培养情况。论文主要结论如下:1.民国时期,以傅种孙、张申府、金岳霖、汪奠基为代表的先行者们为数理逻辑在中国的引介和传播做出了卓越贡献。他们的引介工作是谨慎的、负责的,也是先进的。他们的工作使数理逻辑在中国的发展具有了较高的起点和良好的基础,迈出了历史性的、坚实的一步。2.数理逻辑在中国的初步奠基时期（1920-1949）,国内学习和研究数理逻辑的人屈指可数,并没有广泛和稳固的发展基础。一些科学家的工作和具有前瞻性的成果没有产生应有的影响。数理逻辑只是中学、大学课堂里讲授的内容,并没有成为理论研究的主要对象。3.数理逻辑在新中国的建立与发展时期（1949-1966）,为使数理逻辑具备持续发展的群众基础,中国数理逻辑学家开展了行之有效的宣传与普及工作。20世纪五十年代,数理逻辑研究机构相继成立,标志着中国数理逻辑发展已经从教学研究相结合的阶段进入专门研究阶段。这一时期,中国数理逻辑在逻辑演算、递归论及数理逻辑的应用等领域有比较集中的研究,尤其在逻辑演算、递归论两个领域取得了一些具有国际领先水平的成果。4.大学数理逻辑教育的开展为学科的发展带来了转折。1927年,金岳霖在清华大学哲学系开设数理逻辑课程。20世纪三四十年代,在国内接受数理逻辑教育的第一批留学人员出国深造,师从世界知名大师学习。他们回国后,投身教育与科学研究第一线,开创了我国数理逻辑崭新的局面。5.国家政策是助推数理逻辑发展的重要动力。1956年,《1956—1967年科学技术发展远景规划纲要》颁布后,数学界及全国各地高等学校相应地开展了远景规划的实施工作。数理逻辑界开始了较大规模的有计划的科学研究,构建了中国数理逻辑发展的新格局。
牟金保[8]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中认为专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
邱富荣[9]（2020）在《交互式电子白板的课堂活动模块在初中数学课堂教学中的实验研究》文中提出基于教育信息化大背景下,信息化教学设备层出不穷,电子白板是一种适合中小学教育的交互性较强的平台,受到中小学教师的喜爱,但是还有很多教师不能很好的利用交互式电子白板的众多功能来提高教学效果。为了对交互式电子白板的进一步改进和推广提供借鉴经验和实验依据,对一线教师提出实际教学建议,为初中数学教学改革提供新的方法和途径,笔者进行了本次教学实验研究。本研究结合了天津市某实验中学的实际情况,应用交互式电子白板的课堂活动功能模块设置数学课堂巩固练习环节,通过一段时间的积累,力图让学生在数学学习兴趣和成绩上有大幅度的提高。本研究采用了文献调研法、教学实验法、问卷调查法和访谈法,对基于交互式电子白板的课堂活动模块工具在数学教学中学生巩固练习环节的应用进行了比较深入地探索,通过为期六个月的教学实验研究,严格精确的记录数据,分析数据,发现实验班级上课氛围非常活跃,进而数学整体成绩也发生了显着上升,而对照班课堂氛围一般,数学成绩提高也不明显。实验结果表明:与传统的教学方式相比,通过交互式电子白板的课堂活动模块完成数学课堂巩固练习环节,有效激发了学生的学习兴趣进而提高了数学成绩。
陈丹露[10]（2020）在《七年级学生数学运算能力现状调查与教学对策研究 ——以N市三所中学为例》文中指出数学运算能力是数学活动的基本形式和解决数学问题的基础,同时也是数学学科的关键能力。义务教育阶段的数学运算能力培养更是教师教学的主要目标之一,培养学生正确、高效的数学运算能力对学生数学学习水平提升具有重要影响。通过查阅文献梳理已有七年级学生数学运算能力现状调查与对策研究,制定研究流程,确定研究框架。围绕数学运算能力的结构成份、知识内容、问题情境三个维度编制测试题,通过对N市BL区所有初中进行分层抽样,最终抽取三所不同水平的中学作为研究对象,总计196名七年级学生接受问卷测试,其中有效测试卷为188份。此外,为全面了解七年级学生的数学运算能力现状,围绕数学运算兴趣、资源管理、数学运算习惯增加被测学生的问卷调查;围绕被测学生数学运算能力现状对4名任教教师进行访谈调查。统计并分析相关数据得到以下七年级学生数学运算能力现状结论:（1）七年级学生数学运算能力整体处于中等水平,高阶能力水平人数少。（2）性别之间不存在数学运算能力差异,数学运算能力与数学成绩具有显着相关性。（3）七年级学生运算失分主要表现为运算概念理解能力较弱、运算符号意识薄弱、运算思路繁杂、运算结果表述不良。（4）七年级学生代数式内容学习掌握程度低,用方程解决问题意识薄弱。（5）七年级学生解决现实情境问题的运算能力弱,材料形式化程度低。（6）七年级学生整体数学运算兴趣不高、运算习惯不良。通过对现状结果分析,得出以下教学对策:针对多层次运算能力,建立分层作业机制;提高学生课堂话语权,增进学生课堂参与度;重视概念引入和形成,提升学生记忆水平;结合多元化问题情境,拓展学生运算思路;加强数学运算算理教学,推动运算算法掌握;强化例题示范效果,规范学生运算习惯。
二、有关无理数的问与答（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有关无理数的问与答（论文提纲范文）
（1）初中生数学记忆能力的培养途径与策略的调查研究 ——以内蒙古两所蒙语授课学校为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 调查研究法 |
| 1.4.3 师生访谈法 |
| 1.5 研究思路与进度计划 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 能力 |
| 2.1.2 记忆能力 |
| 2.1.3 数学记忆能力 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 信息加工理论 |
| 2.2.2 格式塔记忆理论 |
| 2.2.3 艾宾浩斯遗忘曲线理论 |
| 第3章 初中生数学记忆能力调查分析 |
| 3.1 学生问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 测试卷的编制 |
| 3.1.4 记忆能力调查分析 |
| 3.2 本科生访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容 |
| 3.2.4 访谈调查分析 |
| 3.3 初中教师访谈调查 |
| 3.3.1 访谈目的 |
| 3.3.2 访谈对象 |
| 3.3.3 访谈内容 |
| 3.3.4 访谈调查分析 |
| 第4章 初中生数学记忆能力的影响因素 |
| 4.1 兴趣与态度 |
| 4.2 概念理解 |
| 4.3 基本活动经验 |
| 4.4 认知基础 |
| 4.5 数学学习策略 |
| 第5章 提升初中生数学记忆能力的培养途径与策略 |
| 5.1 创设问题情境,培养兴趣与态度 |
| 5.2 融入背景知识,加深概念理解 |
| 5.3 通过实践，丰富基本活动经验 |
| 5.4 反思过程,提高记忆效果 |
| 5.5 优化学习方案,落实记忆策略 |
| 5.6 有关“无理数”的教学案例 |
| 5.6.1 设计与实施 |
| 5.6.2 教学评价与反思 |
| 5.6.3 教学建议 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 中学数学教师调查问卷 |
| 附录2 教师关于数学学科记忆能力访谈提纲 |
| 附录3 本科生关于数学学科记忆能力访谈提纲 |
| 附录4 初中三年级学生数学记忆能力测试题 |
| 致谢 |
（2）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）初中数学迷思概念的调查及转变研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究内容与方法 |
| (一)研究内容 |
| (二)研究方法 |
| 第二章 理论基础 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)数学概念 |
| (二)迷思概念及其转变 |
| 二、文献综述 |
| (一)迷思概念的研究现状 |
| (二)概念转变的研究现状 |
| (三)研究述评 |
| 第三章 初中数学迷思概念的梳理 |
| 一、“数与代数”模块 |
| 二、“图形与几何”模块 |
| 三、“统计与概率”模块 |
| 第四章 初中数学迷思概念的调查 |
| 一、调查设计 |
| (一)调查对象 |
| (二)测试题 |
| (三)测试过程 |
| 二、调查结果分析 |
| (一)无理数概念结果分析 |
| (二)无理数运算结果分析 |
| (三)平方根、立方根概念结果分析 |
| (四)平方根、立方根运算结果分析 |
| (五)随机事件的判定结果分析 |
| (六)等可能性大小的结果分析 |
| (七)抽样概念的结果分析 |
| 第五章 初中数学迷思概念的转变策略 |
| 一、初中生迷思概念的成因分析 |
| (一)教材方面 |
| (二)教师方面 |
| (三)学生方面 |
| 二、初中数学迷思概念的转变策略 |
| (一)概念图策略 |
| (二)认知冲突策略 |
| (三)比较教学策略 |
| 第六章 结论与讨论 |
| 一、研究结论 |
| 二、不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 个人情况简介 |
| 致谢 |
（4）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.2 研究思路与方法 |
| 1.3 研究内容与过程 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 第2章 相关理论研究概述 |
| 2.1 关于数学微课的概述 |
| 2.1.1 国内外对数学微课的研究综述 |
| 2.1.2 微课的概念界定 |
| 2.1.3 数学微课的设计与应用 |
| 2.2 关于APOS理论的概述 |
| 2.2.1 APOS理论的来源与基础 |
| 2.2.2 国内外对APOS理论的研究综述 |
| 2.2.3 基于APOS理论设计的微课研究 |
| 第3章 基于APOS理论的数学概念微课设计策略 |
| 3.1 中学数学概念教学的基本问题 |
| 3.1.1 数学概念的界定 |
| 3.1.2 数学概念的基本特征 |
| 3.1.3 数学概念学习的基本形式 |
| 3.1.4 影响数学概念学习的因素 |
| 3.2 APOS理论的内涵与四阶段特征 |
| 3.3 数学概念教学常态课与APOS理论概念教学的对比分析 |
| 3.3.1 概念教学常态课的特征 |
| 3.3.2 基于APOS理论指导下的概念教学特征 |
| 3.3.3 对比分析概念教学常态课与结合APOS理论概念教学的优劣 |
| 3.4 实数概念课运用APOS理论设计的可行性分析 |
| 3.4.1 教材编排建议 |
| 3.4.2 学生认知结构 |
| 3.5 基于APOS理论的实数概念微课的设计策略 |
| 3.5.1 活动阶段——创设情境,参与活动 |
| 3.5.2 过程阶段——提问导向,经历过程 |
| 3.5.3 对象阶段——变式概念,辨析本质 |
| 3.5.4 图式阶段——突出联系,形成结构 |
| 第4章 APOS理论指导下实数概念微课的教学设计案例 |
| 4.1 《看见无理数》的教学案例分析 |
| 4.1.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.1.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.1.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 4.2 《再探“数”家族》的教学案例分析 |
| 4.2.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.2.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.2.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 4.3 《回首“数”运算》的教学案例分析 |
| 4.3.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.3.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.3.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 第5章 基于APOS理论的实数概念微课的评价分析 |
| 5.1 问卷调查 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查对象 |
| 5.1.3 调查过程概况 |
| 5.1.4 数据分析与结果 |
| 5.2 个案访谈 |
| 5.2.1 访谈目的 |
| 5.2.2 访谈对象 |
| 5.2.3 访谈提纲与结果 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 对基于APOS理论研究的回顾 |
| 6.1.2 对微课教学调查研究的回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在读硕士学位期间公开发表的论文题目 |
| 致谢 |
（6）HPM视角下无理数教学的案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 选题缘由 |
| 1.1.2 无理数学习的必要性 |
| 1.1.3 课标和教材当中的无理数 |
| 1.1.4 教学现状中的无理数 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 数系的发展简史与相关概念界定 |
| 2.1.1 数系的发展简史 |
| 2.1.2 无理数相关概念界定 |
| 2.2 数学史与数学教育 |
| 2.2.1 HPM简介 |
| 2.2.2 HPM教学设计的原则 |
| 2.2.3 运用数学史的方式 |
| 2.2.4 数学史的教育价值 |
| 2.2.5 HPM课例开发 |
| 2.2.6 HPM小结 |
| 2.3 无理数的教学研究 |
| 2.3.1 学生的认知障碍 |
| 2.3.2 无理数的教学设计 |
| 第3章 研究设计与框架 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献研究法 |
| 3.1.2 问卷调查法 |
| 3.1.3 访谈法 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 第4章 教学实施与反思 |
| 4.1 选题与准备 |
| 4.1.1 前测调查 |
| 4.1.2 收集历史材料 |
| 4.2 研讨与设计 |
| 4.2.1 无理数发展史微视频 |
| 4.2.2 初步教学设计 |
| 4.3 实施与反馈 |
| 4.3.1 第一轮教学实施与后测问卷分析 |
| 4.3.2 第二轮教学实施 |
| 4.3.3 评价与反思 |
| 4.3.4 第三轮教学实施 |
| 4.3.5 案例分析结果 |
| 第5章 研究结果分析 |
| 5.1 后测问卷结果 |
| 5.1.1 学生对数学史的认可程度 |
| 5.1.2 数学史对无理数教学的帮助 |
| 5.2 后测访谈结果 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学史融入无理数教学对学生认知的影响 |
| 6.1.2 数学史对学生情感态度的影响 |
| 6.1.3 适合融入课堂的无理数史料 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 教学方面的启示 |
| 6.2.2 教材编写方面的启示 |
| 参考文献 |
| 附录 A:学情前测问卷 |
| 附录 B:认识无理数第一轮教学实践问卷 |
| 附录 C:认识无理数第二轮和第三轮教学实践问卷 |
| 附录 D:对学生的访问提纲 |
| 附录 E:对教师的访问提纲 |
| 攻读学位期间的研究成果及所获荣誉 |
| 致谢 |
（7）数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究综述 |
| 1.3.2 国外研究综述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 数理逻辑发展史概述 |
| 2.1 前史时期(古典形式逻辑时期) |
| 2.1.1 古典形式逻辑发展史简述(至17 世纪末) |
| 2.1.2 数理逻辑诞生的科学基础与思想基础 |
| 2.2 第一阶段 |
| 2.2.1 数理逻辑指导思想的提出 |
| 2.2.2 布尔代数与关系逻辑的建立 |
| 2.3 第二阶段 |
| 2.3.1 集合论及其悖论 |
| 2.3.2 数学基础三大学派对数理逻辑的贡献 |
| 2.3.3 公理集合论的创建 |
| 2.3.4 “哥德尔不完全性定理”及其意义 |
| 2.3.5 逻辑演算的建立与发展 |
| 2.4 第三阶段 |
| 第3章 20世纪上半叶数理逻辑的引进 |
| 3.1 罗素《数理逻辑》讲演及其影响 |
| 3.1.1 《数理逻辑》讲演的历史背景 |
| 3.1.2 《数理逻辑》讲演的内容及其影响 |
| 3.2 《罗素算理哲学》及其引起的学术争论 |
| 3.2.1 《罗素算理哲学》成书背景与内容 |
| 3.2.2 《罗素算理哲学》引起的学术争论 |
| 3.3 张申府对数理逻辑在中国早期传播的贡献 |
| 3.3.1 张申府生平 |
| 3.3.2 数理逻辑学术活动与贡献 |
| 3.4 数理逻辑其他方面的引介 |
| 3.4.1 集合论与数学基础的引介 |
| 3.4.2 数理逻辑基础理论的引介 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 数理逻辑在中国的初步奠基(1920-1949) |
| 4.1 汪奠基《逻辑与数学逻辑论》与《现代逻辑》 |
| 4.1.1 《逻辑与数学逻辑论》 |
| 4.1.2 《现代逻辑》 |
| 4.2 金岳霖的数理逻辑贡献 |
| 4.2.1 金岳霖生平 |
| 4.2.2 《逻辑》及其影响 |
| 4.3 数理逻辑教育的初步开展 |
| 4.3.1 中等教育中的数理逻辑 |
| 4.3.2 高等教育中的数理逻辑 |
| 4.4 留学人员的数理逻辑学习与研究 |
| 4.4.1 留学人员基本情况 |
| 4.4.2 留学人员的学习与研究 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 数理逻辑在新中国的建立与发展(1949-1966) |
| 5.1 数理逻辑的宣传与普及 |
| 5.1.1 对数理逻辑唯心主义的批判 |
| 5.1.2 数理逻辑科学价值的宣传 |
| 5.2 数理逻辑科学研究的全面开展 |
| 5.2.1 数理逻辑领域的学术交流 |
| 5.2.2 “12 年远景规划”中的数理逻辑 |
| 5.3 数理逻辑各领域重要研究成果 |
| 5.3.1 理论研究成果 |
| 5.3.2 应用研究成果 |
| 5.4 数理逻辑专门人才的培养 |
| 5.4.1 高等院校专门人才的培养 |
| 5.4.2 科研机构专门人才的培养 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 民国时期数理逻辑发展的特点 |
| 6.1.1 第一代数理逻辑学家的卓越贡献 |
| 6.1.2 数理逻辑是引介的对象,而非研究的对象 |
| 6.1.3 数理逻辑留学人员回国后开创新的局面 |
| 6.2 中华人民共和国成立之后数理逻辑发展的特点 |
| 6.2.1 数理逻辑从教学研究相结合到专门研究的阶段 |
| 6.2.2 国家政策助推数理逻辑的发展 |
| 6.2.3 中国数理逻辑学家的国际影响 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（8）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）交互式电子白板的课堂活动模块在初中数学课堂教学中的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)文献综述 |
| 1.国外研究现状 |
| 2.国内研究现状 |
| (三)研究的目的及意义 |
| (四)研究的主要内容、重点和难点 |
| 1.研究的主要内容 |
| 2.研究重点 |
| 3.研究难点 |
| (五)研究问题 |
| (六)研究思路 |
| (七)研究方法 |
| 二、理论基础与概念界定 |
| (一)研究理论基础 |
| 1.建构主义学习理论 |
| 2.人本主义学习理论 |
| 3.信息技术与课程整合 |
| (二)概念界定 |
| 1.交互式电子白板 |
| 2.数学课堂教学 |
| 3.课堂活动模块 |
| 三、学情分析与教学案例 |
| (一)七年级数学教材分析 |
| (二)七年级学生的心理特征 |
| (三)七年级数学学科的特征 |
| (四)课堂活动模块在数学教学中应用的优势 |
| (五)课堂活动模块在初中数学课堂应用的案例 |
| 1.新授课案例《认识实数》 |
| 2.复习课案例《数据的收集、整理与描述》 |
| 3.教学效果分析与评价 |
| 四、课堂活动模块的教学实验研究 |
| (一)教学实验准备 |
| 1.实验目的 |
| 2.实验对象 |
| 3.实验变量 |
| 4.实验假设 |
| 5.问卷设计及信效度分析 |
| 6.试卷选择 |
| 7.数据处理 |
| (二)进行教学实验 |
| 1.前测 |
| 2.教学实验实施 |
| 3.中测 |
| 4.后测 |
| (三)实验数据分析 |
| 1.前测数据分析 |
| 2.中测数据分析 |
| 3.后测数据分析 |
| 4.学生访谈分析 |
| 五、总结与展望 |
| (一)研究总结 |
| (二)研究不足 |
| (三)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :初中生数学学习兴趣调查问卷 |
| 附录2 :学生访谈提纲 |
| 附录3 :第一次月考数学试卷 |
| 附录4 :期中考试数学试卷 |
| 附录5 :期末考试数学试卷 |
| 致谢 |
（10）七年级学生数学运算能力现状调查与教学对策研究 ——以N市三所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.1.1 由学生当前学习存在的问题引起的思考 |
| 1.1.2 数学教师教学的实际需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 论文各部分安排与说明 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外对学生数学能力的研究 |
| 2.2 国内外对学生数学运算能力的研究 |
| 2.2.1 数学运算能力现状调查研究 |
| 2.2.2 数学运算能力教学对策研究 |
| 2.2.3 数学运算能力现状调查与教学对策研究存在的问题 |
| 2.3 相关概念界定 |
| 2.3.1 数学能力 |
| 2.3.2 数学运算能力 |
| 2.3.3 教学策略 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 建构主义理论 |
| 2.4.2 最近发展区 |
| 2.4.3 经典测量理论 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.3 研究流程 |
| 3.4 研究框架 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 测试题编制 |
| 3.5.2 问卷调查编制 |
| 3.5.3 访谈编制 |
| 4 七年级学生数学运算能力调查与结果分析 |
| 4.1 数学运算能力测试卷调查与结果分析 |
| 4.1.1 测试卷可行性分析 |
| 4.1.2 测试卷整体分析 |
| 4.1.3 数学运算典型错误分析 |
| 4.1.4 七年级学生数学运算能力水平分析 |
| 4.1.5 七年级学生数学运算能力各知识内容维度分析 |
| 4.1.6 七年级学生数学运算能力各问题情境维度分析 |
| 4.1.7 七年级学生数学运算能力差异性分析 |
| 4.2 数学运算能力问卷调查与结果分析 |
| 4.2.1 七年级学生数学运算兴趣分析 |
| 4.2.2 七年级学生数学资源管理分析 |
| 4.2.3 七年级学生数学运算习惯分析 |
| 4.3 数学运算能力访谈调查与结果分析 |
| 4.4 七年级学生数学运算能力现状调查研究小结 |
| 4.4.1 数学运算能力整体处中等水平,高阶能力水平占比少 |
| 4.4.2 性别之间不存在运算能力差异,运算能力与数学成绩显着相关 |
| 4.4.3 七年级学生运算概念的理解能力弱,记忆能力不佳 |
| 4.4.4 七年级学生掌握运算法则能力一般,运算符号意识薄弱 |
| 4.4.5 数学运算思路繁杂,自主设计运算程序能力欠缺 |
| 4.4.6 数学运算结果表述不良,运算习惯欠佳 |
| 5 提高七年级学生数学运算能力教学对策 |
| 5.1 针对多层次运算能力,建立分层作业机制 |
| 5.2 提高学生课堂话语权,增进学生课堂参与度 |
| 5.3 重视概念引入和形成,提升学生记忆水平 |
| 5.4 加强数学运算算理教学,掌握运算算法 |
| 5.5 结合多元化问题情境,拓展学生运算思路 |
| 5.6 强化例题示范效果,规范学生运算习惯 |
| 6 七年级学生数学运算能力提升的案例分析 |
| 6.1 案例背景 |
| 6.2 案例分析 |
| 6.2.1 创设情境,导入运算对象 |
| 6.2.2 合作交流,理解运算对象 |
| 6.2.3 例题讲解,掌握运算法则 |
| 6.2.4 变式训练,探索运算思路 |
| 6.2.5 分层作业,强化运算能力 |
| 6.3 教学建议与小结 |
| 6.3.1 教学小结 |
| 6.3.2 教学建议 |
| 7 结论与反思 |
| 7.1 研究结论与启示 |
| 7.1.1 七年级学生数学运算能力现状研究结论 |
| 7.1.2 七年级数学数学运算能力现状研究启示 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 附录五 |
| 附录六 |
| 致谢 |
四、有关无理数的问与答（论文参考文献）
- [1]初中生数学记忆能力的培养途径与策略的调查研究 ——以内蒙古两所蒙语授课学校为例[D]. 王玉萍. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [2]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [3]初中数学迷思概念的调查及转变研究[D]. 王可欣. 沈阳师范大学, 2021(09)
- [4]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [5]基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例[D]. 甘翔凤. 广西师范大学, 2020(01)
- [6]HPM视角下无理数教学的案例研究[D]. 陶醉. 江西科技师范大学, 2020(12)
- [7]数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）[D]. 苏日娜. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [8]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [9]交互式电子白板的课堂活动模块在初中数学课堂教学中的实验研究[D]. 邱富荣. 天津师范大学, 2020(08)
- [10]七年级学生数学运算能力现状调查与教学对策研究 ——以N市三所中学为例[D]. 陈丹露. 杭州师范大学, 2020(02)