一、关于二部图K_(m1m2)-H_(m2)的升分解（论文文献综述）
姚明,姚兵,杨思华[1]（2014）在《关于树的二分优美标号》文中提出已知树的二分优美标号可以得到一些逼近优美树猜想的结果.给出了树的二分优美标号定义,发现了一类非二分优美树,得到了一些构造大型二分优美树的方法.定义了树的k-二分优美,并且对自然数k p2-1证明了任何顶点的优美树都是k-二分优美的.
张云[2]（2014）在《矩阵不等式、项秩及子空间之间的夹角》文中研究指明本文研究了半正定分块矩阵、压缩矩阵、增生-耗散算子矩阵、非负矩阵的谱半径、矩阵的实部与虚部、矩阵的和与其绝对值的和、矩阵的项秩以及子空间之间的夹角与极小夹角的几个问题.本文的工作分为以下几部分：1.建立了半正定分块矩阵与各块子矩阵之间特征值（奇异值）的优超关系.这些优超关系推广了Furuichi与Lin, Turkmen, Paksoy和Zhang,以及Lin和Wolkowicz的结果.2.研究了严格压缩矩阵的奇异值不等式,给出了严格压缩矩阵的Lewent型奇异值的弱对数优超不等式.Lin的关于严格压缩矩阵的Lewent型行列式不等式是其中一种特殊情形.3.研究了增生-耗散算子矩阵的酉不变范数,回答了Lin和Zhou提出的一个公开问题.4.研究了非负矩阵的Hadamard积与普通乘积之间的谱半径的关系.首先给出Huang关于非负矩阵的谱半径不等式的新证明；其次证明了非负矩阵Hadamard积的Cauchy-Schwarz不等式；最后,将Audenaert关于非负矩阵的Hadamard积的谱半径的不等式推广到任意多个的情形,从而改进了Huang的不等式.5.指出了在Marshall, Olkin和Arnold的专着中关于矩阵实部的特征值的一个结果的漏洞,给出了它的修改后的版本.同时,给出关于矩阵实部和虚部的奇异值的不等式,并通过数值例子说明这些不等式中的常数因子是最佳的.6.研究了矩阵的和与其绝对值的和之间的酉不变范数不等式.我们给出了有限个正规矩阵的和与其绝对值的和的奇异值的弱对数优超关系.作为应用,推广了Zhan,Bourin和Uchiyama的相关结果.此外,我们证明了下面的结果：设A和B为复矩阵.则||A+B||≤2|||A|+|B|||1/2|||A|（?）|B|||1/2,对于任何酉不变范数‖·‖成立.该结果蕴涵了Lee的不等式.进一步地,我们通过数值例子说明该不等式中的常数因子（?）2是最佳的.7.研究了矩阵的项秩和非零元的个数之间的关系.确定了给定项秩的一般（0,1）-矩阵中含有1的个数,对称（0,1）-矩阵中含有1的个数和主对角线为零的对称（0,1）-矩阵中含有1的个数,并且确定了给定项秩中那些取到最多1的个数的矩阵.8.刻画了子空间之间的夹角等于极小夹角的那些子空间对.同时,刻画了那些子空间之间的夹角为π/2的子空间对.给出了J.K.Baksalary关于正交投子的可交换性结果的一个推广
张翼[3]（2013）在《基于局部特征医学图像分类中关键技术研究》文中研究指明随着数字医学图像技术的发展，近十年来，医院每天采集的图像数量呈现出爆炸增长趋势。如何从这些大量的数据中检索出需要的信息是一个迫切需要解决的问题。通过把医学图像进行分类，可以有效的改善图像的检索性能。传统采用人工对图像进行分类的方法耗时耗力，因此利用计算机来对这样巨大的图像数据集进行自动分类成为一个重要的研究问题。目前，基于局部特征的图像分类技术因其具有良好的性能得到了广泛的应用，其分类流程主要包含如下环节：局部特征提取、词典构建、根据词典对图像进行编码、分类器的训练。本文首先对基于局部特征的图像分类现状进行了回顾，并对分类方法的一些基本理论做了介绍。比较了不同局部特征采样方式以及视觉单词分配方法对分类精度的影响。为了适应在更大规模数据集上的应用，分析和比较了几种能提高词典构建速度以及单词查询效率的改进K均值聚类算法。考虑到稀疏编码对局部特征更好的重构性，本文分析和比较了传统稀疏编码以及其改进的局部约束线性编码方式在医学图像分类任务中的性能。本文的主要贡献包括：1.比较了Patch和SIFT局部特征在几种不同采样方式以及视觉单词软分配和硬分配对分类精度的影响。实验表明采用稠密网格抽取SIFT特征以及视觉单词软分配的方式在医学图像分类任务中达到了最好的性能。2.分析和比较了传统K均值聚了算法、层次K均值聚类算法、近似K均值算法在词典构建上的速度，以及所构建的词典在查找效率上的区别。实验表明采用层次K均值算法和近似K均值算法构建的词典能极大的提高词典的查找效率，从而能适应大规模数据应用的要求。并且近似K均值聚类算法比层次K均值聚类算法构建的词典查找速度更快。3.分析稀疏编码以及稀疏编码的改进方法——局部约束线性编码，并与基于传统K均值的图像编码方法进行比较。实验表明稀疏编码和局部约束线性编码在支持向量机中使用线性核函数就能达到基于传统K均值编码方法使用非线性核函数的分类精度，并且局部约束线性编码的编码效率要远远高于稀疏编码。
邢妮,谢政,李建平[4]（2003）在《关于二部图Km1m2-Hm2的升分解》文中研究指明在文献[2]中作者定义了图的一种新分解-升分解（Ascending SubgraphDecomposition简记为ASD）,并提出了一个猜想:任意有正数条边的图都可以升分解.本文主要证明了二部图Km1m2-Hm2（m1≥m2）可以升分解,其中Hm2是至多含m2条边的Km1m2的子图.
邢妮[5]（2003）在《图的升分解问题》文中认为升分解（ascending subgraph decomposition，简记为ASD）是1987年闻名世界的数学家Alavi与其他几位着名数学家给出的一种在真子图同构意义下的图的新分解，并且在同一论文中他们还提出了一个升分解猜想（Alavi猜想）：任意有正数条边的图都可升分解。升分解猜想自提出以后引起了世界上许多数学家的极大兴趣，但至今也只解决了很少的一部分，并且为了证明这个猜想，一个修改了的猜想更引人关注，本论文所证明的所有结论都是有关这个修改后的猜想的。 在本论文中我们主要讨论了几类特殊图的升分解，虽然对特殊图的升分解的讨论不能最终解决升分解猜想，但它可以缩小升分解猜想不成立的反例的寻找范围。而且本文还首次引进了矩阵的理论，结合矩阵的性质讨论了可升分解图的运算，这也为解决升分解猜想提供了一个新的研究方向。 对于二部图，因为它可以看作是从完全二部图Kn1n2中减去一个子图H所得的图，在此我们证明了当H满足一定的条件时，二部图Kn1n2-H可以升分解：并且还证明了当二部图G=（V1，V2）的一个顶点集中的顶点数，满足一定的条件时，G可以升分解。另外我们证明了循环图可以升分解，并在此基础上最终证明了对于正则图，也即各个顶点的度均相等的图，升分解猜想是成立的。在此之前，马克杰等人只证明了度数k≤（2/3）（n+1）的正则图G可以升分解，其中n是正整数，满足|E（G）|=（?）。进一步地，我们还探讨了可升分解的图的运算，证明了循环图的混合积可以升分解；更深入地，本论文还证明了两个可升分解的图的张量积可以升分解。
二、关于二部图K_(m1m2)-H_(m2)的升分解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于二部图K_(m1m2)-H_(m2)的升分解（论文提纲范文）
（2）矩阵不等式、项秩及子空间之间的夹角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 关于半正定分块矩阵的优超关系 |
| 1.1 引言和主要结果 |
| 1.2 主要结果的证明和注记 |
| 1.3 更多的结论 |
| 第二章 关于压缩矩阵的Lewent型奇异值不等式 |
| 2.1 问题描述及预备知识 |
| 2.2 主要结果的证明 |
| 2.3 更多的结论 |
| 第三章 增生-耗散算子矩阵的酉不变范数 |
| 3.1 引言及问题的描述 |
| 3.2 主要结果的证明和例子 |
| 第四章 关于非负矩阵的Hadamard积的谱半径不等式 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 有限个非负矩阵Hadamard积的谱半径不等式 |
| 4.3 非负矩阵Hadamard积的Cauchy-Schwarz型谱半径不等式 |
| 4.4 有限个非负矩阵Hadamard积的新的谱半径不等式 |
| 第五章 矩阵的实部与虚部的奇异值 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 关于矩阵的实部与虚部的奇异值不等式 |
| 5.3 几个相关的不等式 |
| 第六章 矩阵的和与其绝对值的和 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 正规矩阵的和与其绝对值的和的奇异值 |
| 6.3 矩阵的和与矩阵绝对值的和的酉不变范数 |
| 6.4 一个与Lee猜想相关的不等式 |
| 第七章 给定项秩的(0,1)-矩阵 |
| 7.1 引言与问题描述 |
| 7.2 给定项秩的一般(0,1)-矩阵 |
| 7.3 给定项秩的对称(0,1)-矩阵 |
| 7.4 给定项秩的主对角线为零的对称(0,1)-矩阵 |
| 7.5 数值例子 |
| 第八章 子空间之间的夹角和极小夹角 |
| 8.1 引言与问题的描述 |
| 8.2 具有相同夹角和极小夹角的子空间对 |
| 8.3 子空间夹角为π/2的子空间对 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（3）基于局部特征医学图像分类中关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.0 研究背景和意义 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 本文研究的主要内容 |
| 1.3 文章的结构安排 |
| 第二章 常用理论介绍 |
| 2.1 局部特征 |
| 2.1.1 Patch 局部特征 |
| 2.1.2 传统的 SIFT 局部特征 |
| 2.1.3 改进的 SIFT 局部特征 |
| 2.2 支持向量机 (SVM) |
| 2.2.1 支持向量机产生的理论背景 |
| 2.2.2 线性支持向量机 |
| 2.2.3 非线性支持向量机 |
| 2.2.4 LIBSVM 工具包 |
| 2.3 主成分分析 |
| 2.4 OpenCV 简介 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于局部特征的医学图像分类 |
| 3.1 基于局部特征医学图像分类的流程 |
| 3.2 局部特征不同采样方法 |
| 3.3 特征袋 |
| 3.3.1 特征袋简介 |
| 3.3.2 局部特征在直方图统计中分配问题研究 |
| 3.4 实验数据选取 |
| 3.4.1 IRMA 数据集 |
| 3.4.2 IRMA数据子集 |
| 3.5 实验 |
| 3.5.1 实验目的 |
| 3.5.2 实验设置 |
| 3.5.3 实验结果与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 视觉词典的构建研究 |
| 4.1 K-Means 聚类算法 |
| 4.2 基于层次 K-Means 聚类算法的词典构建 |
| 4.2.1 层次聚类 |
| 4.2.2 词典构建 |
| 4.3 基于近似 K-Means 聚类算法的词典构建 |
| 4.3.1 KD 树 |
| 4.3.2 随机森林 |
| 4.3.3 词典构建 |
| 4.4 实验 |
| 4.4.1 实验目的 |
| 4.4.2 实验设置 |
| 4.4.3 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于局部约束线性编码的医学图像分类 |
| 5.1 基于局部特征的图像编码简介 |
| 5.2 传统编码方法 |
| 5.3 稀疏编码方法 |
| 5.4 局部约束线性编码方法 |
| 5.5 空间金子塔 |
| 5.6 实验 |
| 5.6.1 实验目的 |
| 5.6.2 实验设置 |
| 5.6.3 实验结果与分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文的主要工作和结论 |
| 6.2 工作的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（5）图的升分解问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 预备知识 |
| §1.1 基本图论知识 |
| §1.2 图的运算 |
| §1.3 组异分解 |
| 第二章 升分解简介 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 基本概念和发展概述 |
| §2.3 研究方向 |
| 第三章 二部图的升分解 |
| §3.1 主要引理 |
| §3.2 二部图的升分解 |
| §3.3 限制顶点数的二部图的升分解 |
| 第四章 正则图的升分解 |
| §4.1 引理 |
| §4.2 循环图的升分解 |
| §4.3 正则图的升分解 |
| 第五章 升分解的运算 |
| §5.1 定义 |
| §5.2 循环图的混合积的升分解 |
| §5.3 张量积的升分解 |
| 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 发表论文情况 |
四、关于二部图K_(m1m2)-H_(m2)的升分解（论文参考文献）
- [1]关于树的二分优美标号[J]. 姚明,姚兵,杨思华. 兰州大学学报(自然科学版), 2014(06)
- [2]矩阵不等式、项秩及子空间之间的夹角[D]. 张云. 华东师范大学, 2014(10)
- [3]基于局部特征医学图像分类中关键技术研究[D]. 张翼. 电子科技大学, 2013(01)
- [4]关于二部图Km1m2-Hm2的升分解[J]. 邢妮,谢政,李建平. 应用数学与计算数学学报, 2003(02)
- [5]图的升分解问题[D]. 邢妮. 国防科学技术大学, 2003(02)