一、例说圆锥曲线定义的应用（论文文献综述）
刘学民[1]（2021）在《也谈HPM视角下教学设计》文中研究表明HPM（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics）的核心课题是把数学史融入数学教学中,开拓学生视野,重温人类发展历程,激发学生兴趣,提高学生理解透彻性,提高教学效率.自HPM课题问世以来,欧美等国率先进行相关研究和应用于教学活动中,大量实践证明,HPM对提升学生数学思维能力起着积极推进作用.我国对HPM关注始于21世纪初,信息技术飞速发展为HPM研究及应用创造了条件,随着《中国学生发展核心素养》的发布和实施,通过HPM视角下教学设计发展学生核心素养更是受广大教育工作者关注,我国与此相关的研究日渐增多,HPM影响力也不断攀升.其中在高中阶段基于HPM视角教学设计是HPM研究的重点和核心.HPM教学设计有着不同常规教学步骤和方式,本文对HPM视角下的教学设计进行了总结,并通过3个典型案例论证说明.
王小蕾[2]（2021）在《高二学生圆锥曲线学习障碍及对策研究》文中研究说明
王强[3]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中研究表明2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
周晨晨[4]（2021）在《基于概念图的圆锥曲线认知结构研究》文中提出高中圆锥曲线的题目综合性较强,与其他知识点常常共现,教学中需明确相关知识点的衔接,进行螺旋式学习。概念图能较好地满足这样的教学需要,学生随着学习进度不断对自己的概念图进行扩充修改,概念图还可作为评价工具,帮助老师和学生对学习进行跟踪,得到良好的反馈,对发现的不足进行弥补。以概念图为手段来探究学生头脑中关于圆锥曲线的知识网络结构,并以概念图的评价标准来分析学生圆锥曲线的认知结构的特点及成因。论文首先探讨如何完善圆锥曲线概念图结构;然后对GZ中学111名高中生进行问卷调查,通过“圆锥曲线知识学习情况调查问卷”了解他们对圆锥曲线内容的学习态度、方法、遇到的困难,通过“圆锥曲线知识测试卷”了解学生该部分问题解决的能力,把握学生圆锥曲线知识结构情况,分析其圆锥曲线概念图的特点和成因;根据调查分析结果,最后提出完善高中生圆锥曲线概念图结构的教学建议。通过研究,以期教师对学生头脑中的圆锥曲线“认知地图”有所了解,帮助学生对圆锥曲线的深入理解。调查表明,学生在学习圆锥曲线的过程中主要存在两点问题。一是学习需要把握整体知识,构建知识体系,建立新旧知识之间的联系。调查中发现,学生圆锥曲线概念图节点之间较为独立,交叉连接较少;范围小,未把相关的节点归纳到圆锥曲线概念图中;节点几乎都是知识点,数学思想方法和解题技巧呈现不足。二是低水平组、中水平组、高水平组的学生在节点、连线总数、有效连接语方面都存在显着性差异。量化分析发现:男女学生在细节差别上有所体现,男生的分布比较分散,女生都较为集中稳定;处在学业水平不同阶段的学生绘制的圆锥曲线概念图在节点、连线、有效连接语数目上有显着性差异。提出概念图结构的圆锥曲线教学建议:（1）注重圆锥曲线知识点的内在统一性,以概念图的理论和学生的心理特点为依据进行教案设计,进行螺旋式教学,使学生明确新旧知识之间存在的关联性;（2）运用问题串教学,逐步引导学生发现概念间的关系,使学习逻辑性系统化;（3）既重视单元教学,又要构建整体知识网络,使学生明确本单元的知识链,促进学生建立结构完善的认知结构;（4）运用概念图对学生进行评价,获取学生头脑中的“认知地图”,以便灵活调整教学计划。
杨文金[5]（2021）在《圆锥曲线综合题的解答思路与方法分类例说》文中研究指明圆锥曲线的综合问题主要包括:圆锥曲线中的定点、定值、最值、参数问题和探索性问题,它是解析法的应用,数形结合思想方法的良好体现.圆锥曲线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线知识的纵向联系、圆锥曲线与三角、函数与方程、不等式、数列、平面向量等知识的横向联系也是圆锥曲线的综合问题的重点内容.解决此类问题的分析思想与方法是可循的,重要的是要善于掌握圆锥曲线知识间的横向与纵向联系,解答这部分试题,需要较强的代数运算能力和图形认识能力,
王佳心[6]（2020）在《基于数学史的圆锥曲线教学研究》文中提出数学史在人类文明史中具有极为重要的地位,数学史对数学教育的意义自19世纪起逐渐的被许多数学家、学者、教育工作者所重视。圆锥曲线在新课程标准中占据重要地位,在平面解析几何中也有着举足轻重的地位。新课程改革强调数学的文化价值,提倡将数学史融入数学教学,而圆锥曲线历经漫长的发展过程,其中必然蕴含着大量数学史内容。本文主要开展了如下几个方面的研究:一、调查高中数学教学中数学史的融入现状。选取某市五所高中高二年级的588名学生进行问卷调查,从而了解高中数学教学中数学史的融入现状,并侧重对圆锥曲线数学史的考察。经过调查与分析可知,数学史在一定程度上发挥着积极作用,但高中数学教学中数学史的融入现状不容乐观。二、梳理圆锥曲线的数学史。通过大量的文献资料查阅,整理圆锥曲线的历史发展过程,确立具有教育价值的圆锥曲线历史资源,为开展基于数学史的圆锥曲线教学设计奠定基础。三、构建基于数学史的圆锥曲线教学设计模式,设计圆锥曲线教学案例并加以实施。首先在发生教学法、再创造理论和建构主义理论的指导下,结合问卷调查结果,提出了理论框架,并对理论框架进行分析,构建基于数学史的圆锥曲线教学设计模式。其次依据教学模式设计了椭圆、双曲线和抛物线的教学案例。最后由一线教师在被测班级进行教学案例的实施。四、验证教学实施效果。在教学实施过后对教师和学生进行个别访谈,从知识、认知和情感三个层面对访谈结果进行分析,可以得知通过融入数学史的圆锥曲线的教学,使学生在知识和情感层面感受相对较深,其中情感层面的影响尤为突出。教学相长,教师从中能够获得专业素养的提升。在教学中,数学史在一定程度上发挥着积极作用。数学史融入数学教学是有其实际意义的,是值得推广、值得借鉴的。但要控制好“度”,要根据每个数学知识的特点,对数学素材进行筛选和加工,秉着改善教学的理念,合理的进行教学设计。
吴贵云[7]（2020）在《基于最近发展区理论下的圆锥曲线教学探究》文中指出着名的前苏联心理学家维果茨基在他的一生中提出了许多具有重要价值的理论,“最近发展区理论”便是其中的一条,他曾经认为:要想很好地判断学生的发展过程是否与教学的可能性相关时,首先要做的一件事就是必须找出学生的现实发展水平和可能发展水平,而在这两种水平之间呈现的差距就体现出学生的最近发展区。最近发展区理论极其清楚地向我们呈现了学习、教学以及发展这三者之间的相互关系,从而也在提示我们:学生的发展具有很大的可能性,如果我们要想取得较好的教学效果,那就应当令我们的教学走在学生发展的前面,同时在教学中也要不断地去帮助学生创造着新的最近发展区。本文正是在最近发展区理论的启发和指导下,同时从本人的一些相关的实际教学经验出发,探究并总结出一些能够有效确定学生的最近发展区的方法,并且以这些方法为依据,将该理论融入到圆锥曲线的相关教学当中,然后跟踪实际教学并进行研究。通过对圆锥曲线的教学研究,本人发现有很多有效的教学方法能够进入到学生的最近发展区,比如说由易到难、由特殊到一般、以旧引新、类比引入、设置支架、设置悬念等等教学方法。同时,教学实践及最后的教学结果也说明,基于最近发展区理论指导下的圆锥曲线的教学,不仅能够减少教师的授课时间,而且从结果当中我们也能够得到启发:教师对于课堂内容的讲授应该要力求少而精,而不是越多越好。因此,教师应该试着多多走近学生,多多了解学生的最近发展区。最后,本人在实践教学的过程中也收获很多关于数学教学方面的一些启示。
毋晓迪[8]（2019）在《核心素养视角下的高考数学试题分析研究》文中提出数学核心素养已成为当今数学教育界的热词,数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学特征的思维品质与关键能力。就高中数学而言,无论是新课教学还是复习备考,评价的风向标早已成为是否具备六大核心素养的潜质,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。从核心素养考查的视角出发分析研究高考数学试题,对于今后的数学教育教学无疑具有重要的现实意义。全国各地数学高考试题既注重基础又兼顾选拔梯度,充分考查了学生的思维品质与学习潜能,彰显了对学生数学核心素养的考查要求。以2017年、2018年文理科数学高考数学共12套试卷为研究对象,从试题对六大核心素养中每种素养所对应三种水平的考查统计以及试题涉及到知识点考查的SOLO层次划分这两个视角进行分析研究。结合最新版课程标准,按照函数、几何与代数、概率与统计三大主题内容分析试题,得出一些如下结论:（1）试题内容分析与研究:发现近两年文理科试题呈现出了“Y”字形排列,即文理科中低档难度试题相同,在试卷中后部分理科数学试题难度高于文科,进而提高文科数学试卷的得分率,同时增强理科数学试卷的区分效果。（2）数学核心素养的分析与研究:这12套试卷对数学六大核心素养的考查特点明显,每套试卷中数学运算素养考查比例最大,逻辑推理素养占比次之,其余核心素养占比例都较低,尤其是数学建模素养所占比最低。另外一个明显特点是,每种素养中水平二考查比例最高,水平一次之,水平三最低。（3）知识点考查的SOLO层次划分分析与研究:每个知识模块对多元结构（M）和关联结构（R）考查比例最大,单一结构（U）次之,拓展关联结构（E）最低,也由此可以推断出每个知识主线在高考试卷中主要是以中低档难度试题呈现。基于以上所做的分析与研究,提出高考命题预测与教学建议。
杨武菊[9]（2018）在《高中几何教学中样例设计的研究》文中进行了进一步梳理样例是一种能够例说或表征较为抽象的概念原理的相对具体的实体,数学样例就是关于数学的样例,它是数学问题及其解答步骤的组合体,数学样例可以说明数学问题的解法,起到问题解决的示范作用。认知心理学表明,样例学习是一种非常有效的增强学生的自主学习能力的方式,组织良好的样例可以有效地促进学生的自主学习,发展学生的自主学习能力。这项研究以昆明市某中学高二年级学生为研究对象,以高中“圆锥曲线”内容为载体,以样例设计理论为依据,对高中“圆锥曲线”内容进行样例设计。首先采用测验法,以认知负荷量表和样例补写材料为工具,确定“圆锥曲线”内容三个典型样例中的关键步骤;其次以样例设计理论和测验结果为依据,对“圆锥曲线”内容进行样例框架的编写,并在该框架下设计样例;最后以设计好的样例为自主学习材料,以问卷为工具,对学生学习后的情况做调查,调查内容主要包括:学生对数学样例和样例学习学习的看法、对所设计样例的看法。研究的结论主要有:第一,几何教学中,“圆锥曲线”内容的样例学习中是有关键与非关键步骤之分的;第二,以三维度（知识水平、知识类比、样例呈现形式）设计高中数学样例是可行合理的;第三,促进学生有效的自主学习是样例设计的核心内容。从样例设计的角度,数学教与学以及教科书的编写可得到如下启示:样例对老师的教学是一种很好的补充,样例是培养学生自主学习能力的一种途径,而为了有效地促进学生的学习,教科书的例题呈现形式应该多样化。
裘莹莹[10]（2013）在《上海高中生对抛物线概念的理解》文中指出抛物线概念在中学数学中有着举足轻重的地位。尤其是在高中阶段,抛物线作为圆锥曲线的一种,经常成为考察学生综合能力的载体,其与函数、数列和其它曲线相结合的问题更是不甚枚举。本文通过测试卷和访谈的方法对上海市301名高中学生抛物线概念的理解现状进行了调查研究,主要研究以下四个问题：学生对抛物线概念是如何理解的?运用抛物线概念解题时学生又是如何表现的?学生对抛物线的概念的理解是偏代数还是偏几何或两者兼顾?这种偏向是否会影响学生整体对抛物线概念的理解情况?男女生对抛物线概念理解是否有偏代数或偏几何的倾向性?经过数据整理与统计分析,针对上述研究问题得到了如下结论：1、学生能够基本叙述抛物线的定义,但对定义中定点与定直线的要求不够重视。学生对非标准方程的情况下的抛物线使用定义存在一定障碍。2、学生很难将初中与高中所学的抛物线概念统一在一起,对抛物线概念理解只基于标准方程情况。学生选择解题策略有一定原则,选择错误策略原因是忽略题目隐含条件和对抛物线定义理解不全面。学生对抛物线学习是以题型为主线而不是概念本身,本末倒置。3、学生会偏向几何,但基于个人能力所限,较多学生最终不能找到几何上的关系并加以利用导致解题失败之后转向代数角度。偏向几何的学生并没反映出对概念的总体理解相比偏代数的学生有更大优势。4、没有教师强制干预的情况下男生偏向几何角度,女生偏向代数角度；在教师强制干预后,男女生没有明显差异,都较为偏向几何角度。最后,根据本研究的结论,笔者对教学提出了几点建议。
二、例说圆锥曲线定义的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例说圆锥曲线定义的应用（论文提纲范文）
（1）也谈HPM视角下教学设计（论文提纲范文）
| 1 何为HPM视角 |
| 2 HPM视角下教学步骤 |
| 3 HPM视角下教学设计方式 |
| 4 案例探讨 |
| 4.1 角的教学 |
| 4.2 椭圆的教学 |
| 4.3 曲线切线的概念 |
| 5 结束语 |
（3）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（4）基于概念图的圆锥曲线认知结构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 学生学习圆锥曲线的障碍 |
| 1.1.2 概念图的特点及其在数学中的作用 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线研究综述 |
| 2.1.1 关于圆锥曲线的教学研究 |
| 2.1.2 关于圆锥曲线学习的研究 |
| 2.2 概念图研究综述 |
| 2.2.1 国外相关研究 |
| 2.2.2 国内相关研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 研究的目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 测试法 |
| 3.4.3 问卷调查法 |
| 3.5 问卷调查 |
| 3.5.1 测试卷设计 |
| 3.5.2 调查问卷设计 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 第4章 概念图下圆锥曲线知识网络结构分析 |
| 4.1 圆锥曲线知识体系及课标要求 |
| 4.1.1 圆锥曲线知识分布 |
| 4.1.2 圆锥曲线教材分析 |
| 4.2 基于概念图的圆锥曲线知识体系梳理 |
| 4.2.1 整体结构分析 |
| 4.2.2 椭圆 |
| 4.2.3 双曲线 |
| 4.2.4 抛物线 |
| 4.2.5 圆锥曲线与三角函数 |
| 4.2.6 圆锥曲线与平面向量 |
| 4.2.7 圆锥曲线与直线与圆 |
| 4.2.8 圆锥曲线与不等式 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 圆锥曲线认知结构分析 |
| 5.1 圆锥曲线知识学习情况调查问卷分析 |
| 5.1.1 对圆锥曲线内容的情感态度的调查结果及分析 |
| 5.1.2 对圆锥曲线内容的学习体会的调查结果及分析 |
| 5.1.3 数学的学习方法的调查结果及分析 |
| 5.2 学生圆锥曲线概念图质性分析 |
| 5.2.1 圆锥曲线标准概念图 |
| 5.2.2 学生圆锥曲线概念图结构特征 |
| 5.2.3 学生圆锥曲线概念图要素特点 |
| 5.3 学生圆锥曲线概念图量化分析 |
| 5.3.1 学生圆锥曲线概念图与标准圆锥曲线概念图对比分析 |
| 5.3.2 不同性别学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.3.3 不同学业水平学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.4 学生的圆锥曲线概念图的形成原因分析 |
| 5.4.1 学生对圆锥曲线的情感态度价值观 |
| 5.4.2 学生对圆锥曲线内容的认知状况 |
| 5.4.3 学生学习圆锥曲线的方法 |
| 5.4.4 教师教圆锥曲线的情况 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 完善学生圆锥曲线知识结构形成的建议 |
| 6.1 注重内在统一性 |
| 6.2 螺旋式教学 |
| 6.3 逻辑性系统化 |
| 6.4 构建知识网络 |
| 6.5 运用概念图评价 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足 |
| 7.4 展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:圆锥曲线知识学习情况调查问卷 |
| 附录B:圆锥曲线知识概念图 |
| 附录C:圆锥曲线知识测试卷 |
| 附录D:圆锥曲线知识测试卷答案解析 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）圆锥曲线综合题的解答思路与方法分类例说（论文提纲范文）
| 题型一、圆锥曲线中的定点问题 |
| 总结提升: |
| 1.引进参数法： |
| 2.特殊到一般法： |
| 题型二、圆锥曲线中的定值问题 |
| 总结提升: |
| 1.圆锥曲线中定值问题的常见类型及解题策略： |
| (1)代数式为定值： |
| (2)点到直线的距离为定值： |
| (3)求得某线段长度为定值： |
| 2.两种解题思路 |
| 题型三、圆锥曲线中的最值与范围问题 |
| 总结提升: |
| 1.处理圆锥曲线最值问题的求解方法 |
| 2.解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面： |
| 题型四、圆锥曲线中的探索性问题 |
| 总结提升: |
| 题型五、直线、圆及圆锥曲线的交汇问题 |
| 题型六、轨迹问题 |
| 总结提升: |
| (1)直接法： |
| (2)待定系数法： |
| (3)定义法： |
| (4)代入(相关点)法： |
（6）基于数学史的圆锥曲线教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国外现状 |
| 1.4.2 国内现状 |
| 第2章 数学史融入高中数学教学的理论基础 |
| 2.1 发生教学法 |
| 2.2 再创造理论 |
| 2.3 建构主义理论 |
| 第3章 高中数学教学中数学史的融入现状 |
| 3.1 调查问卷的设计 |
| 3.2 调查问卷的结果与分析 |
| 3.2.1 学生基本情况分析 |
| 3.2.2 原有数学史认知水平分析 |
| 3.2.3 数学史的兴趣与态度分析 |
| 3.2.4 数学史的获取途径与处理方式分析 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 基于数学史的圆锥曲线教学设计 |
| 4.1 圆锥曲线的数学史简介 |
| 4.2 基于数学史的圆锥曲线教学设计模式构建 |
| 4.3 基于数学史的圆锥曲线教学设计案例 |
| 4.3.1 椭圆的教学设计案例 |
| 4.3.2 双曲线的教学设计案例 |
| 4.3.3 抛物线的教学设计案例 |
| 第5章 教学实施效果分析 |
| 5.1 教学实施效果调查的设计 |
| 5.2 访谈结果与分析 |
| 5.2.1 教师访谈结果与分析 |
| 5.2.2 学生访谈结果与分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）基于最近发展区理论下的圆锥曲线教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 最近发展区理论的研究现状 |
| 1.2 最近发展区理论是新课程改革的需要 |
| 1.3 圆锥曲线的重要性以及教学中存在的困惑 |
| 1.3.1 圆锥曲线在学科中的重要地位 |
| 1.3.2 圆锥曲线在教学中存在的困惑 |
| 1.4 本课题研究的目的、方法与内容 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究内容 |
| 第2章 最近发展区理论 |
| 2.1 最近发展区理论产生的背景 |
| 2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.3 最近发展区理论的内涵 |
| 2.3.1 最近发展区是随人所异的、动态的发展过程 |
| 2.3.2 确定学生的两种发展水平 |
| 2.3.3 强调“教学最佳期” |
| 2.3.4 教学应该走在发展的前面 |
| 第3章 最近发展区理论在高中圆锥曲线教学中的应用 |
| 3.1 确定最近发展区的一些方法 |
| 3.1.1 测定现实发展水平 |
| 3.1.2 测定潜在发展水平 |
| 3.1.3 确定最近发展区 |
| 3.1.4 圆锥曲线教学中进入最近发展区的一些方法 |
| 3.2 圆锥曲线跟踪教学 |
| 3.2.1 步骤一——学生现实发展水平的测定 |
| 3.2.2 步骤二——跟踪教学的过程 |
| 3.2.3 步骤三——跟踪教学的结果 |
| 3.3 “最近发展区”理论指导下的圆锥曲线教学案例 |
| 第4章 “最近发展区”理论对数学教学实践的启发 |
| 4.1 对数学教学工作的启示 |
| 4.1.1 更新传统的教学观 |
| 4.1.2 树立正确的学习观 |
| 4.1.3 建立新型的因材施教观 |
| 4.1.4 改革教学评价观 |
| 4.2 最近发展区理论的缺憾 |
| 第5章 结语 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.2 研究不足 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（8）核心素养视角下的高考数学试题分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、核心素养背景下的高中课程改革 |
| 二、核心素养视角下高考数学学科考查方向改革 |
| 第二节 选题缘由 |
| 一、数学核心素养的价值性 |
| 二、高考数学试题中渗透核心素养的必要性 |
| 第三节 研究意义 |
| 第二章 研究方法 |
| 第一节 文献研究法 |
| 第二节 知识点考查的SOLO层次分析法 |
| 第三节 对比分析法 |
| 第四节 研究技术路线 |
| 第三章 文献综述及理论基础 |
| 第一节 数学核心素养的研究现状 |
| 第二节 高考数学试题的研究现状 |
| 第三节 数学核心素养与高考数学试题相结合的研究现状 |
| 第四节 对以上研究的简评及本研究的问题 |
| 第五节 理论基础 |
| 一、APOS理论 |
| 二、SOLO分类理论 |
| 三、加涅的信息加工学习理论 |
| 四、数学核心素养三水平与SOLO分类理论之间的关联 |
| 第四章 核心素养视角下的高考试题分析 |
| 第一节 核心素养视角下高中数学学科课程改革 |
| 第二节 研究思路 |
| 第三节 核心素养划分的水平 |
| 第四节 知识点所考查的SOLO层次划分 |
| 第五节 示例剖析 |
| 第六节 高考试题的分析 |
| 一、2017 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 二、2017 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 三、2018 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 四、2018 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 第七节 全国卷高考数学试题的追溯与演变 |
| 一、旧题新现题根不变 |
| 二、演变思路新题出炉 |
| 三、创新传承推陈出新 |
| 第八节 有效的试卷分析方法 |
| 一、做好试卷统计工作 |
| 二、对试卷所考知识点细化分析 |
| 三、试卷中对学科素养考核分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 第一节 试题内容的分析与研究结论 |
| 第二节 数学核心素养的分析与研究结论 |
| 第三节 知识点考查的SOLO层次划分分析与研究结论 |
| 第六章 全国卷试题的命题趋势 |
| 第七章 教学启示 |
| 第一节 教学启示 |
| 一、重视解题教学,提升数学核心素养 |
| 二、重视核心概念教学,落实数学核心素养 |
| 三、重视教材的研究和学习,完善数学核心素养 |
| 四、重视教学模式的合理选择,升华数学核心素养 |
| 第二节 本研究的不足与展望 |
| 一、课题研究的不足之处 |
| 二、课题研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间荣获奖励与学术成果 |
（9）高中几何教学中样例设计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 样例学习的必要性 |
| 1.1.2 样例学习的重要性 |
| 1.1.3 解析几何教学中样例与样例学习的作用 |
| 1.1.4 “圆锥曲线“在高中数学课程中的地位与作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的意义 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究技术路线 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 相关文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 国内外有关样例学习的研究综述 |
| 2.2.1 样例与样例学习的涵义 |
| 2.2.2 样例学习研究背景 |
| 2.3 国内外样例设计的研究综述 |
| 2.3.1 样例内特征 |
| 2.3.2 样例间特征 |
| 2.3.3 样例的呈现方式 |
| 2.3.4 认知负荷理论 |
| 2.3.5 解释性理论 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 测验调查法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.4 研究工具的说明 |
| 3.4.1 筛选被试的材料 |
| 3.4.2 测试的材料与工具 |
| 3.4.3 测试卷的评分标准 |
| 3.4.4 调查问卷的编制 |
| 3.5 数据的收集与统计 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的整理 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 几何教学中典型样例的关键步骤的确定 |
| 4.1 测验目的 |
| 4.2 测验方法 |
| 4.2.1 确认被试 |
| 4.2.2 实验设计 |
| 4.2.3 测验材料 |
| 4.2.4 测验程序 |
| 4.3 结果与分析 |
| 4.3.1 椭圆的概念样例的关键步骤的确定 |
| 4.3.2 椭圆的性质样例中关键步骤的确定 |
| 4.3.3 椭圆的运用样例中关键步骤的确定 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 几何教学中的样例设计 |
| 5.1 样例的设计框架 |
| 5.2 几何概念的样例设计 |
| 5.2.1 椭圆的定义与标准方程 |
| 5.2.2 双曲线的定义与标准方程 |
| 5.2.3 抛物线的定义与标准方程 |
| 5.3 几何性质的样例设计 |
| 5.3.1 椭圆的几何图形与简单性质 |
| 5.3.2 双曲线的几何性质的样例设计 |
| 5.3.3 抛物线的几何性质的样例设计 |
| 5.4 几何应用的样例设计 |
| 5.4.1 直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 5.4.2 圆锥曲线的外部应用 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 对样例的评价 |
| 6.1 学生对样例设计的评价 |
| 6.1.1 关于样例学习的作用和意义 |
| 6.1.2 关于样例设计的评价 |
| 6.1.3 学生对样例的其他看法 |
| 6.2 教师对样例的评价 |
| 6.2.1 访谈提纲 |
| 6.2.2 访谈结果与分析 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 小结 |
| 参考文献 |
| 附录 A 确定关键步骤的测试卷 |
| 附录 B 关于样例评价的问卷调查 |
| 附录 C PAAS认知负荷量表 |
| 附录 D 访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）上海高中生对抛物线概念的理解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 文献综述 |
| 第三章 研究问题与理论基础 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 理论基础 |
| 第四章 研究方法 |
| 4.1 预研究 |
| 4.2 正式研究 |
| 第五章 数据整理与统计分析 |
| 5.1 研究问题1 |
| 本节小结 |
| 5.2 研究问题2 |
| 本节小结 |
| 5.3 研究问题3 |
| 本节小结 |
| 5.4 研究问题4 |
| 本节小结 |
| 第六章 研究结果与建议 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 后续研究与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、例说圆锥曲线定义的应用（论文参考文献）
- [1]也谈HPM视角下教学设计[J]. 刘学民. 数学教学研究, 2021(05)
- [2]高二学生圆锥曲线学习障碍及对策研究[D]. 王小蕾. 西南大学, 2021
- [3]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [4]基于概念图的圆锥曲线认知结构研究[D]. 周晨晨. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]圆锥曲线综合题的解答思路与方法分类例说[J]. 杨文金. 教学考试, 2021(11)
- [6]基于数学史的圆锥曲线教学研究[D]. 王佳心. 牡丹江师范学院, 2020(02)
- [7]基于最近发展区理论下的圆锥曲线教学探究[D]. 吴贵云. 江西师范大学, 2020(12)
- [8]核心素养视角下的高考数学试题分析研究[D]. 毋晓迪. 广西民族大学, 2019(07)
- [9]高中几何教学中样例设计的研究[D]. 杨武菊. 云南师范大学, 2018(01)
- [10]上海高中生对抛物线概念的理解[D]. 裘莹莹. 华东师范大学, 2013(S2)
标签：最近发展区理论论文; 圆锥曲线论文; geogebra论文; 数学文化论文; 教学理论论文;