问：关于函数连续性，可导性及可微性的联系与区别毕业论文
- 答：对于一元 可微可以推出可导和 连续 可导可推连续和可微 对哗哪于多元 可微可推连续和可导 一元偏导数连续可推可微 没正芦铅说的均举好是没联系的
问：讨论二元函数的连续性，需要详细过程，谢谢
- 答：以一例说明
设：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n
∂u/∂毁迟x = amx^(m-1) + by ：对x求偏导时把y看成是常数，对y时把x看成常数；
∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)
∂^2u/∂x∂派余轿y = b
∂u/∂y = bx + cny^(n-1)
∂^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2)
若求u(x,y)的微分：
du = ∂u/∂x dx + ∂u/尘肆∂y dy
= [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy
其它高阶偏导类似方法进行。
问：研究函数的连续性
- 答：函数的连续性定义1 函数f 在点x 0的某邻域内有定义，若函数f 在点x 0有极限且此极限等于该点的函数值，即lim f (x ) =f (x 0) ，则称f 在点x 0连续 x →x 0 f 在点x 0连续必须满足三个条件：（1）在点x 0的一个邻域内有定义（2）lim f (x ) 存在 x →x 0 （3）上述极限值等于中胡租函数值f (x 0) 若上述条件有一个不满足，则点x 0就是函数f 的间断点。 1、如何证明一个分段函数是连续函数首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。分做腔段点处的左极限用左边的函数式做，分段点处的右极限用右边的函数式做。 2、多元函数在某点处的连续性如何证明没有专门的一个公式或定理,但是我可以总结几个方法给你看看. 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这卖兆样：通过夹逼法,h(x)
- 答：楼上用定义是错误的。给你一个思路吧。显然在x＝是0处旁渗连续，然后研究可导性。当你在x≠0的时候，对表达式求导可以知道，后面的cos1/x是无界量好吗？显然极限不存在扮简的。厅启裤并非无穷大。cos1/x有界，取正的时，趋近正无穷，取负时，趋近负无穷，取0，就是0，没法保证在趋向过程中全部都为∞。
- 答：注意亮带到氏此sin有敬核芦界即可
- 答：emmmm我换液派个链埋裂小号来说
我是看错题了 大哥我错了QAQ
导函数因为在x=0点左右极限都不棚闭存在（Heine定理证明）所以在x=0是不连续的
献上丑字的heine定理以表歉意 对不起！！！
