一、混沌吸引子构造算法的研究（论文文献综述）
孙佳钰[1]（2021）在《忆阻隐藏振荡的多稳态分析及其应用研究》文中研究表明忆阻器是具有记忆功能的非线性元件,利用忆阻器能构造高复杂度和多稳态特性的混沌系统,从而产生更加复杂的动力学行为,相应的也提升混沌信号在图像加密以及保密通信领域中的应用价值。近年来,越来越多的隐藏混沌吸引子被发现,与一般的混沌系统相比,隐藏混沌振荡更具有隐蔽性,更适合于图像加密。因此设计基于忆阻的隐藏混沌系统是一个很有意义的研究课题。本文在对隐藏混沌系统、忆阻隐藏混沌系统和条件对称混沌系统的研究基础上,提出了一簇条件对称的隐藏混沌系统和一个忆阻隐藏混沌系统,研究了这两类隐藏混沌系统在图像加密中的应用,主要工作如下:首先,发现了隐藏混沌系统的吸引子条件对称化建模规律,揭示了系统中共存的吸引子。利用非线性函数的对称性获得新的极性平衡,构造出了条件对称的隐藏振荡混沌系统,通过仿真得到了系统的相轨、Lyapunov指数谱、分岔图等,对系统进行了动力学分析,验证了系统条件对称构建方法。利用模拟单元电路,构造了部分隐藏混沌系统的模拟电路,验证了系统的动力学行为。其次,构造了忆阻隐藏混沌系统,发现了其间歇混沌及超多稳定性。通过仿真系统的相轨、Lyapunov指数谱、分岔图等,对系统进行了详细的动力学分析。动力学分析发现该系统具有无穷多直线平衡点并呈现间歇混沌特性和超多稳态现象。利用模拟仿真软件PSpice对忆阻隐藏混沌系统以及忆阻元件进行了模拟仿真,得到了预期的实验结果。此外,利用合适的离散算法,对连续系统方程进行离散化转换,搭建了数字电路平台验证了系统的复杂混沌行为。最后,研究了隐藏混沌系统和忆阻隐藏混沌系统在图像加密中的应用。因隐藏混沌吸引子具有更大的隐蔽性和不可预期性,所以将上述两类隐藏混沌信号结合DNA编码与运算应用于图像加密中。分析了图像加密的安全性能,包括密钥空间、密钥灵敏度、加密前后图像的像素直方图、信息熵以及相邻像素相关性等,并针对加密的安全性,与相关文献提出的算法进行了比较。
蒋宇[2]（2020）在《齿轮箱混沌特性与故障诊断研究》文中研究说明传动系统在机械设备中起到中流砥柱的作用,齿轮箱传动系统是机器非常关键的组成部分,揭示齿轮箱系统固有混沌特性并通过其开展齿轮箱健康状态的监测与诊断,对于延长机器的服役时间具有重要意义。吸引子理论作为研究相空间中系统动力学状态的理论越来越得到认识和应用,而混沌吸引子属于吸引子中的一种形态,自然可用来诠释混沌系统的混沌动力学特性和状态。齿轮箱系统是一个混沌系统,其振动信号中蕴涵着大量能够反映系统特征的信息。针对齿轮箱系统混沌特性尤其是探索高维空间中混沌吸引子的特性以及演化规律的研究相对匮乏,且齿轮箱故障特征提取缺乏挖掘混沌特性与故障之间存在的内在关系,有待进一步寻求有效的混沌特征指标实现表征与诊断。为此,本文应用相空间重构理论将一维振动信号推广到高维相空间中去将振动信号单变量时间序列中隐含的系统信息显现出来,探索研究高维空间中齿轮系统混沌吸引子的相轨迹、相点分布、递归特性,揭示齿轮箱系统的混沌特性,进而对齿轮箱系统在不同故障形式下的混沌吸引子特征提取进行表征计算和状态分析。本文深入地开展了齿轮箱混沌特性与故障诊断研究。首先,在齿轮箱故障模拟试验台上开展了振动信号采集实验,采集了不同工况条件下齿轮箱系统的振动信号,对其进行了时域和频域分析,发现齿轮箱振动信号中均含有大量的噪声,相似度较高,频域中均存在齿轮的啮合频率及其谐波成分,同时在啮合频率及其谐波两侧都会形成一系列边频带。应用小波分析法和自适应噪声集成总体经验模式分解方法,分别对采集到的齿轮箱振动信号进行了降噪分析与处理,发现两种方法降噪后高频成分得到了一定的抑制,同时保留了低频带中原有信号的特征信息。相比而言,自适应噪声集成总体经验模式分解方法更有利于消除环境噪声对振动信号的影响,且有助于突显系统本身固有的特征信息,为后续齿轮箱系统混沌特性分析和故障模式识别与诊断打下了坚实的基础。为了揭示齿轮箱运行中的混沌特性,开展了齿轮箱系统不同运行状态下的混沌特性证明研究。引入了基于相空间重构的定量判别方法,分别为关联维数、最大Lyapunov指数和Kolmogorov熵,以及功率谱定性判别方法。同时,为了验证这四种判别方法的有效性,对于Lorenz理论混沌系统首先开展了混沌特性验证研究,接着对于齿轮箱系统不同运行状态进行了混沌特性判别,发现齿轮箱系统在不同运行状态下,其关联维数均为分数值,最大Lyapunov指数和Kolmogorov熵均大于零,而功率谱均为连续宽带谱。通过联合关联维数、最大Lyapunov指数Kolmogorov熵以及功率谱的方法,共同证明了齿轮箱系统的混沌特性。为了探索齿轮箱系统混沌吸引子空间分布特性,根据相空间重构理论构造了齿轮箱不同运行状态下的混沌吸引子,并探讨了嵌入维数和延迟时间对齿轮系统混沌吸引子的影响,应用相轨迹图和相点三维直方图方法,呈现了齿轮系统混沌吸引子三维空间中相点分布形态和空间结构,并基于相点分布形态和空间结构开展了定性和定量的混沌特性表征研究。同时,采用关联维数、包含球半径、包含相点的盒子数和相点数量最大值指标,对齿轮混沌吸引子进行量化表征计算,进而对齿轮箱不同运行状态进行模式识别。结果表明,混沌吸引子的相轨迹图可直观定性地对齿轮箱不同运行状态进行识别,而包含球半径是一种基于相点分布有效的量化表征指标,可用于实现齿轮箱不同运行状态模式识别。针对齿轮箱实际工作过程中故障特征提取难的问题,引入递归思想和递归分析方法,从系统相空间中相点递归特性出发,探索递归模式与齿轮故障的映射关系,提出了将递归分析结合自适应噪声集成总体经验模式分解方法。从自相似特征角度研究递归模式与齿轮不同模式的映射关系,应用四个递归量化参数分别为递归度、确定性、分层率、熵,对齿轮箱不同运行状态进行特征提取进而故障诊断,发现这四个参数指标均能对齿轮箱不同运行状态进行有效地识别。另外,与基于混沌吸引子相轨迹进行诊断的表征参数相比较,发现递归度和熵这两个递归指标诊断效果更优。结果表明,递归分析结合自适应噪声集成总体经验模式分解方法是一种有效的特征提取用于实现齿轮箱故障识别与诊断的方法。针对目前齿轮动力学建模多以考虑单频激励作用因素为主,而实际应用中齿轮箱多为工作环境复杂恶劣,开展了考虑多频激励作用建立齿轮非线性动力学模型与故障诊断研究。定义了啮合刚度系数,探讨了多频激励参数对正常及裂纹故障模型主共振幅频特性的影响,采用增量谐波平衡法对齿轮动力学响应进行分析计算,研究了正常及裂纹故障模型的动力学特性,证实了考虑多频激励作用模型相比传统单频激励模型更能准确地描述其动力学特性,丰富了齿轮动力学建模理论。同时,利用齿轮箱混沌特性开展了裂纹齿轮不同故障程度的识别与诊断研究。通过计算混沌指标最大Lyapunov指数,发现了最大Lyapunov指数随着裂纹故障程度增加而增大的规律。本文揭示了齿轮箱系统的混沌特性,并以混沌吸引子为依据研究解决齿轮箱故障诊断问题。为机械设备状态识别与故障诊断提供了一种新的思路,具有一定的理论价值及工程应用意义。该论文有图98幅,表19个,参考文献170篇。
丁丽娜[3]（2020）在《基于混沌系统的轻量级密钥序列设计与图像加密研究》文中研究说明混沌是非线性动力学系统的一个重要分支,其本身具有十分复杂的动力学行为,近年来对混沌动力学系统复杂运动现象的研究深入到了各个研究领域。对混沌理论的学习及其在应用方面的研究,已经成为当前非线性科学中的前沿科学研究课题之一。从低维混沌系统到高维混沌系统,从普通混沌系统到超混沌系统,混沌科学的研究呈现出越来越复杂的动力学行为特征和研究价值。基于混沌系统的轻量级密钥序列和图像加密研究正是混沌系统研究的重要方面。本文研究了基于混沌系统的轻量级密钥序列设计与图像加密算法,首先对轻量级混沌密钥进行了设计,然后设计了混沌加密模块,并对其混沌特性进行了分析,最后设计了轻量级混沌图像加密系统,将生成的轻量级混沌密钥序列对图像进行了置乱与扩散操作,并得到了良好的置乱与扩散效果。具体工作如下:第一,为了在资源受限设备中嵌入加密算法,提出了基于低维Logistic混沌系统和三维混沌猫映射的面向硬件的轻量级密钥序列设计方法,这两种轻量级密钥序列基于硬件设计,可根据需求分别应用于资源受限的设备或环境中。通过对这两种轻量级密钥序列分别进行排列熵及信息熵的测试表明具有很好的复杂度;通过统计测试表明具有良好的统计特性;通过安全性方面的分析表明可以抵御典型的安全攻击。第二,为了实现轻量级混沌图像加密系统,对混沌加密模块进行了设计。基于传统Lorenz混沌系统的研究,提出了一种基于Lorenz混沌系统的四维超混沌系统,并在吸引子相空间、庞家莱截面、周期吸引子、混沌吸引子、分叉图、李雅普诺夫指数及熵分析等方面进行了动力学性质分析。通过超混沌系统图像加密测试分析表明此超混沌系统在图像加密中具有良好的随机性和安全性。第三,为了获得更好的置乱和扩散图像加密效果,在超混沌图像加密系统研究的基础上,对轻量级混沌图像加密系统进行了设计。超混沌图像加密系统是基于二维离散小波变换、分数阶Henon混沌映射及四维超混沌系统的图像加密方案。通过小波变换和高低维混沌系统的运用,使得该算法的加密效果比普通的混沌加密算法效果更好。轻量级混沌图像加密系统是基于Logistic混沌系统的轻量级密钥序列、三维混沌猫映射的轻量级密钥序列、四维超混沌系统及DNA遗传算法的彩色图像加密方案。在该方案中,多个模块应用了轻量级加密算法,更体现了轻量级混沌图像加密的优势。
吴秋杰[4]（2020）在《复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析》文中指出随着互联网、云计算、大数据等技术的迅猛发展,在开放的网络环境中,数据安全和用户隐私保护面临新的挑战。混沌由于其对初始状态的敏感性、遍历性、内随机性以及不可预测性,在安全通信领域得到广泛的应用。然而,随着混沌辨识技术的发展,动力学行为简单的混沌系统容易受到频谱分析和相空间重构的攻击。因此,研究具有复杂动力学行为的混沌系统是一个具有挑战性和应用价值的课题。混沌系统可分为以微分方程表述的连续系统和以状态差分方程表述的离散系统。围绕这两类系统,本文讨论了连续多涡卷混沌系统的构造和任意有限维离散混沌系统级联的若干问题。本文将从复杂混沌系统的建模方法、定性分析以及实际应用等方面进行深入研究并且尝试给出一些新的现象与结论。主要完成如下工作:（1）基于经典Jerk系统,设计了一种新的利用多级脉冲信号控制非线性函数的不同移位来实现的多涡卷混沌系统。详细分析了新系统的平衡点分布、多涡卷吸引子相图、Lyapunov指数谱和分岔图等基本动力学特性。与已有的工作相比,所设计的混沌系统的动力学行为等效于不同移位下的多种吸引子形态的叠加。因此,通过设置多级脉冲信号,新系统可以实现不同涡卷数量和不同结构的多涡卷吸引子。电路仿真表明,通过改变外部控制信号即可实现涡卷数量的调节,因而简化了电路实现。（2）提出了一种具有通用性的幅值控制法来构造多涡卷吸引子,通过比例缩放部分或全部状态变量来实现。此外,设计了一个脉冲控制模块电路来实现状态变量的幅值调控。根据设计准则,给出了两种典型设计实例,电路仿真检验了该方法的可行性。与已有的工作相比,基于所提方法设计的多涡卷混沌系统可以得到各种形态的吸引子,包括嵌套吸引子、轴对称吸引子和中心对称吸引子,并且电路实现简单。（3）提出了一种基于任意有限维同构离散混沌映射级联的复杂混沌系统的构造方法。动力学分析表明,级联系统的Lyapunov指数等于各个子系统的带扰动的Lyapunov指数之和。因此,通过设置合适的参数,级联系统在获取鲁棒混沌和超混沌系统方面具有更大的优势。以广义Hénon映射为例,研究了不同参数、不同排列组合下的级联系统的动力学性质,并从Lyapunov指数、分岔图、吸引域,以及初始状态敏感性等方面对其性能进行了评估,数值仿真检验了该方法的有效性。（4）在同构混沌映射级联的研究基础上,提出了异构混沌映射级联的复杂混沌系统建模方法。通过引入正弦函数,实现异构子系统输入输出域的归一化,对归一化后的结果进行级联。所提出的通用框架为子映射的选择提供了极大的灵活性,不同维数、不同结构的混沌映射均可以作为子映射生成大量新的混沌映射。数值仿真表明,所得出的混沌映射在整个参数范围内表现出混沌行为,具有鲁棒混沌特性。复杂混沌系统的设计与分析是研究混沌应用的核心问题。通过复杂混沌系统建模,构造出一系列改进型混沌系统,分析混沌系统的动力学行为,并揭示其物理现象,是目前国内外混沌研究的热点课题。本文所设计的混沌系统具有复杂的动力学行为,能够为进一步实现安全通信提供有效支持。
赵朝锋[5]（2020）在《基于延迟超混沌的信息安全增强方法研究》文中研究说明随着工业互联网的迅速发展,信息安全逐渐成为核心挑战之一,尤其是在工业互联网平台、数据和联网智能设备等方面的信息安全面临严峻挑战。而混沌由于独特的复杂性、不可预测的伪随机行为、非周期性、参数和初值敏感性等特性,成为了相关领域的研究热点。混沌的特性与传统信息安全的密码设计需求是相一致的。因此,混沌应用到工业互联网数据信息安全受到了学者们的重视。本文主要围绕混沌对工业互联网数据信息完整性、保密性以及安全传输三个方面的增强原理和算法进行研究。延迟产生的超混沌作为一类特殊的混沌系统,因其具有理论无限维的相空间、多个正的Lyapunov指数以及能够产生高复杂度的混沌序列、实现简单等优点得到重视。本文基于延迟产生的超混沌提出了安全性更高、适应性更好的数据信息安全算法与方案,具体工作如下:1)针对数据信息完整性中的安全问题,提出了一种基于延迟产生的超混沌与密钥流迭代函数相结合的Hash函数算法。该算法利用Logistic映射产生填充码的方法对明文填充分组,提升了抗碰撞性能;利用三个连续明文分块结合成组的方法,提高了算法的效率;利用延迟产生的超混沌的初值敏感性和密钥流迭代函数的混淆和扩散特性,保证了 Hash函数的高敏感性。通过理论分析和数值仿真,对所构造的Hash函数算法进行了安全性分析,并对比一些现有的Hash函数算法,证明了所构造Hash函数算法的先进性与安全性。2)针对数据信息加密算法的保密性问题,首先对图像加密算法中的两类混沌加密算法进行了安全性分析,发现存在缺陷的混沌加密算法会造成安全漏洞。其次指出现有的一些混沌图像加密算法缺乏有效的扩散操作,可以利用选择明文攻击方法获得等效的密钥,从而实现对算法的破译。数值仿真表明,所分析的两类混沌图像加密算法都存在安全漏洞。在此基础上,对这两类混沌图像加密算法提出了改进方法,提升了算法的安全性能。最后利用延迟产生的超混沌提出了一种结合混沌序列预处理、随机值扩展、行列混淆和扩散操作的图像加密算法。理论分析和数值仿真表明,延迟产生的超混沌非常适合图像加密算法的设计。在算法的对比分析中,基于延迟产生的超混沌图像加密算法具有抵抗密码攻击分析能力强、良好鲁棒性的优势,并且具有无限维密钥空间、实时性高、混淆和扩散效果好的优点。3)针对工业互联网无线通信中基于正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）技术的物理层系统数据信息安全性与OFDM技术存在的高峰均功率比（Peak to Average Power Ratio,PAPR）的问题,利用延迟产生的超混沌设计了一个结合符号的混沌重排、混沌星座映射及迭代削峰滤波算法的物理层安全传输与限制PAPR方案。理论分析与数值仿真表明,在有效提升系统物理层的安全性能的同时,可以有效限制PAPR,并且方案具有密钥空间大、敏感性强、误码率（Bit Error Rate,BER）性能优、降PAPR好的特色。
李祥[6]（2020）在《分数阶混沌系统动力学研究及在图像加密中的应用》文中认为分数阶混沌系统具有复杂的动力学特性和突出的工程应用价值,因此广泛应用于通信学、物理学、经济学、生物医学等领域,特别是在同步控制和信息加密等方向引起了科研人员的浓厚兴趣。同时,对于构造能够产生特殊动力学现象的分数阶混沌系统已逐渐成为了一个研究热点。比如:构造具有隐藏吸引子、极端隐藏多稳态特性、可控变翼超混沌吸引子等现象的系统。但是,目前与之相关的研究较少或者研究不够全面。因此,本文构造了一系列新的分数阶混沌系统,对上述现状进行相关研究与分析。具体工作可概括如下:（1）构建了一个新的无平衡点分数阶混沌系统。通过相图、分岔图、Lyapunov指数谱和复杂度混沌图,从理论和数值上分析了系统复杂的隐藏动力学行为。利用时间序列和相图分析了系统的状态转移行为。有趣的是,虽然该系统不具有平衡点,但是在选择合适的参数和初始值后,它可以产生各种类型的共存隐藏吸引子和隐藏极端多稳态。并设计了相应的实物电路,给出了硬件测试结果。与MATLAB软件获的结果对比,具有一致性,验证了该系统的物理可实现性。（2）在对可变翼混沌系统的研究中,虽然有一些研究人员提出能够产生一到四翼的混沌系统,但是吸引子不全是超混沌的,这对混沌系统动力学的研究是不完整的。因此,在三维Lü系统的基础上,提出了一种新型四维分数阶超混沌系统。通过对单一参数的改变,可以获得一到四翼超混沌吸引子。利用相图、分岔图和相应的Lyapunov指数分析了分数阶混沌系统复杂而丰富的动力学行为。比如,通过改变参数d或阶次q可以得到共存的吸引子,通过对参数k的分析可以获得恒Lyapunov指数行为和持续的超混沌状态。此外,我们使用SE和C0算法来分析分数阶混沌系统的复杂度。研究了阶次q对系统的影响。通过硬件电路实验,证明了分该数阶超混沌系统的有效性和可行性。（3）基于提出的分数阶超混沌系统,将混沌序列应用在图像加密中。利用置乱和替代相结合的方式,并设置系统参数和初始值为加密密钥,提出了一种新的加密算法。在MATLAB软件平台分析了该加密算法的可靠性、有效性和安全性。主要包括直方图、密钥敏感性、相邻像素相关性等方法。结果表明,该加密方案具有密钥敏感性强、相关性低,能够对统计分析类的破解有很强的反破解能力。表明了所设计的彩色图像加密方案,具有较好的应用前景。
庄志本[7]（2020）在《基于混沌映射与比特位的图像加密算法研究》文中进行了进一步梳理目的:随着互联网的快速发展,图像信息在网络上的传输越来越广泛,且数字图像具有视觉表达的直观性、承载的数据量大等特性,传统的加密方法很难满足加密的要求,因此,基于混沌映射和Bit位的数字图像加密算法研究已成为热点。方法:为了打破彩色图像R、G、B三通道的强相关性,提出了一种基于五维混沌与Bit位扰乱的彩色图像加密算法。该算法构造了一个新的五维混沌系统,该混沌系统能够在多方向上产生多涡卷混沌吸引子,并且涡卷混沌吸引子数能随着时间的演化而增加,并将五条混沌序列用于彩色图像加密。在加密过程中,为了很好的打破三个通道之间的强相关性,将明文图像的R、G、B三个通道合并成一个矩阵;针对具有更加复杂的动力学特性及扩散方式,提出了一种基于新的五维多环多翼超混沌系统的数字图像加密方法。首先,将明文矩阵和五条混沌序列分别通过矩形矩阵的正交分解法分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵,将混沌系统产生的五条混沌序列分别通过LU分解法分解成一个上三角矩阵和一个下三角矩阵,分别将两个上三角矩阵和一个下三角矩阵相加,得到五个离散后的混沌序列;其次,将明文图像矩阵分解出来的正交矩阵与五个混沌序列分解出来的五个正交矩阵相乘,同时把明文图像矩阵分解出来的上三角矩阵中的元素通过混沌序列进行位置乱,再将操作后的这两个矩阵相乘;最后,将相乘后的矩阵通过混沌序列进行比特位位置乱,再用混沌序列与其进行按位“异或”运算,得到加密图像。结果:通过理论和数值仿真实验分析,以上两种加密算法具有良好的加密效果。结论:提出的两种加密算法在数字图像的保密通信中有很好的应用前景。
顾振宇[8]（2020）在《条件对称混沌与超混沌系统的建模、电路实现及同步研究》文中提出随着混沌理论的发展,混沌保密通信也向高层次延伸。为了提高保密效果和适用性,需要获得更高复杂度、更强抗干扰性以及更易调控的混沌信号源。超混沌系统在相空间中折叠反转,呈现更大的不稳定性,被认为具有更高的动力学复杂度。另一方面,忆阻器作为一种新兴的基本电路元件,特别在物理器件研制成功后,关注度也在不断提高。忆阻器能够为混沌系统的构建提供非线性反馈,借助于它能构造高复杂度甚至多稳态的混沌系统。本文研究旨在构造条件对称超混沌系统和以忆阻为基础的条件对称混沌系统,通过系统建模、电路设计、同步分析,揭示系统的动力学特征,并为其应用奠定基础。本文的主要工作包括:提出了条件对称忆阻混沌系统,揭示了其极性调控和幅频调控实现方法。基于条件对称原理,研究了只含单线性项的混沌系统模型,通过引入非线性函数构造了条件对称忆阻混沌系统。在分析平衡点稳定性、耗散性的基础上,进一步分析了系统的基本动力学特性。分析发现,利用忆阻器参数可以控制系统全局变量频率和局部变量幅度。通过初始值分析,揭示了系统的多稳态属性。利用模拟电路,构造了条件对称忆阻系统的模拟平台,验证了系统的物理属性。基于非对称和对称超混沌系统构建了两种条件对称模型,研究了其动力学行为。对混沌系统进行条件对称改造,构造了具有极性控制、偏置控制的对称超混沌系统和具有极性控制、偏置控制、幅频控制的非对称超混沌系统,分析了系统参数和初始值对系统动力学演化的影响。通过对非分岔参数中的偏置参数、特殊分岔参数引起的幅频调控以及初始值影响下的极性调控进行理论推导或数值仿真。对连续系统方程进行离散化建模,利用单片机电路平台在数字方法上实现了条件对称超混沌系统。对条件对称混沌系统进行了同步研究,实现了线性反馈同步。基于线性反馈同步原理,研究了该同步方法的适用条件与范围。基于系统分析,构造了新的同步模型,建立了新的同步误差系统,并研究了系统极性调控、偏置调控、幅频调控对同步效果的影响,给出了同步解决方案。
何颖辉[9]（2020）在《新型多翼混沌系统及其电路设计》文中研究表明非线性系统在特定条件下出现的不确定或者不可预测的随机现象即为混沌现象。与固定翼的混沌系统相比,多翼混沌系统的动力学行为更加丰富,且低维系统可实现性更高。本文研究了三维多翼混沌系统的动力学特性、电路设计、混沌同步控制以及混沌系统在图像加密中的应用,主要工作如下:1.在共轭Lorenz系统的基础上,构建了一个三维多翼整数阶混沌系统。对于不同的系统参数值,系统有不同拓扑结构的混沌吸引子,包括双翼、三翼和四翼混沌吸引子。从相图、Lyapunov指数谱、Poincaré截面图、分岔图等方面研究了多翼混沌系统的动力学特征;给出了多翼混沌系统的模拟电路,通过Multisim仿真了系统电路,并利用FPGA（Field Programmable Gate Array,FPGA）进行了电路实现。Matlab、Multisim、FPGA等的仿真结果一致,验证了系统的混沌行为和可实现性;设计了一个自适应滑模同步控制器,在0.25s内成功跟踪到给定的信号,在0.12s内辨别到未知参数。2.在所构建的三维多翼整数阶混沌系统基础上设计了一个三维多翼分数阶混沌系统,给出了系统的模拟电路。此系统最大的特点是多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存。从相图、Lyapunov指数谱、Poincaré截面图、分岔图等方面研究了系统的动力学行为,得到了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.8224。固定参数,当阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存,当q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性;利用Multisim仿真了系统电路,仿真结果与Matlab数值分析结果一致,系统的混沌行为得到进一步验证;基于分数阶Lyapunov稳定理论,设计了系统的自适应同步控制器,仿真结果表明所设计的控制器是有效的。3.将所构建的三维多翼整数阶混沌系统应用于图像加密。设计了多翼混沌系统的伪随机序列发生器;利用发生器产生了混沌序列,此序列通过了频数分布检验和随机性测试,检测结果反映了序列具有良好的随机特性;将测试成功的多翼混沌序列应用于图像加密,反映了此系统在图像加密中的可应用性。
吴霞[10]（2020）在《具有多类平衡点的新型混沌系统研究》文中研究表明非线性科学作为一门交叉学科,已经逐渐发展成为科学研究的一个重要领域。许多非线性系统伴随有混沌现象,且系统的非线性程度越高意味着其动力学行为越丰富,因此混沌理论与应用研究也逐渐成为了非线性科学的主要前沿内容之一。平衡点在混沌系统分析中起着至关重要的作用。含多种平衡点类型的混沌系统具有多种类型吸引子和更复杂的动力学行为,在混沌密码学和保密通信等领域具有较大应用价值。目前已提出的具有多种平衡点类型的混沌系统结构大多比较复杂,通常需要改变状态方程中的多个非线性项或参数值才能获得多种类型的平衡点。因此,对结构简单且具有更多平衡点的混沌系统研究也是有必要的。基于此,本文研究了具有多类平衡点的混沌与超混沌系统,主要工作如下:1.基于Lu系统设计了一个新型三维连续混沌系统,并对该系统的动力学特性展开了详细的分析。系统的重要特性是在给定系统参数值且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存、周期吸引子与周期吸引子共存等多稳态性现象。设计该系统的Multisim模拟电路和现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）,验证了系统的混沌特性以及实用性。此外,利用离散算法使系统产生伪随机序列,并用于图像加密。2.具有多种平衡点类型的混沌系统动力学行为更加丰富,能在不同吸引子族中灵活切换,更利于实际应用,近年来已受到广泛关注。为此,构造了一个新型五维超混沌系统,其重要特点是改变参数时可以具有多种平衡点类型,分别是线平衡点、无平衡点、非双曲不稳定平衡点和稳定平衡点,而且在具有不同平衡点时系统均有超混沌现象,亦具有混沌吸引子与混沌吸引子共存、超混沌和混沌共存的多稳态现象。此外,对系统的复杂度进行分析,发现系统在超混沌状态复杂度接近于1,系统生成的比特序列通过了全部统计测试,并可用于图像加密。最后,利用无量纲状态方程设计了系统Multisim模拟电路,验证了系统的超混沌特性。
二、混沌吸引子构造算法的研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、混沌吸引子构造算法的研究（论文提纲范文）
（1）忆阻隐藏振荡的多稳态分析及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及其意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 忆阻器的研究现状 |
| 1.2.2 隐藏振荡混沌系统的研究现状 |
| 1.2.3 多稳态的研究现状 |
| 1.2.4 混沌加密的研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容与结构安排 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 本文结构 |
| 第二章 忆阻混沌与混沌加密 |
| 2.1 混沌基本理论 |
| 2.1.1 混沌的基本概念 |
| 2.1.2 混沌基本特征 |
| 2.1.3 混沌刻画方法 |
| 2.1.4 混沌动力学系统平衡点 |
| 2.2 忆阻元件基础 |
| 2.2.1 忆阻器定义 |
| 2.2.2 忆阻器基本特性 |
| 2.3 混沌与混沌密码 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 条件对称隐藏混沌吸引子的构建与分析 |
| 3.1 条件对称动力学系统构建原理 |
| 3.2 条件对称隐藏混沌系统的构建 |
| 3.2.1 无平衡点隐藏混沌吸引子 |
| 3.2.2 直线平衡点隐藏混沌吸引子 |
| 3.3 动力学行为分析 |
| 3.4 电路仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 忆阻隐藏混沌吸引子的构建与分析 |
| 4.1 忆阻隐藏混沌吸引子的构建 |
| 4.2 系统动力学分析 |
| 4.2.1 系统平衡点分析 |
| 4.2.2 Lyapunov指数谱与分岔图 |
| 4.3 系统多稳态分析 |
| 4.3.1 极端多稳态分析 |
| 4.3.2 无穷多稳态分析 |
| 4.3.3 超多稳态分析 |
| 4.4 电路仿真 |
| 4.4.1 系统的模拟电路 |
| 4.4.2 系统的数字电路 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 隐藏混沌吸引子在图像加密中的应用 |
| 5.1 图像加密相关知识 |
| 5.1.1 DNA编码 |
| 5.1.2 加密流程 |
| 5.2 隐藏混沌系统在图像加密中的应用 |
| 5.2.1 加密过程 |
| 5.2.2 安全性能分析 |
| 5.3 忆阻隐藏混沌系统在图像加密中的应用 |
| 5.3.1 加密过程 |
| 5.3.2 安全性能分析 |
| 5.4 性能比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）齿轮箱混沌特性与故障诊断研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、意义及来源 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.3 尚需深入研究的问题 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 2 试验信号采集与降噪分析处理研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 齿轮振动信号采集试验分析 |
| 2.3 试验结果与分析 |
| 2.4 试验信号降噪分析与处理 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 齿轮箱系统的混沌特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相空间重构理论 |
| 3.3 混沌系统的判别方法 |
| 3.4 理论混沌系统证明 |
| 3.5 齿轮系统混沌特性证明 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于混沌吸引子相点分布特性表征诊断方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相轨迹图表征与诊断 |
| 4.3 相点三维直方图表征与诊断 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于混沌吸引子递归特性表征诊断方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 递归分析方法原理 |
| 5.3 齿轮故障递归图分析 |
| 5.4 齿轮故障定量递归分析 |
| 5.5 最优模式识别与诊断方法 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 考虑多频激励齿轮动力学建模与诊断研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 齿轮动力学模型构建 |
| 6.3 齿轮动力学模型特性与诊断 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 全文总结 |
| 7.1 研究内容和主要结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（3）基于混沌系统的轻量级密钥序列设计与图像加密研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌研究的发展和意义 |
| 1.2.2 混沌吸引子的构造及发展 |
| 1.2.3 混沌在轻量级序列密码中的发展 |
| 1.2.4 混沌在图像加密中的应用发展 |
| 1.3 论文的主要内容和结构安排 |
| 1.3.1 论文的主要内容 |
| 1.3.2 论文的结构安排 |
| 第2章 混沌与密码学的基本理论 |
| 2.1 混沌的概念、特征及分析 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的判断 |
| 2.1.3 混沌的基本特征 |
| 2.1.4 混沌的分析方法 |
| 2.2 低维混沌系统 |
| 2.2.1 一维Logistic混沌映射 |
| 2.2.2 二维Henon混沌映射 |
| 2.3 高维混沌系统 |
| 2.3.1 三维Lorenz连续混沌系统 |
| 2.3.2 超混沌系统 |
| 2.4 密码学基础 |
| 2.4.1 密码学基本理论 |
| 2.4.2 密码学分类及混沌密码学 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 混沌系统的轻量级密钥序列研究 |
| 3.1 Logistic混沌系统的轻量级密钥序列构造 |
| 3.1.1 混沌序列及其数字化 |
| 3.1.2 轻量级密钥序列的设计 |
| 3.2 Logistic混沌系统的轻量级密钥序列分析 |
| 3.2.1 熵分析 |
| 3.2.2 统计测试 |
| 3.2.3 硬件资源分析 |
| 3.2.4 安全性分析 |
| 3.2.5 轻量级密钥序列图像置乱分析 |
| 3.3 高维猫映射混沌系统轻量级密钥序列构造 |
| 3.3.1 二维猫映射 |
| 3.3.2 三维离散混沌猫映射 |
| 3.3.3 轻量级密钥序列的设计 |
| 3.4 高维猫映射混沌系统轻量级密钥序列分析 |
| 3.4.1 熵分析 |
| 3.4.2 统计测试 |
| 3.4.3 硬件资源分析 |
| 3.4.4 安全性分析 |
| 3.4.5 轻量级密钥序列图像扩散分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 一种四维超混沌系统特性及图像加密 |
| 4.1 一种四维超混沌系统及动力学性质分析 |
| 4.1.1 超混沌系统 |
| 4.1.2 动力学性质分析 |
| 4.2 超混沌系统在图像加密中的研究 |
| 4.2.1 图像加密算法描述 |
| 4.2.2 图像加密算法分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 轻量级混沌图像加密系统设计及分析 |
| 5.1 组合超混沌系统图像加密 |
| 5.1.1 图像加密算法描述 |
| 5.1.2 图像加密算法分析 |
| 5.2 融入DNA编码的一种双重扩散轻量级混沌图像加密 |
| 5.2.1 DNA编码解码原理 |
| 5.2.2 轻量级混沌图像加密算法描述 |
| 5.2.3 轻量级混沌图像加密算法分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间的其它成果 |
（4）复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容和结构安排 |
| 2 基于JERK系统的非线性函数移位法构造多涡卷混沌吸引子 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于三种不同移位函数的JERK系统的动力学特性 |
| 2.3 基于移位控制器的JERK系统的电路实现 |
| 2.4 PSPICE仿真与比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于幅值控制法构造嵌套多涡卷混沌吸引子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 幅值控制法的一般框架 |
| 3.3 基于LORENZ系统的嵌套隐藏多蝴蝶吸引子 |
| 3.4 基于JERK系统的嵌套隐藏多涡卷吸引子 |
| 3.5 电路设计与仿真 |
| 3.6 比较与应用 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 级联同构混沌映射构造复杂混沌系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 同构混沌系统的级联框架 |
| 4.3 基于不同参数的三维HéNON映射的级联 |
| 4.4 基于不同排列的三维HéNON映射的级联 |
| 4.5 图像加密应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 级联异构混沌映射构造复杂混沌系统 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 异构混沌系统级联框架 |
| 5.4 异构系统级联实例 |
| 5.5 伪随机数发生器设计 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 Ⅰ 攻读博士学位期间的主要成果 |
| 附录 Ⅱ 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系 |
| 附录 Ⅲ 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
（5）基于延迟超混沌的信息安全增强方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略语对照表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究意义与现状 |
| 1.2.1 密码学在信息安全中的意义 |
| 1.2.2 混沌理论与密码学 |
| 1.2.3 混沌Hash函数现状 |
| 1.2.4 混沌图像加密算法现状 |
| 1.2.5 物理层通信中混沌加密算法现状 |
| 1.2.6 延迟产生的超混沌现状 |
| 1.3 研究内容及章节安排 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 章节安排 |
| 2 延迟产生的超混沌 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 混沌系统基础 |
| 2.2.1 动力学系统知识 |
| 2.2.2 典型混沌 |
| 2.3 延迟产生的超混沌分析 |
| 2.3.1 延迟系统 |
| 2.3.2 系统对比分析 |
| 2.3.3 系统的吸引子 |
| 2.3.4 系统的Lyapunov指数 |
| 2.3.5 系统的功率谱 |
| 2.3.6 系统的分岔图 |
| 2.3.7 系统的初值敏感性 |
| 2.3.8 状态序列预处理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于延迟产生的超混沌Hash函数 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Hash函数的基本理论 |
| 3.2.1 Hash函数的概念 |
| 3.2.2 Hash函数的性质和分类 |
| 3.2.3 Hash函数的构造原则 |
| 3.2.4 Hash函数在信息安全中的应用 |
| 3.3 Hash函数的安全性评估 |
| 3.3.1 密钥安全性分析 |
| 3.3.2 分布分析 |
| 3.3.3 敏感性分析 |
| 3.3.4 混淆和扩散统计学分析 |
| 3.3.5 抗碰撞性分析 |
| 3.3.6 效率分析 |
| 3.4 混沌Hash函数 |
| 3.4.1 典型混沌Hash函数 |
| 3.4.2 设计混沌Hash函数需要考虑的几个问题 |
| 3.5 基于延迟产生的超混沌Hash函数构造 |
| 3.5.1 密钥流迭代函数 |
| 3.5.2 密码块链接模式 |
| 3.5.3 基于延迟产生的超混沌Hash函数构造方法 |
| 3.6 基于延迟产生的超混沌Hash函数性能分析 |
| 3.6.1 文本Hash值 |
| 3.6.2 密钥安全性分析 |
| 3.6.3 分布分析 |
| 3.6.4 敏感性分析 |
| 3.6.5 混淆和扩散统计学分析 |
| 3.6.6 抗碰撞性分析 |
| 3.6.7 效率分析 |
| 3.6.8 灵活性分析 |
| 3.6.9 生日攻击 |
| 3.6.10 单向性分析 |
| 3.6.11 对比分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于延迟产生的超混沌图像加密算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一类仅使用混沌置乱的图像加密算法分析与改进 |
| 4.2.1 Arnold映射的置乱分析 |
| 4.2.2 多次移位映射函数的改进 |
| 4.2.3 算法4-1 |
| 4.2.4 算法4-1 结果 |
| 4.3 一类缺少扩散操作的混沌图像加密算法分析与改进 |
| 4.3.1 反复穿越预设圆柱混沌系统 |
| 4.3.2 Farhan算法 |
| 4.3.3 Farhan算法缺陷分析 |
| 4.3.4 算法4-2 |
| 4.3.5 算法4-2 结果 |
| 4.4 基于延迟产生的超混沌图像加密算法的设计 |
| 4.4.1 图像随机值扩展 |
| 4.4.2 算法4-3 |
| 4.4.3 算法4-3 结果 |
| 4.5 对比分析 |
| 4.5.1 密钥空间分析 |
| 4.5.2 密钥敏感性分析 |
| 4.5.3 直方图分析 |
| 4.5.4 频谱图分析 |
| 4.5.5 信息熵分析 |
| 4.5.6 相关性分析 |
| 4.5.7 差分攻击分析 |
| 4.5.8 噪声鲁棒性分析 |
| 4.5.9 图像部分数据丢失鲁棒性分析 |
| 4.5.10 计算效率分析 |
| 4.5.11 选择明文攻击分析 |
| 4.6 讨论 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 基于延迟产生的超混沌物理层信息加密算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 OFDM技术 |
| 5.2.1 子载波正交理论 |
| 5.2.2 OFDM技术原理 |
| 5.2.3 串并转换和并串转换 |
| 5.2.4 传统星座映射 |
| 5.2.5 傅里叶变换和逆傅里叶变换 |
| 5.2.6 循环前缀 |
| 5.3 OFDM的PAPR |
| 5.3.1 PAPR定义 |
| 5.3.2 高PAPR解决方法 |
| 5.4 基于延迟产生的超混沌OFDM技术的物理层安全传输与降PAPR方案 |
| 5.4.1 符号的混沌重排 |
| 5.4.2 混沌星座映射 |
| 5.4.3 降PAPR算法 |
| 5.4.4 方案设计 |
| 5.5 性能分析 |
| 5.5.1 仿真结果分析 |
| 5.5.2 密钥空间分析 |
| 5.5.3 密钥敏感性分析 |
| 5.5.4 保密性分析 |
| 5.5.5 BER性能分析 |
| 5.5.6 PAPR性能分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（6）分数阶混沌系统动力学研究及在图像加密中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 混沌的发展历程及研究现状 |
| 1.2.1 混沌的发展历程 |
| 1.2.2 混沌的研究现状 |
| 1.3 论文的研究内容及结构安排 |
| 第2章 混沌和分数阶微积分 |
| 2.1 混沌的定义和特性 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的特性 |
| 2.2 混沌系统的特性分析方法 |
| 2.2.1 相图分析法 |
| 2.2.2 自功率谱分析法 |
| 2.2.3 庞加莱截面法 |
| 2.2.4 Lyapunov指数法 |
| 2.3 分数阶微积分 |
| 2.3.1 分数阶微积分的定义 |
| 2.3.2 分数阶方程的求解方法 |
| 2.3.3 分数阶混沌系统的稳定性分析 |
| 第3章 隐藏极端多稳态分数阶混沌系统的动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一个新型分数阶混沌系统 |
| 3.3 系统动力学行为分析 |
| 3.3.1 参数b的动力学分析 |
| 3.3.2 阶次q的动力学分析 |
| 3.3.3 隐藏极端多稳态特性 |
| 3.3.4 状态转移行为 |
| 3.3.5 系统复杂度分析 |
| 3.4 硬件电路实现 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 一个新的可变翼分数阶超混沌系统的动力学研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 新的分数阶超混沌系统及平衡点分析 |
| 4.3 系统动力学行为分析 |
| 4.3.1 可控变翼混沌吸引子 |
| 4.3.2 共存吸引子分析 |
| 4.3.3 恒Lyapunov指数和持续的超混沌状态 |
| 4.3.4 系统复杂度分析 |
| 4.4 硬件电路实现 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 分数阶超混沌混沌系统在图像加密的中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 生成伪随机序列 |
| 5.3 彩色图像的加密解密 |
| 5.4 安全性分析 |
| 5.4.1 密钥敏感性分析 |
| 5.4.2 直方图分析 |
| 5.4.3 相邻像素相关性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间发表的学术论文以及研究成果 |
（7）基于混沌映射与比特位的图像加密算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 图像加密的研究背景及意义 |
| 1.2 基于混沌理论的数字图像加密算法研究现状 |
| 1.3 常见的混沌系统 |
| 1.3.1 Logistic混沌映射 |
| 1.3.2 Henon混沌系统 |
| 1.3.3 Lorenz混沌系统 |
| 1.3.4 Chen混沌系统 |
| 1.3.5 Rossler混沌系统 |
| 1.3.6 四维Rossler超混沌系统 |
| 1.4 文中的主要内容及章节安排 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 混沌理论 |
| 2.1.1 混沌的定义及特性 |
| 2.1.2 具有多涡卷混沌吸引子系统的构造方法 |
| 2.1.3 超混沌的构造方法及判断依据 |
| 2.2 矩阵的一些基本性质及运算规律 |
| 2.3 矩形矩阵的正交分解与高斯消去法分解 |
| 2.4 图像加密的主要评价指标 |
| 2.4.1 密匙空间分析 |
| 2.4.2 直方图分析 |
| 2.4.3 信息熵分析 |
| 2.4.4 不动点比分析 |
| 2.4.5 灰度平均变化值分析 |
| 2.4.6 密钥敏感性分析 |
| 2.4.7 相邻像素相关性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于五维混沌与Bit位的彩色图像加密算法 |
| 3.1 新的五维混沌系统 |
| 3.1.1 时间序列图 |
| 3.1.2 五维混沌相图 |
| 3.1.3 吸引子数随着时间的演化分析 |
| 3.2 算法描述 |
| 3.2.1 加密算法描述 |
| 3.2.2 解密算法描述 |
| 3.3 实验结果 |
| 3.4 安全性分析 |
| 3.4.1 密匙空间分析 |
| 3.4.2 直方图分析 |
| 3.4.3 信息熵分析 |
| 3.4.4 不动点比和灰度平均变化值分析 |
| 3.4.5 相邻像素相关性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于新的五维多环多翼超混沌系统的图像加密算法 |
| 4.1 新的五维多环多翼超混沌系统 |
| 4.1.1 李氏指数谱分析 |
| 4.1.2 平衡点分析 |
| 4.1.3 分岔图分析 |
| 4.1.4 时间序列图 |
| 4.1.5 五维多环多翼混沌相图 |
| 4.2 算法描述 |
| 4.2.1 加密算法描述 |
| 4.2.2 解密算法描述 |
| 4.3 实验结果 |
| 4.4 安全性分析 |
| 4.4.1 密匙空间分析 |
| 4.4.2 直方图分析 |
| 4.4.3 信息熵分析 |
| 4.4.4 不动点比和灰度平均变化值分析 |
| 4.4.5 密钥敏感性分析 |
| 4.4.6 相邻像素相关性分析 |
| 4.4.7 抗剪切能力分析 |
| 4.4.8 抗噪声能力分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果、参加学术会议及获奖 |
| 致谢 |
（8）条件对称混沌与超混沌系统的建模、电路实现及同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及其意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容与结构安排 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 论文组织结构 |
| 第二章 非线性元件与系统基础 |
| 2.1 混沌的基本理论 |
| 2.1.1 混沌的基本概念 |
| 2.1.2 混沌的特征 |
| 2.1.3 混沌分析方法 |
| 2.1.4 混沌系统设计 |
| 2.2 忆阻的基本理论 |
| 2.2.1 基本电路元件关系 |
| 2.2.2 忆阻模型 |
| 2.3 混沌电路设计方法 |
| 2.3.1 模拟电路设计 |
| 2.3.2 数字电路设计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 条件对称忆阻混沌系统的设计与实现 |
| 3.1 动力学系统的条件对称构建原理 |
| 3.2 条件对称忆阻混沌系统的建模 |
| 3.3 系统动力学分析 |
| 3.3.1 分岔分析 |
| 3.3.2 幅度和频率控制分析 |
| 3.4 多稳态分析 |
| 3.4.1 对称与条件对称共存吸引子 |
| 3.4.2 多稳态性能 |
| 3.5 电路实现 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 条件对称超混沌系统的设计与实现 |
| 4.1 对称超混沌系统的条件对称化设计 |
| 4.1.1 系统模型建立 |
| 4.1.2 共存分岔分析 |
| 4.2 非对称超混沌系统的条件对称化设计 |
| 4.2.1 系统模型建立 |
| 4.2.2 共存分岔分析 |
| 4.3 混沌系统的数字电路实现 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 条件对称混沌系统的同步研究 |
| 5.1 线性反馈同步原理 |
| 5.2 条件对称混沌系统的同步仿真 |
| 5.2.1 条件对称忆阻混沌系统同步 |
| 5.2.2 源自对称系统的条件对称超混沌系统同步 |
| 5.2.3 源自非对称系统的条件对称超混沌系统同步 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）新型多翼混沌系统及其电路设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 多翼整数阶混沌系统的研究现状 |
| 1.2.2 多翼分数阶混沌系统的研究现状 |
| 1.2.3 混沌同步控制的研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及章节安排 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 论文章节安排 |
| 第2章 混沌基本理论 |
| 2.1 混沌的基本概念 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌系统的基本特征 |
| 2.1.3 混沌系统的判别方法 |
| 2.1.4 混沌系统的分类 |
| 2.1.5 具有多种多翼混沌吸引子的系统定义及分类 |
| 2.2 分数阶微积分的基本理论 |
| 2.2.1 常用的分数阶微积分定义 |
| 2.2.2 分数阶微积分的求解方法 |
| 2.3 混沌电路设计方法 |
| 2.3.1 常用的混沌系统电路 |
| 2.3.2 分数阶单元电路的设计 |
| 2.4 混沌同步控制方法 |
| 2.5 混沌密码学 |
| 2.5.1 混沌理论与传统密码学的关系 |
| 2.5.2 混沌序列的统计特性 |
| 2.5.3 基于多种多翼整数阶混沌的图像加密技术 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 具有多种多翼混沌吸引子的新型三维整数阶混沌系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 新型三维整数阶混沌系统模型及其基本特性 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 时域波形图和Poincaré截面图 |
| 3.2.3 Lyapunov指数谱 |
| 3.3 电路设计 |
| 3.3.1 基于Multisim的模拟电路设计与仿真 |
| 3.3.2 基于FPGA的数字电路设计与实现 |
| 3.4 系统的自适应滑模同步控制 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 多种多翼混沌吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 新型三维分数阶混沌系统模型及其基本特性 |
| 4.2.1 系统模型 |
| 4.2.2 平衡点及其稳定性 |
| 4.2.3 基本动力学分析 |
| 4.3 基于Multisim的模拟电路设计与仿真 |
| 4.4 系统的自适应同步控制 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 多翼整数阶混沌系统在数字图像加密中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 伪随机序列发生器 |
| 5.3 序列的统计特性 |
| 5.4 图像加密应用实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 未来的工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（10）具有多类平衡点的新型混沌系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 具有多种平衡点类型的三维混沌系统研究 |
| 1.2.2 具有多种平衡点类型的超混沌系统研究 |
| 1.3 论文主要工作及安排 |
| 第2章 混沌相关理论 |
| 2.1 混沌的基本概念 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的基本特征 |
| 2.1.3 混沌的判断方法 |
| 2.2 混沌系统平衡点相关理论 |
| 2.2.1 系统平衡点的稳定性判别和分类 |
| 2.2.2 具有多类平衡点的典型混沌系统 |
| 2.3 混沌序列 |
| 2.3.1 混沌系统复杂度 |
| 2.3.2 混沌序列发生器 |
| 2.3.3 混沌序列统计特性 |
| 2.4 混沌图像加密理论 |
| 2.4.1 密码学理论基础 |
| 2.4.2 密码系统加解密过程及要求 |
| 2.4.3 混沌理论与密码学的关系 |
| 2.4.4 混度图像加密性能分析 |
| 2.4.5 一种基于混沌系统的加密算法概述 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三维混沌系统模型及其平衡点 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 系统平衡点及其稳定性分析 |
| 3.3 三维混沌系统动力学行为分析 |
| 3.3.1 Lyapunov指数谱和分维数 |
| 3.3.2 分岔图 |
| 3.3.3 吸引子共存现象 |
| 3.4 三维混沌系统电路设计与仿真 |
| 3.4.1 基于Multisim的模拟电路设计与仿真 |
| 3.4.2 基于FPGA的数字电路设计与仿真 |
| 3.5 三维混沌系统图像加密实验分析 |
| 3.5.1 复杂度分析 |
| 3.5.2 伪随机序列发生器 |
| 3.5.3 伪随机序列的统计分析与随机性测试 |
| 3.5.4 图像加密实验应用分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 具有多种平衡点类型的新型五维超混沌系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 五维超混沌系统及其平衡点 |
| 4.2.1 系统模型 |
| 4.2.2 系统平衡点及其稳定性分析 |
| 4.3 五维超混沌系统动力学行为分析 |
| 4.3.1 耗散性 |
| 4.3.2 Lyapunov指数谱 |
| 4.3.3 分岔图与多稳态现象分析 |
| 4.4 五维超混沌系统电路设计与仿真 |
| 4.5 五维超混沌系统图像加密实验分析 |
| 4.5.1 复杂度分析 |
| 4.5.2 伪随机序列发生器 |
| 4.5.3 伪随机序列的随机性测试与统计分析 |
| 4.5.4 图像加密实验应用分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 结束语 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
四、混沌吸引子构造算法的研究（论文参考文献）
- [1]忆阻隐藏振荡的多稳态分析及其应用研究[D]. 孙佳钰. 南京信息工程大学, 2021(01)
- [2]齿轮箱混沌特性与故障诊断研究[D]. 蒋宇. 中国矿业大学, 2020
- [3]基于混沌系统的轻量级密钥序列设计与图像加密研究[D]. 丁丽娜. 黑龙江大学, 2020(03)
- [4]复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析[D]. 吴秋杰. 华中科技大学, 2020(01)
- [5]基于延迟超混沌的信息安全增强方法研究[D]. 赵朝锋. 西安理工大学, 2020(01)
- [6]分数阶混沌系统动力学研究及在图像加密中的应用[D]. 李祥. 湘潭大学, 2020(02)
- [7]基于混沌映射与比特位的图像加密算法研究[D]. 庄志本. 湖北民族大学, 2020(12)
- [8]条件对称混沌与超混沌系统的建模、电路实现及同步研究[D]. 顾振宇. 南京信息工程大学, 2020(02)
- [9]新型多翼混沌系统及其电路设计[D]. 何颖辉. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [10]具有多类平衡点的新型混沌系统研究[D]. 吴霞. 重庆邮电大学, 2020(02)
标签：动力学论文; lyapunov指数论文; 混沌现象论文; 非对称加密算法论文; 序列模式论文;