一、扇形材料的下料问题（论文文献综述）
陈燕,蒋志一,胡小春,王珂[1]（2021）在《基于分段排样的铁芯迭片混合下料优化算法》文中研究表明分段排样方式用于大型发电机定子、转子的圆形和扇形两种迭片的下料。在下料排样图中,一根条带所布局的片型和尺寸必须相同,最多可出现3排迭片。为了简化切割工艺,板材中两个段的条带方向相同,且同一段中的条带长度相同。提出一种生成两段式的混合排样算法,混合的迭片包括圆片和扇片。提出扇片的转置布局,扇片在条带中有竖向放置与横向放置两种形式。使用规范长度作为断点的选择范围,规范长度集中元素的选择与迭片的步长有关。根据最佳断点方法确定整个板材中最优段的划分,然后采用动态规划方法确定每个段中的条带最优布局,最后,运用顺序价值修正启发式算法求解最终的下料方案。实验结果表明,本文算法可明显提高用于生产迭片的材料利用率,从而降低企业的生产成本。
赵钦辉[2]（2020）在《基于图像处理的智能皮革排样的研究》文中研究表明智能皮革切割技术是皮革制造企业中核心关键技术,皮革零件的排样问题又是智能皮革切割的难题。由于皮革母板和零件子板多为不规则图形,这为皮革零件排样带来巨大的困难。本文首先通过图像拼接技术获得皮革母板图像,之后对皮革材料进行轮廓提取和实际尺寸的获得,最后设计了扫描线——遗传算法,并进行二维不规则零件的排样研究和仿真实验,仿真的实验结果证明了算法的有效性。由于皮革母板幅面很大,在要求得到完整母板俯视图像的前提下,对母板图像采集时很难一次性采集完整。因此本文采用基于SURF特征提取的图像拼接方法,通过拼接融合技术将采集到的多张母板部分俯视图像,拼接为一张完整的母板俯视图像。在获得皮革图像后,需要对皮革材料进行轮廓提取和获取实际尺寸。因为皮革母板和子板零件多为不规则形状,且摄像头采集到图像后会对原始图像进行一定比例的缩放。因此本文通过多边形拟合法对图像进行轮廓提取,再做从图像到实际尺寸的透视变换,通过变换矩阵得到了实际尺寸的坐标群,为后续排样做基础。获得皮革图像的坐标集群之后,利用坐标群进行算法的设计和仿真实验。二维不规则图形排样,需要考虑零件子板的定位与定序。定位是各个零件子板之间、子板与母板之间如何拼接而不发生重叠,定序是指各个零件子板的下料顺序。因此本文首先研究了矩形排样（规则图形排样）的BL策略算法、BLF策略算法以及剩余矩形法等定位算法,二维不规则图形的临界多边形定位算法。在前述研究基础上,设计了扫描线——遗传算法,通过扫描线法获得多边形图形的扫描区间,然后利用遗传算法优化零件子板的排序问题,从而达到降低母板的浪费率,提高企业生产效率的目的。仿真实验结果证明扫描线——遗传智能排样算法能够有效提高排板效率,从而为企业节约成本,同时实验结果可以为智能排样的研究提供一定的参考。
陈燕[3]（2019）在《考虑可用余料的下料问题解法研究》文中研究指明减少原材料消耗是企业实现绿色制造的重要手段之一。对原材料的充分利用、减少材料耗费以达到节约原材料的目的,这是企业提高自身经济效益的问题,也是企业改善环境的社会责任问题。下料优化是减少材料消耗最直接有效的方法之一。下料优化技术作为控制原材料利用率的重点源头节点,可对降低资源耗费和降低碳排放量,起到积极有意义的影响作用。下料问题应用广泛,如金属制品与机械制造业的金属板材与线材（型材、管材、线材等）的分割;家具制造业的木板分割;建筑与装饰业的平板玻璃分割;服装业的布料剪裁等。从制造企业生产运营层面看,下料问题是利用材料资源、设备资源,根据顾客需求、生产条件等约束因素,以低成本、高效率制造产品的问题。从学术理论研究层面来看,下料问题是NP（Nondeterministic Polynomial）难度的组合优化问题,到目前为止都无法找到其有效的精确求解算法。在现代集成制造系统中,制造技术、信息技术和管理技术是相互交叉、相互渗透的一个完整体系。制造企业的生产下料过程涉及到管理因素和技术因素,下料的决策与技术、生产、库存等各个部门密切相关。生产下料的决策问题,是在现代集成制造的环境下,根据各种集成系统的有效数据信息,综合考虑各种复杂约束条件下的下料优化。提高材料利用率、简化切割工艺和缩短计算时间是求解下料问题时主要考虑的因素。如何利用过去生产过程中产生积累的余料以最大限度地提高材料利用率,如何在保持简单切割工艺的基础上提高材料利用率,在多周期生产环境下如何通过余料库存缓冲以提高材料利用率,如何保证在合理计算时间内得到满意的下料方案,这些都是本文重点考虑与研究的问题。本文从余料利用的角度出发,研究源于不同制造行业的三个下料问题。主要工作和创新之处包括以下几方面:（1）分析现代集成制造环境下的下料问题,说明与企业资源计划、制造执行系统等企业管理系统的相关性;分析下料问题与工业企业管理的供、产、销等生产经营活动的关联性;总结余料库存的特点,分析余料库存利用的经济效益;分析多周期生产与余料库存的关联性,以期挖掘出余料库存利用对制造企业的节支增效的潜能。（2）针对纸和塑料薄膜制造行业提出对余料利用的要求,根据纸和塑料薄膜可黏贴拼接下料的特点,以余料是否可再分来建立余料可分（DSCSP）和余料不可分（ISCSP）两种下料整数规划模型。调用CPLEX求解整数规划的松驰模型,得到问题解的下界。为兼顾求解时间和效率,用自适应顺序启发式方法和列生成法联合的SVCTIP算法求排样方案,用背包算法求纸卷和塑料薄膜余料分切的布局图。实验测试结果表明:SVCTIP算法的优化效果比与应用广泛的顺序启发式SHP算法的优化效果更好;SVCTIP算法的下料方案利用率比国际知名公司Greycon提供的下料方案利用率更高。由此可说明,SVCTIP算法可实现对纸卷余料和塑料薄膜卷余料的有效利用,减少成品纸卷耗费,降低产品生产成本,增加企业经济效益,促进企业实现绿色制造。（3）针对制造电机等同类企业对圆片需求种类数不多,且需求有小批量、长期重复特点的圆片下料问题,在保持简单切割工艺的基础上提出主动生成规范余料及利用策略,利用余料作为库存缓冲,通过总库存上限约束保持合理的余料库存量,以避免增加库存资金积压和余料管理困难;通过分类库存上限约束增加余料种类的多样性,以获得更高的材料利用率。用自适应顺序启发式AWNL算法求解圆片下料问题,用动态规划递推方法实现单段直切布局图的求解。实验测试结果表明:主动生成规范余料策略可提高企业长期的材料利用率;在此策略下的滚剪下料利用率可与平剪下料利用率持平,甚至有更优的趋势;简单切割工艺带来切割成本的大幅下降;存放余料只需少量存储空间,余料库存可作为安全库存的有益补充,有助于避免缺货现象。由此说明,在不增加库存压力的情况下,AWNL算法在保持高利用率的同时可大大降低圆片下料的生产成本。（4）与以往有关余料利用的研究不同,本文研究余料数量和余料种类均受限的一维下料问题。提出利用动态优化方法生成多种余料的策略,以增加余料种类的多样性。利用余料和标准原材形成多规格的一维下料问题以提高材料利用率。用基于列生成的启发式方法,再结合MIP优化器求解的TPBNT算法分两时段求解。实验测试结果表明:无论单周期还是多周期情况下,TPBNT算法在减少切割损失和减少余料库存量方面均比文献算法的效果更优;与指定余料种类策略相比,本文的优化余料种类策略在减少操作准备成本和减少存储空间等方面的性能更优。综上所述,本文研究不仅可丰富与完善下料问题的基础算法理论,而且可对（公司或者企业的）下料优化软件的开发以及对相关企业生产经营具有实践指导意义。
张岩[4]（2019）在《二维不规则板材内规则零件的优化布局研究》文中指出目前在板材切割加工领域当中,单一尺寸规则零件（圆、矩形）的排样问题应用最为广泛。大部分企业依然采用人工下料的方式进行排样,很大程度上降低了生产效率和原始板材的利用率。为了解决以上问题,寻求更好的单一尺寸规则零件的排样效果,本文提出搜索分支树算法和经典遗传算法对二维不规则板材的排样问题进行具体研究。主要研究内容包括以下几点:（1）研究同一尺寸矩形零件在二维任意不规则板材中的排样问题。针对不规则多边形凸集和凹集图形特性的差异,提出约束条件在凹集和凸集排样的数学模型不同求解方法。在经过比较研究之后,将约束条件在凹集和凸集不同的数学模型整合到同一个无约束非线性数学模型当中。接着提出搜索分支树算法对矩形零件整体约束条件的数学模型进行求解仿真。在确定排入零件的评价标准之后,进行具体的仿真实验。有效提高了同尺寸矩形零件排样的不规则板材利用率。（2）研究同一尺寸圆形零件在二维任意不规则板材中的排样问题。本文利用圆形零件的几何特性来求解圆形零件排样过程中的约束条件。同时提出一种新的角平分线法来求解圆形零件在不规则板材中的内部临界多边形,并利用内部临界多边形描述圆形零件在不规则板材内部的约束条件。接着建立圆形零件二维排样问题的整体无约束目标函数,并通过经典的遗传算法对该目标函数求解。有效提高了同尺寸圆形零件排样的不规则板材利用率。本文针对以上内容的研究,使零件在二维不规则板材中的排样问题研究得到进一步的完善。有效提升企业在实际生产中的材料利用率和生产效率,为板材智能化切割加工奠定了基础。
吴电建[5]（2018）在《面向可制造性的复杂约束状态下优化下料技术研究》文中认为下料问题广泛地存在于金属、木材、玻璃、塑料、服装等制造行业中。优化下料技术的应用能减少企业物料资源消耗的同时,提高企业生产效率。传统的优化下料技术主要通过设计合理的优化下料算法,寻求下料问题在其数学意义上的下料方式最优组合。企业实际下料制造过程中存在着复杂约束状态,约束状态彼此相互关联,对下料问题的数学模型及下料优化结果都会产生一定的影响,导致传统的优化下料技术很难适应下料制造过程中约束状态的多变性和约束状态组合的多样性。论文针对企业实际下料制造过程中的复杂约束状态及下料方案可制造性,围绕着面向可制造性的复杂约束状态下优化下料技术进行了较深入研究。通过对企业下料主要制造过程地分析,按约束来源对下料制造过程中与下料问题相关的复杂约束状态进行分类处理,并研究每类约束状态之间的关联关系。在介绍下料方案可制造性需求和评价框架的基础上,结合下料问题中每类约束状态之间的关联关系,给出了面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题数学描述及其建模实现过程,并提出一种面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题优化过程模型。面向制造过程中的一维下料问题,综合考虑原材料、零件、可用余料、加工过程等约束状态之间的关联关系,并分析一维下料方案的可制造性,建立面向可制造性的复杂约束状态下一维下料问题数学模型,提出了一种基于成本平衡的连续启发式一维优化下料方法。在该方法中,一维原材料和零件补偿实现一维原材料和零件长度的标准化,满足切割加工过程中工艺参数需求;基于动态规划算法的下料方案生成技术以一维零件候选集在给定约束条件内筛选出待下料一维零件集合为处理对象,利用动态规划算法获取每种原材料对应的一种下料方案;一维下料方案成本平衡技术利用成本平衡利用率实现一维下料方式原材料成本和排样成本的平衡,并结合连续启发式算法架构优选出一种原材料成本和一维排样成本之和最少的一维下料方案。最后通过案例验证所提方法的可行性和有效性。面向制造过程中的1.5维下料问题,考虑二维零件在金属卷材上先分条再冲压的特殊切割加工过程,结合原材料、零件、加工过等约束关联关系,并分析1.5维下料方案的可制造性,建立面向可制造性的复杂约束状态下1.5维下料问题数学模型,提出了一种基于成本贪婪的连续启发式1.5维优化下料方法。在该方法中,金属卷材和二维零件补偿实现金属卷材和二维零件尺寸的标准化,满足卷材特殊切割加工过程中工艺参数约束;基于FFD和贪婪混合算法的金属卷材宽方向上的条带组合技术以二维零件候选集在给定约束条件内筛选出待下料二维零件集合为处理对象,利用FFD和贪婪混合算法构造金属卷材宽方向上的多种条带组合;基于动态规划算法的金属卷材上的下料方案生成技术在分条机切割条带的最短长度限制基础上,利用动态规划算法构造每种金属卷材上的下料方案;并结合连续启发式算法架构优选出一种金属卷材消耗成本和1.5维排样成本之和最少的1.5维下料方案。最后通过案例验证所提方法的可行性和有效性。面向制造过程中的二维下料问题,考虑到原材料上一刀切的特殊切割加工过程,结合原材料、零件、加工过等约束关联关系,并二维下料方案的可制造性分析,建立面向可制造性的复杂约束状态下二维下料问题数学模型,提出了一种基于两种阶段型下料方式混合的连续启发式二维优化下料方法。在该方法中,二维原材料和零件补偿实现二维原材料和零件尺寸的标准化,满足一刀切切割加工过程中工艺参数约束;阶段型下料方式生成技术利用多次动态规划算法构造两种不同的阶段型下料方式,并选取其中价值量较大的一种阶段型下料方式;二维零件价值修正方法基于阶段型下料方式生成技术构造的阶段型下料方式中零件信息,修正该下料方式中每种零件的价值,避免下料方案陷入局部最优;二维下料方案生成技术利用连续启发式算法架构构造每种原材料上的二维下料方案,并优选出一种原材料成本最少的二维下料方案。最后通过案例验证所提方法的可行性和有效性。最后,在上述优化下料方法研究的基础上,设计面向可制造性的复杂约束状态下优化下料方法的总体方案和功能体系,初步开发了面向可制造性的复杂约束状态下优化下料系统,并将部分技术集成到某公司的下料系统软件中,取得了不错的应用效果。
王严欣[6]（2016）在《应用精确两阶段排样图的板材下料算法》文中研究指明下料问题存在于生产的各个领域,如剪切金属板材和带材、锯切木板、切割平板玻璃等。其中二维下料的应用较为广泛,而矩形下料是二维下料的基础。本文研究的是矩形二维板材下料问题：用最小的板材成本,生产出所需要的全部毛坯。下料问题的解是一个排样方案,包括一个或者多个排样方式,解的好坏取决于排样方式生成算法的选择。本文提出的基于同质条带和均匀条带的两阶段排样方式生成算法,切割工艺简单,且毛坯无需修剪,适用于要求快速切割的场合,结合价值修正策略与顺序启发式算法来确定最优下料方案,主要研究工作如下：（1）两阶段排样方式生成算法与顺序价值修正框架相结合：采用两阶段排样方式生成算法和顺序启发式算法来依次生成下料方案中的每一个排样方式（排样图）,满足部分毛坯的需求,重复此过程,直至所有的毛坯需求均得到满足；采用价值修正策略,每生成一张排样图,均对该排样图中出现过的毛坯的价值进行修正,经过多次迭代生成多种排样方案,从中选择使用板材张数最少者为最优解,若板材张数相同,选择排样方式数较少的为最优。（2）采用同质两阶段排样方式生成算法,生成的条带均为同质条带,即每根条带上仅放置同方向、同尺寸的毛坯。板材大小固定且允许毛坯转向,递归调用同质两阶段排样方式生成算法,确定不同尺寸的板材上放置不同种类数的毛坯时各同质条带的使用根数,直至板材尺寸和毛坯种类数均达到最大,此时得到的排样方式即当前最好排样方式。通过与商业软件的对比,证明本文算法可有效的节约时间,提高板材利用率。（3）采用均匀两阶段排样方式生成算法,生成的条带均为均匀条带,即每根条带上可放置同高度不同长度的毛坯。板材大小固定且允许毛坯转向,每调用一次均匀两阶段排样方式生成算法,便可以确定该排样图上的一根条带,修正可用毛坯数量,重复此过程,直至生成当前排样图。设置生成当前排样图的最长时间,若达到该限制时间,则选择目前计算出的最好排样图作为当前排样图。通过与商业软件和文献算法的对比,证明本文算法可以有效的节约时间,减少板材消耗量。
李华[7]（2016）在《基于块结构的二维排样问题的研究》文中认为矩形毛坯二维优化排样问题是指将一组矩形毛坯互不重叠的排放在有限的区域内,并实现资源优化利用的布局问题,其研究成果常见于板材加工业、玻璃制造业、金属制品业、皮革制品制造业等领域。对求解大规模的下料问题,通常采用线性规划法（Liner programming, LP）反复迭代求解,在每次迭代的过程中,均需要调用无约束的二维排样问题算法进行目标函数的优化,来获得下料问题的最优解,因此好的排样算法直接决定了下料问题解的质量。设计合理、高效的优化的排样算法,对生产实践具有很深的现实指导意义。本文基于块结构研究无约束的二维排样问题,在毛坯不允许转向的情况下,提出了两种基于块结构的特定类型的排样方式：双排多段排样方式（Double-rows and Multi Segment）和复合匀质块排样方式（Complex Uniform Block）,下文分别简记为DMS排样方式和CUB排样方式。本文将详细介绍该两种排样方式所对应的生成算法,文中分别简记为GenDMS排样算法和GenCUB排样算法。本文采用文献中的三组测题对本文排样算法进行测试,通过实验结果的分析比较,可得如下结论：采用DMS排样方式处理下料问题的过程中,可有效利用滚剪机的切割工艺简化切割过程、缩短计算时间,而且能有效地提高材料利用率；CUB排样方式较DMS排样方式切割工艺虽较为复杂,但在合理的计算时间仍能获得较高的材料利用率；将二者的求解算法与线性规划算法结合求解二维下料问题时,均可在合理的计算时间内获取最优的下料方案,这将对实际的生产实践起到一定的现实指导作用。
车念,张军,潘立武[8]（2016）在《冲裁条带剪切下料问题的一种求解算法》文中指出金属板材经常采用剪冲工艺分割出零件毛坯。首先在剪切阶段用剪床将板材剪切成条带,然后在冲压阶段用冲床将条带冲压出所需的毛坯。讨论条带最优剪切下料方案的设计问题。文中首先提出一个生成条带最优三块布局方式的递归算法;然后采用基于列生成的线性规划算法迭代调用上述布局方式生成算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并确定各种毛坯的当前价值,按照当前价值生成一个新的布局方式,最后选择最优的一组布局方式组成下料方案。采用例题将文中下料算法与文献中T型下料算法进行比较,实验计算结果表明,文中下料算法板材利用率高于T型下料算法,并且计算时间合理。
梁秋月[9]（2015）在《矩形毛坯二维下料问题的解法研究》文中研究说明矩形毛坯二维下料问题常见于玻璃、板材、布匹等制造业的加工生产中。针对不同应用场合的矩形毛坯二维下料问题,本文提出了采用三块排样和简单块排样的下料算法。其中,三块排样切割工艺简单,能有效提高切割效率,适用于要求快速切割毛坯的场合；简单块排样有利于提高材料利用率,适用于昂贵板材的切割。本文主要研究工作如下：（1）采用三块排样时,与顺序价值修正框架结合：采用顺序启发式算法依次生成当前下料方案中的各个排样方式（排样图）,用每个排样方式满足部分的毛坯需求,重复直到所有的毛坯需求都得到满足为止。对毛坯单价动态修正以生成多个下料方案,从中择优。提出不完全枚举的有约束三块排样方式生成算法。通过与采用线性规划的已发表的文献算法比较,说明本文算法在毛坯需求量较小的情况下,能有效减少板材消耗量。（2）采用三块排样时,与线性规划框架结合：采用列生成法生成一个含多个排样方式的集合,然后通过解下料问题的整数规划模型确定集合中各排样方式的使用频次,从而得出下料方案。提出求解最优三块排样的整数规划模型实现排样方式的生成。通过实验证明这种算法在求解小需求量例题时可以明显减少板材消耗,验证所采用的最优三块排样生成算法和取整策略的有效性。（3）采用简单块排样时,与线性规划框架结合：采用与（2）相同的线性规划框架,并对简单块排样方式生成算法进行扩展,允许毛坯90°旋转。通过递归算法生成简单块排样方式。通过与现有商业软件以及外文期刊中发表的算法对比,证明本下料算法能获得较少的板材消耗量和较高的材料利用率。
崔轶平[10]（2015）在《多线材一维下料问题的顺序价值校正算法》文中进行了进一步梳理工业生产中,经常要求设计合理的布局和切割方式,将较大的材料分割为尺寸和需求量已知的较小块（毛坯）,提高材料利用率,以降低生产成本。这类问题称为下料问题。对于一维下料问题,规定原材料和毛坯均为一维,即只考虑长度。一维下料问题又称为线材下料问题,包括型材、棒材和管材等材料的分割。所有可用线材的长度相同时称为单线材一维下料问题,可用线材具有多种长度时称为多线材一维下料问题。本文首先建立多线材一维下料问题的数学模型,随后提出求解该问题的顺序价值校正算法。根据每种毛坯的价值,调用有界背包算法生成当前排样方式,用于满足部分毛坯需求。顺序生成各个排样方式,直到所有毛坯需求都得到满足。每次生成排样方式后,根据其信息对毛坯的价值进行调整,从而使排样方案多样化。通过迭代生成许多排样方案,不断调整各个毛坯的价值使之趋向合理,进而提高解的质量。本文工作还包括：（1）根据顺序价值校正法的特性,对算法结构进行并行化处理,缩短计算时间。（2）简要描述将顺序价值校正算法扩展应用于求解二维下料（装箱）问题的方法。根据本文算法,编码建立排样软件原型,并进行大量计算实验以评估所设计算法的有效性。通过与近年来国内外公开发表的求解同类问题的算法相比较,说明本文算法在解的质量上达到较好水平,计算时间合理。
二、扇形材料的下料问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、扇形材料的下料问题（论文提纲范文）
（1）基于分段排样的铁芯迭片混合下料优化算法（论文提纲范文）
| 1 下料问题模型及相关概念 |
| 1.1 问题描述及数学模型 |
| 1.2 相关概念 |
| 1.2.1 迭片和条带布局 |
| 1.2.2 规范长度 |
| 1.2.3 下料方案 |
| 2 算法设计与实现 |
| 2.1 布局图生成函数get Pattern() |
| 2.2 Correct Value()函数 |
| 2.3 算法步骤 |
| 3 实验计算 |
| 3.1 直切排样与分段排样的利用率比较 |
| 3.2 单一排样与混合排样利用率与消耗板材张数的比较 |
| 4 结语 |
（2）基于图像处理的智能皮革排样的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容及章节安排 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 章节安排 |
| 第二章 图像获取与拼接 |
| 2.1 图像获取 |
| 2.2 图像拼接融合 |
| 2.2.1 特征点提取算法 |
| 2.2.2 特征点配准 |
| 2.2.4 图像拷贝 |
| 2.2.5 去裂缝处理 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 轮廓提取与实际尺寸获取 |
| 3.1 图像预处理 |
| 3.2 轮廓提取 |
| 3.3 透视变换 |
| 3.4 实际尺寸坐标获取 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 矩形排样与临界多边形 |
| 4.1 矩形排样 |
| 4.1.1 BL策略算法 |
| 4.1.2 BLF策略算法 |
| 4.1.3 最低水平线法 |
| 4.1.4 剩余矩形法 |
| 4.2 临界多边形法 |
| 4.2.1 明可夫斯基和法(Minkowski Sums) |
| 4.2.2 多边形分解法(Decomposition) |
| 4.2.3 移动法 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 扫描线——遗传算法设计 |
| 5.1 扫描线法 |
| 5.1.1 求交点 |
| 5.1.2 扫描线数的影响 |
| 5.2 遗传算法 |
| 5.2.1 选择 |
| 5.2.2 交叉 |
| 5.2.3 变异 |
| 5.2.4 适应度函数 |
| 5.2.5 遗传算法特点 |
| 5.3 算法设计 |
| 5.3.1 扫描区间获得 |
| 5.3.2 遗传优化算法 |
| 5.4 仿真实验与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及其他成果 |
| 致谢 |
（3）考虑可用余料的下料问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 课题来源 |
| 1.1.3 研究意义 |
| 1.2 下料问题的基本概念 |
| 1.3 国内外研究现状分析 |
| 1.3.1 从下料问题的求解方法分析 |
| 1.3.2 从下料问题的研究角度分析 |
| 1.4 本文研究内容及创新之处 |
| 1.5 研究方法及技术路线 |
| 1.6 本文章节安排 |
| 第二章 下料问题及其优化方法 |
| 2.1 下料问题分类及下料工艺 |
| 2.1.1 下料问题的分类 |
| 2.1.2 剪切下料工艺 |
| 2.1.3 纸卷拼接工艺 |
| 2.1.4 圆片下料工艺 |
| 2.2 制造执行系统与下料问题 |
| 2.3 工业企业管理与下料问题 |
| 2.4 余料库存利用的下料问题 |
| 2.5 本文下料问题的优化方法 |
| 2.5.1 整数规划与列生成方法 |
| 2.5.2 自适应的顺序启发式方法 |
| 2.5.3 背包问题与动态规划方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 考虑余料拼接利用的纸卷和塑料薄膜卷下料算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 余料卷拼接下料问题描述 |
| 3.3 两种下料问题特点及相关概念 |
| 3.3.1 余料可分的下料问题(DSCSP) |
| 3.3.2 余料不可分的下料问题(ISCSP) |
| 3.3.3 两种下料问题的异同点 |
| 3.4 余料卷拼接下料SVCTIP算法的设计与实现 |
| 3.4.1 DSCSP优化模型及其下界求解算法 |
| 3.4.2 DSCSP模型的自适应求解算法(SVCIP) |
| 3.4.3 ISCSP的下料优化模型及其求解方法 |
| 3.4.4 DSCSP和ISCSP的顺序启发式求解过程(SHP) |
| 3.5 测试实验与结果分析 |
| 3.5.1 随机测试算例的生成 |
| 3.5.2 不同参数值对算法的性能影响分析 |
| 3.5.3 SVCTIP和SHP的计算性能比较分析 |
| 3.5.4 一个工业算例的计算结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 考虑规范余料生成及利用的圆片下料算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 圆片下料问题建模 |
| 4.2.1 圆片下料的相关概念 |
| 4.2.2 问题描述及其数学模型 |
| 4.3 规范余料生成及利用的AWNL算法设计与实现 |
| 4.3.1 主算法实现的步骤 |
| 4.3.2 条带生成过程 |
| 4.3.3 布局图生成方法 |
| 4.3.4 圆片价值的自适应调整过程 |
| 4.4 测试实验与结果分析 |
| 4.4.1 与不允许生成规范余料条带的策略对比 |
| 4.4.2 与文献算法减少切割成本的比较 |
| 4.4.3 多规格板材对AWNL算法的效率影响分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 考虑非规范余料生成及利用的线材下料算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 线材下料问题建模 |
| 5.2.1 问题相关基本概念 |
| 5.2.2 问题描述及其数学模型 |
| 5.3 非规范余料生成及利用的TPBNT算法设计与实现 |
| 5.3.1 两时段下料TPBNT算法的总体框架 |
| 5.3.2 基于列生成的启发式算法求解过程 |
| 5.3.3 布局图接纳判断函数的实现过程 |
| 5.4 测试实验与结果分析 |
| 5.4.1 算法参数的设置 |
| 5.4.2 与单周期下料的文献算法性能比较 |
| 5.4.3 与多周期下料的文献算法性能比较 |
| 5.4.4 与指定余料种类策略的性能比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论及展望 |
| 研究工作总结 |
| 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（4）二维不规则板材内规则零件的优化布局研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 排样问题研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 二维排样问题的概述 |
| 1.3.1 二维排样问题的定义 |
| 1.3.2 二维排样问题的应用 |
| 1.3.3 二维排样问题的分类 |
| 1.4 文章的主要研究内容 |
| 第二章 不规则板材排样问题的数学基础 |
| 2.1 临界多边形的提出 |
| 2.2 临界多边形的求法 |
| 2.2.1 移动碰撞法 |
| 2.2.2 凸化分割法 |
| 2.2.3 明可夫斯基矢量和法 |
| 2.2.4 轨迹线法 |
| 2.3 排样问题的其他求解内容 |
| 2.3.1 判断两多边形顶点与边接触情况 |
| 2.3.2 多边形凹凸性的判断 |
| 2.3.3 点是否在多边形内部的判别方法 |
| 2.3.4 任意多边形的面积计算 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 矩形零件在不规则板材内的排样问题研究 |
| 3.1 约束条件公式化 |
| 3.1.1 矩形零件不重叠条件公式化 |
| 3.1.2 矩形零件在内部条件公式化 |
| 3.2 基于改进有限分支树搜索的排样算法 |
| 3.2.1 改进有限分支树法基本简介 |
| 3.2.2 临界多边形的网格化处理 |
| 3.3 启发式算法 |
| 3.4 实例研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 圆形零件在不规则板材内的排样问题研究 |
| 4.1 数学模型的建立 |
| 4.2 圆形件之间不重叠条件公式化 |
| 4.3 圆形件在内部条件公式化 |
| 4.3.1 IFP的应用 |
| 4.3.2 角平分线法求解内部临界多边形 |
| 4.3.3 求解极限圆心点 |
| 4.3.4 筛选内部极限圆心点 |
| 4.3.5 圆形件在板材内部条件公式化 |
| 4.4 整体数学模型的建立 |
| 4.5 遗传算法求解数学模型 |
| 4.5.1 遗传算法简述 |
| 4.5.2 遗传算法的参数含义 |
| 4.5.3 遗传算法求解圆形件排样的数学模型 |
| 4.6 实例研究 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 结论和展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（5）面向可制造性的复杂约束状态下优化下料技术研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 下料问题的研究背景 |
| 1.2 下料问题概述 |
| 1.3 优化下料技术国内外研究现状及其发展趋势 |
| 1.3.1 优化下料技术国内外研究现状 |
| 1.3.2 优化下料技术发展趋势 |
| 1.4 本文的课题来源及研究意义 |
| 1.4.1 课题来源 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.5 论文的主要研究内容 |
| 2 面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题数学描述和优化过程模型 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 下料问题的复杂约束状态分类及其关联关系分析 |
| 2.2.1 企业下料主要制造过程 |
| 2.2.2 下料问题的复杂约束状态分类 |
| 2.2.3 下料问题的复杂约束状态关联关系分析 |
| 2.3 面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题数学描述 |
| 2.3.1 下料方案可制造性 |
| 2.3.2 面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题数学描述 |
| 2.3.3 面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题建模实现过程 |
| 2.4 面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题优化过程模型 |
| 2.4.1 面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题需求分析 |
| 2.4.2 面向可制造性的复杂约束状态下的下料问题优化过程模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 面向可制造性的复杂约束状态下一维优化下料技术 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 面向可制造性的复杂约束状态下一维下料问题描述及其数学模型 |
| 3.2.1 一维下料方案可制造性分析 |
| 3.2.2 面向可制造性的复杂约束状态下一维下料问题描述及其数学模型 |
| 3.3 基于成本平衡的连续启发式一维优化下料方法 |
| 3.3.1 基于成本平衡的连续启发式一维优化下料方法实现过程 |
| 3.3.2 基于动态规划算法的下料方案生成技术 |
| 3.3.3 一维下料方案成本平衡技术 |
| 3.4 案例验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 面向可制造性的复杂约束状态下1.5维优化下料技术 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 面向可制造性的复杂约束状态下1.5维下料问题描述及数学模型 |
| 4.2.1 1.5维下料方案可制造性分析 |
| 4.2.2 面向可制造性的复杂约束状态下1.5维下料问题描述及数学模型 |
| 4.3 基于成本贪婪的连续启发式1.5维优化下料方法 |
| 4.3.1 基于成本贪婪的连续启发式1.5维优化下料方法实现过程 |
| 4.3.2 基于FFD和贪婪混合算法的金属卷材宽方向上的条带组合技术 |
| 4.3.3 金属卷材上的下料方案生成技术 |
| 4.4 案例验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 面向可制造性的复杂约束状态下二维优化下料技术 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 面向可制造性的复杂约束状态下二维下料问题描述及数学模型 |
| 5.2.1 二维下料方案可制造性分析 |
| 5.2.2 面向可制造性的复杂约束状态下二维下料问题描述及数学模型 |
| 5.3 基于两种不同阶段型下料方式混合的连续启发式二维优化下料方法 |
| 5.3.1 阶段型下料方式的相关概念 |
| 5.3.2 基于两种不同阶段型下料方式混合的连续启发式二维优化下料方法实现过程 |
| 5.3.3 阶段型下料方式生成技术 |
| 5.3.4 二维下料方案生成技术 |
| 5.4 案例验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 面向可制造性的复杂约束状态下优化下料系统及应用 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 面向可制造性的复杂约束状态下优化下料系统结构及功能体系 |
| 6.3 面向可制造性的复杂约束状态下优化下料系统部分功能模块的开发及应用 |
| 6.3.1 一维优化下料方法部分功能模块 |
| 6.3.2 二维优化下料方法部分功能模块 |
| 6.3.3 应用 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.攻读博士学位期间发表的论文 |
| B.攻读博士学位期间申请的国家发明专利 |
| C.攻读博士学位期间参加的主要项目 |
| D.攻读博士学位期间获得的奖励 |
| F.术语表 |
（6）应用精确两阶段排样图的板材下料算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 下料问题概述 |
| 1.2.1 下料问题的定义 |
| 1.2.2 下料问题的分类 |
| 1.3 二维下料问题及研究现状 |
| 1.3.1 二维下料问题 |
| 1.3.2 二维下料问题的研究现状 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 1.5 本文的组织结构 |
| 第2章 矩形毛坯二维下料问题 |
| 2.1 二维下料问题的数学模型 |
| 2.2 二维下料问题的常见求解方法 |
| 2.2.1 线性规划 |
| 2.2.2 整数规划 |
| 2.2.3 顺序启发式算法 |
| 2.3 常见的剪切排样方式 |
| 2.3.1 k阶段排样方式 |
| 2.3.2 k段排样方式和T型排样方式 |
| 2.4 两阶段排样方式 |
| 2.4.1 相关概念 |
| 2.4.2 同质两阶段排样方式 |
| 2.4.3 均匀两阶段排样方式 |
| 第3章 应用同质两阶段排样方式的二维下料算法 |
| 3.1 同质两阶段排样方式的生成算法HSP |
| 3.1.1 确定同质条带上矩形件的数量及条带根数 |
| 3.1.2 确定同质条带的价值 |
| 3.1.3 确定段的宽度及段上毛坯总数 |
| 3.1.4 向板材上放置段 |
| 3.1.5 HSP算法内容 |
| 3.2 SVC的价值修正函数CorrectValue() |
| 3.3 基于SVC和HSP求解2CS |
| 第4章 应用均匀两阶段排样方式的二维下料算法 |
| 4.1 均匀两阶段排样方式的生成算法USP |
| 4.1.1 确定均匀条带的宽度 |
| 4.1.2 确定均匀条带的价值 |
| 4.1.3 确定板块的价值下界 |
| 4.1.4 排样图生成过程 |
| 4.1.5 USP算法描述 |
| 4.2 基于SVC和USP求解2CS |
| 第5章 实验结果与分析 |
| 5.1 实验环境 |
| 5.2 实验说明 |
| 5.3 应用HSP的下料算法实验结果 |
| 5.4 应用USP的下料算法实验结果 |
| 5.4.1 与商业软件对比 |
| 5.4.2 与文献算法对比 |
| 5.5 HSP与USP的算法对比 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表和录用的论文 |
（7）基于块结构的二维排样问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 下料问题概述及分类 |
| 1.3 研究背景及意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.5 选题依据 |
| 1.6 本文的创新点及主要工作 |
| 1.7 本文的组织结构 |
| 第2章 二维剪切排样问题及经典排样算法 |
| 2.1 无约束二维剪切排样问题 |
| 2.1.1 问题定义 |
| 2.1.2 无约束二维剪切排样问题数学模型 |
| 2.2 经典排样算法介绍 |
| 2.2.1 动态规划算法 |
| 2.2.2 背包算法 |
| 2.2.3 枚举算法 |
| 2.3 典型排样方式介绍 |
| 2.3.1 k阶段排样方式 |
| 2.3.2 k段排样方式 |
| 2.3.3 T形排样方式 |
| 2.3.4 匀质块排样方式 |
| 2.3.5 同质三块排样方式 |
| 第3章 双排多段排样方式及其生成算法 |
| 3.1 相关概念的介绍 |
| 3.1.1 同质条带 |
| 3.1.2 块 |
| 3.1.3 段 |
| 3.1.4 DMS排样方式 |
| 3.2 GenDMS排样算法的具体实现 |
| 3.2.1 运用动态规划算法确定一定尺寸的块的最大价值 |
| 3.2.2 求解背包模型确定段的最大价值 |
| 3.2.3 求解X-DMS排样方式的最大价值 |
| 3.2.4 确定DMS排样方式的最大价值 |
| 3.3 GenDMS排样算法的优化策略 |
| 3.4 GenDMS优化排样算法的框架 |
| 3.5 GenDMS优化排样算法的时间复杂度 |
| 3.6 GenDMS优化排样算法的优越性 |
| 第4章 复合匀质块排样方式及其生成算法 |
| 4.1 相关概念的介绍 |
| 4.1.1 同质条带 |
| 4.1.2 匀质块 |
| 4.1.3 段 |
| 4.1.4 CUB排样方式 |
| 4.2 GenCUB排样算法的实现 |
| 4.2.1 生成匀质块 |
| 4.2.2 生成段 |
| 4.2.3 确定上下两段最优分界线的位置 |
| 4.2.4 确定CUB排样方式 |
| 4.3 GenCUB排样算法的时间复杂度 |
| 4.4 CUB排样方式的优越性 |
| 第5章 实验计算与实验结果分析 |
| 5.1 基于块结构的二维排样系统的开发 |
| 5.2 实验数据说明 |
| 5.3 第一组测题的实验计算结果 |
| 5.3.1 GenDMS排样算法与两阶段、三块布局排样算法相比较 |
| 5.3.2 GenCUB排样算法与两阶段、三块布局排样算法相比较 |
| 5.4 第二组测题实验计算结果 |
| 5.4.1 GenDMS排样算法与TABU500、三块布局排样算法相比较 |
| 5.4.2 GenCUB排样算法与TABU500、三块布局排样算法相比较 |
| 5.5 第三组测题的实验计算结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间论文发表情况 |
（8）冲裁条带剪切下料问题的一种求解算法（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2 三块布局方式 |
| 3 三块布局方式生成算法 |
| 3.1 算法框架 |
| 3.2 计算条带的价值 |
| 3.3 计算块的价值 |
| 4 下料方案生成算法 |
| (1)确定模型(9)的初始可行解。 |
| (2)确定毛坯当前价值向量。 |
| (3)寻求可能改善目标函数的排样方式。 |
| 5 实验与结果 |
| 5.1 与T型布局方式生成算法比较 |
| 5.2 与T型下料方案生成算法比较 |
| 6 结束语 |
（9）矩形毛坯二维下料问题的解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 二维下料问题及其研究现状 |
| 1.2.1 二维下料问题的定义 |
| 1.2.2 二维下料问题的研究现状 |
| 1.2.3 排样方式概述 |
| 1.3 本文的主要工作及创新点 |
| 1.4 本文的章节安排 |
| 第2章 矩形毛坯二维下料问题 |
| 2.1 二维下料问题2CS的数学模型 |
| 2.2 二维下料问题的主算法：下料方案生成算法 |
| 2.2.1 列生成法LP |
| 2.2.2 顺序启发式算法SHP |
| 2.2.3 顺序价值修正法SVC |
| 2.3 二维下料问题的子算法：排样方式生成算法 |
| 2.3.1 排样方式生成问题的描述 |
| 2.3.2 排样方式的分类 |
| 2.3.3 三块排样方式 |
| 2.3.4 简单块排样方式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 应用三块排样方式求解二维下料问题 |
| 3.1 同质块的生成 |
| 3.2 三块排样方式3BP的生成 |
| 3.2.1 生成无约束三块排样方式 |
| 3.2.2 生成有约束三块排样方式 |
| 3.3 算法SVC_3BP：基于SVC和3BP求解2CS |
| 3.3.1 二维毛坯单价修正公式 |
| 3.3.2 算法SVC_3BP的步骤 |
| 3.4 算法LP_3BP：基于LP和3BP求解2CS |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 应用简单块排样方式求解二维下料问题 |
| 4.1 简单块排样方式SBP的生成原理 |
| 4.2 简单块排样方式SBP的生成算法GenUnconSBP |
| 4.2.1 递归函数 |
| 4.2.2 回溯函数 |
| 4.3 算法LP_SBP：基于LP和SBP求解2CS |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 实验计算与分析 |
| 5.1 实验环境 |
| 5.2 实验说明 |
| 5.3 应用3BP的下料算法实验结果 |
| 5.3.1 SVC_3BP和文献算法对比 |
| 5.3.2 LP_3BP和文献算法对比 |
| 5.3.3 对比有约束和无约束三块排样 |
| 5.3.4 对比两种取整方式 |
| 5.4 应用SBP的下料算法实验结果 |
| 5.4.1 LP_SBP与商业软件对比 |
| 5.4.2 LP_SBP与文献算法对比 |
| 5.5 应用3BP的下料算法和应用SBP的下料算法对比 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（10）多线材一维下料问题的顺序价值校正算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 下料问题的分类 |
| 1.2 一维下料问题及其研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 论文的主要内容 |
| 1.5 本文章节的安排 |
| 第二章 一维下料问题 |
| 2.1 一维下料问题的数学模型 |
| 2.2 一维下料问题解的形式 |
| 2.3 基本顺序法的步骤 |
| 2.4 价值校正法的思想 |
| 第三章 并行顺序价值校正算法 |
| 3.1 顺序价值校正法解多线材下料问题的基本步骤 |
| 3.2 初始化毛坯价值的函数Init() |
| 3.3 确定线材可用量是否足够的函数IsInsufficientStock() |
| 3.4 生成排样方式的函数GetPattern() |
| 3.5 价值校正函数CorrectValues() |
| 3.6 并行化的顺序价值校正算法 |
| 3.7 并行顺序价值校正法的步骤 |
| 第四章 软件原型的实现与实验 |
| 4.1 多线材一维下料系统的研制 |
| 4.2 本文算法与国际英文期刊上发表的算法比较 |
| 4.2.1 算法性能测试Ⅰ |
| 4.2.2 算法性能测试Ⅱ |
| 4.2.3 解单线材下料问题的效果 |
| 4.3 本文算法与中文期刊上发表的算法比较 |
| 4.4 本文算法与商业软件比较 |
| 4.5 算法的并行效率 |
| 4.6 参数p和Ω的选择 |
| 第五章 顺序价值校正法向二维问题的扩展 |
| 5.1 顺序价值校正法解二维下料问题的基本步骤 |
| 5.2 价值校正函数CorrectValues() |
| 5.3 生成排样方式的函数GetPattern() |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A：一个算例的详细解 |
| 附录B：符号和缩写说明 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
四、扇形材料的下料问题（论文参考文献）
- [1]基于分段排样的铁芯迭片混合下料优化算法[J]. 陈燕,蒋志一,胡小春,王珂. 锻压技术, 2021(02)
- [2]基于图像处理的智能皮革排样的研究[D]. 赵钦辉. 广东工业大学, 2020(02)
- [3]考虑可用余料的下料问题解法研究[D]. 陈燕. 华南理工大学, 2019
- [4]二维不规则板材内规则零件的优化布局研究[D]. 张岩. 沈阳建筑大学, 2019(05)
- [5]面向可制造性的复杂约束状态下优化下料技术研究[D]. 吴电建. 重庆大学, 2018(09)
- [6]应用精确两阶段排样图的板材下料算法[D]. 王严欣. 广西大学, 2016(02)
- [7]基于块结构的二维排样问题的研究[D]. 李华. 广西大学, 2016(02)
- [8]冲裁条带剪切下料问题的一种求解算法[J]. 车念,张军,潘立武. 机械设计与制造, 2016(02)
- [9]矩形毛坯二维下料问题的解法研究[D]. 梁秋月. 广西大学, 2015(03)
- [10]多线材一维下料问题的顺序价值校正算法[D]. 崔轶平. 广西大学, 2015(03)