问：矩阵的特征值分解和奇异值分解有什么不同
- 答：道高一尺，魔高一丈
海阔凭鱼跃，天高任鸟飞
山高自有客行路，水深自有渡船人
一叶浮萍归大海，人生何处不相逢
人逢喜事精神爽，闷上心来瞌睡多 - 答：你把两者的定义都搞清楚自然就能看到有什么不同
如果问两者有和联系才比较合理，不过你还没到那个程度 - 答：阿萨德点点滴滴点点滴滴
问：矩阵分析中为什么有各种各样的分解?比如LU分解QR分解,这些分解的目的是什么?
- 答：这些分解就是为了加快运算速度而已
由于上三角矩阵、下三角矩阵、等比较特殊，含有许多0
所以通过LU QR分解将其分解成这些函数及其变形的乘积
从而加快解方程或求解速度即收敛速度
问：如何将矩阵分解为行和列不等的矩阵和转置矩阵的乘积
- 答：理论上讲, A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式, 注意半正定性是必须的
既然是半正定的, 如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T, 其中D=diag{I_r, 0}
那么取U是C的前r列就行了
如果用matlab, 自己查一下ldl函数的用法, 再加一步后处理就行了
问：研究生期间学的矩阵论和矩阵分析一样么？
- 答：矩阵论主要的研究方向是矩阵化简（对角化，若尔当化，三角化）， 矩阵分解（主要为，三角分解，谱分解，奇异值分解）,矩阵函数以及矩阵函数的微积分，矩阵的广义逆，矩阵空间的逼近分析。
矩阵分析是矩阵论的部分内容，主要内容是 矩阵函数的微积分，广义逆矩阵，矩阵的逼近分析
问：哪本教材对矩阵分解的论述较多？
- 答：矩阵论,去你们学校的图书馆找吧
- 答：一楼说的那本书是烂书（不够深入，理论性不强）
如果想深入学习矩阵理论特别是矩阵分解方面的知识我建议还是看看其他的书
如那本数学名著《矩阵特征值》就非常好
在奇迹论坛上可以找到，在MIT的开放网站上也有不少，我的电脑里也有很多电子版的
奇迹论坛 和 MIT开放网站的网址可以在我的博客的连接中找到
